四平市普通高中2021-2022学年度第一学期期中教学质量检测
数学试题·参考答案
分析
题设知而=-6亓,根据空间向量共线定
可判断平
平
位置关
平
关系是平行或
故选:C
分析
得
然后利用两平行线间的距离公式求解
故两平行直线
分析
两种
解
线
数学试题参考答案
线l的方程可化为
x-1),其斜率为
定点(10
时
的方程为
斜率不存在
故选:D
量垂直关系的坐标表示可构造方程求得结果
解
知得:a+b=(2,1,x+3,又(a+b)
故选:B
分析
于x轴的对称点为C(-3-5),求出CB即得
点A(-3,5)关于x轴的对称点为C(-3,-5)
光线从
过的路程为CB的长度
C
故选:C
分析
当圆
l时,l被圆截得的线段长最短,从而可求直线的方程
洋解
圆
2x+4y-4=0的圆心坐标为C(
被圆截得的线段最短
故所求直线l的方程
故选
数学试题参考答案第2页
析
b的夹角为O
平方化简可得答案
设a与b的夹角为O
两边平方,得a
所以4+2×2×3cos6
6,解得cosO
故选
洋角
以D为原
A, DC
所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系
设正方体棱长为1,贝
故选
证明出BD⊥平面ACO,然后以点
点,OC、OD所在直线分
y轴建立空间直角坐标系,利
法可求得结果
边形ABCD中,连接AC
O,如下图所
又因为AC=A
ABC=△ADC
所以
AC,故AC
应地
AO∩CO=C
数学试题参考答案第3页
点O为坐标原点,OC、OD所在直线分别为x、y轴建立如下图
所示的
角坐标系
AO
D
所以,AB
√2
因此,直线
CD所成角的余弦值取值
故
分析
先求出三顶
坐标,以及
标,再根据定义求出直线
洋角
解:因为△A
(-4,0),B(0,4),C(
所以三角形
标为(-33,AC的中垂线
AB的中点坐标为(-22),所以AB的中垂线方程为
所以三角形的外
以三角形的欧拉线方程为
(x+1),整理得x
故选:C
本题考查三角形的
为三角形三边垂直平分线的交点,对于三角形△ABC的顶点
),B(
y3),其重心坐标为
分析
间距离介于两直线重合和两直线与直线PQ垂直这两种情况
求出两
得到两直线之间的距离的取值范围
洋
数学试题参考答案第4页
之间的距离d达到最
当两直线重合时其距离为
所以0故选
如图
为坐标原点,建立空间直角坐标系,设M(x,y,0),正方形ABCD的边长为a,求出MC
标,利
得x与y的关系
解
如图,以D为坐标原点,DA,DC所在的直线分别为
轴建立如图所示的
角坐标系,设
方形ABCD的边长为a,M
MP=MC
所以点M在正方形ABCD内的轨迹为一条线段y=x(0≤x≤a
分析
意得到关于a的方程,解方程
得实数a的值
数学试题参考答案第四平市普通高中2021—2022学年度第一学期期中教学质量检测
如图,在正方体ABCD-ABCD中,MN分别是CD,C的中点,
高二数学试题
则异面直线AM与DN所成角的大小是
本试卷共4页。考试时间120分钟,满分150分。考试结東后,将答题卡交回
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考
A.正
C
6
生信息条形码粘贴区
答题时请按要求用笔
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案
无效;在草稿纸、试卷上答题无效
9.如图四边形ABCD,AB=BD=DA=2,BC=CD=√2.现将△ABD
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
沿BD折起,当平面ABD与平面BDC垂直时,直线AB与CD所成角
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
的余弦值是
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的,请将正确答案填涂在答题卡上)
B
1.平面a的一个法向量是=(,-1,),平面的一个法向量是m=(-3,6,-2),则平面a
与平面B的关系是
A.平行
B.重合
平行或重合D.垂直
c当2
4
2.两平行直线3x-2y-1=0和6x-4y+3=0间的距离是
10.瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的
5√3
13
外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点
A
C
26
13
13
13
A(-4.0,BO,4,C(2,0),则该三角形的欧拉线方程是
3.下列有关直线l:x+m-1=0(m∈R)的说法中正确的是
A. x+y
2=0
B.x-2y+1=0
A.直线l的斜率为-m
B.直线的斜率为
C.x-y+2=0
D.2x-y+2=0
C.直线l过定点(01
D.直线/过定点(,0)
1.已知两条平行直线l,2分别过点P(-13),Q(2,-1),它们分别绕P,Q旋转,但始终保
4,已知向量石=(213,65(42),=(-x2,若(+6)4,则x
持平行,则l,l之间的距离的取值范围是
A.4
B.-4
A.(0,+a
B.「0
C.(0,5
5.光线从点A(3.)射到x轴上,经反射以后经过点B(210),则光线从A到B经过的路程为12.如图,在四棱锥P一4BCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD
52
B.25
C.5√/0
D.10√5
为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为正方形ABCD内(包括
边界)的一个动点,且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内
6.过圆x2+y2-2x+4y-4=0内的点M(30)作一条直线l,使它被该圆截得的线段最短,则
的轨迹为
直线l的方程是
D
A.x+y-3=0
B.x-y-3=0
A
C.x+4y-3=0
D.x-4y-3=0
B
7,已知空间向量满足+5+0,同=21=31=4,则2与b的夹角为
D
A.30°
C.60°
D.以上都不对
高二数学试题第1页(共4页)
高二数学试题第2页(共4页)
