人教版六年级数学下册正比例课件（30张ppt）

(共30张PPT)
人教版六年级数学下册
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
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（一）例1
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
你能发现什么？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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（一）例1
观察上表，回答下面的问题。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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（1）表中有哪两种量？
表中有数量和总价两种量。
（一）例1
观察上表，回答下面的问题。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
总价和数量是
两种相关联的量
．．．
（一）例1
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？
比值是多少？
3.5
1
＝3.5
7
2
＝3.5
10.5
3
＝3.5
．．．
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
（一）例1
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
（一）例1
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
…
2
7
例如：
＝
＝
3.5
1
3.5
3
10.5
＝
＝
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
总价
数量
＝
单价
（一）例1
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间1小时，路程是90千米
时间2小时，路程是180千米
．．．
时间扩大，路程也随着扩大
时间缩小，路程也随着缩小
路程和时间是
两种相关联的量
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
是多少？
90
1
＝90
180
2
＝90
270
3
＝90
．．．
相对应的路程和时间的比的比值是一定的
时间和路程是两种什么样的量？
两种相关联的量。
为什么？
路程随着时间的变化而变化。
怎样变化？
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程随着缩小。
扩大缩小的规律是什么？
路程和时间的比的比值是一定的。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
．．．
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
．．．
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间
的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩
小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：
路程和时间的比的比值是一定。
你是怎么理解正比例关系的？
成正比例关系的三要素：
第一、两种相关联的量。
第二、其中一个量增加，另一个量也随着
增加；一个量减少，另一个量也随着减少；
第三、两个量的比值一定。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
＝
（一定）
（一）例1
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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上面表格中的数据还可以用图象表示。
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（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
根据图象回答下面的问题：
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一、探究新知
（二）正比例图象
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
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汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/㎞ 80 160 240 320 400 480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比， 并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么
所以（ ）和（ ）是成正比例的量。
（ ）
（ ）
＝（ ）（一定）
1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的
2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。
（ ）是否一定。
（ ）和（ ）是相关联的量。
比值
总价
数量
总价
数量
单价
总价
数量
要思考
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数
是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，
它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝每袋面粉的总重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的
总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的
总重量和袋数成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：
总价
数量
＝单价
已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 正方形的周长和边长成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比
例，并说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
边长
因为
＝
4
（一定）
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人教版六年级下册数学
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欢 迎 指 导