北师大版 数学四年级上册 游戏公平（教案）

课题：《游戏公平》
设计人：骆万钧
教学目标
1．通过对游戏规则的探讨，让学生能感知游戏公平的必要性，进而能判断游戏规则的公平性，能从规则和工具两方面对游戏规则进行改良。
2．能设计简单的对双方都公平的游戏规则。
3．通过活动，体验游戏公平的必要性，并能把游戏结果用统计表展示出来。
4．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
教学重难点：让学生理解等可能性，并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。
教学关键：通过实验操作和统计数据等方法帮学生理解等可能性。
学生课前准备：以小组为单位，准备硬币、骰子等学具。
教师课前准备：PPT课件，纸质统计表1和统计表2
教学过程：
一、游戏导入
1、淘气和笑笑玩摸扑克牌的游戏，谁的规则公平？
游戏规则：
淘气 笑笑
摸到红色男生赢 大于二的女生赢
摸到黑色女生赢 小于二的男生赢
2、围棋队的小明和小华要赛棋，他们一时难以决定谁先走棋！大家能替他们想个办法，决定谁先走吗？
笑笑的方法：掷骰子；淘气的方法：抛硬币
谁的方法好 今天，我们就一起来研究有关游戏公平的问题（板书：游戏公平）
二、组织活动，体验感悟。（把准备好的统计表1和表2发到孩子手里）
活动一、掷骰子
1、课件出示笑笑的规则。
笑笑想了一个“掷骰子”的办法。她提出的游戏规则是： 任意掷出骰子后，若点数大于3，则小明先走；若点数小于3，则小华先走。
2、认识骰子。
3、引导学生分析笑笑的方法公平吗？认为不公平的同学说一说为什么不公平？
4、得出可能性不相等，游戏就不公平
5、实验验证，得出结论
1）实验之前，请先听清实验要求：四人一组，一人掷骰子10次，一人观察结果并汇报，一人把每次活动的结果填到表1，小组长监督或伺机帮忙。
好，实验开始，看哪个小组完成的又快又好！
2）、以小组为单位来汇报一下实验的情况，并进行word汇总。
（表1）
游戏活动统计表1
组别 大于3次数 小于3次数
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
第七组
第八组
第九组
第十组
合计
3）、仔细观察这张统计表，看看你能发现什么？为什么会产生这样的结果呢？
4）、也就是说，笑笑给他们制定的游戏规则并不公平，那么同学们开动自己脑筋想一想怎样修改笑笑的游戏规则，才能对小明和小华双方都公平呢？把自己修改的方法和同桌说一说。
5）、集体汇报。
6）通过上面的活动，谁来说一说，要判断一种方法是不是公平关键看什么？（板书：可能性相要相等）
是啊，在一个游戏规则里只有出现的可能性相等，我们才说它是公平的游戏。
活动二：抛硬币
淘气知道笑笑给同学们制定了一个不公平的游戏规则，非常着急，他给同学们出了个主意。我们一起来看一下。
1、指名学生介绍淘气出的游戏规则
2、你们认为淘气出的这个主意好吗？公平吗？
这只是我们的猜测，很多同学可能还没做过这个游戏，那么假设我们抛10次硬币，你觉得正面和反面朝上应各出现几次？我们也来证明一下好不好？
3、下面我们就来做一个实验，看看抛10次硬币正面朝上与反面朝上各自出现怎样的结果。
听清实验要求：同桌两人一组，一人抛硬币10次，另一人用你喜欢的方式记录正面与与反面朝上出现的次数
4、汇报实验的结果，然后把你们的实验结果报告给小组长，小组长再统计好你们组内的实验数据，完成表2。
游戏活动统计表2
组别 正面朝上次数 反面朝上次数
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
第七组
第八组
第九组
第十组
合计
思考：正面朝上与反面朝上出现次数不一样的怎么这么多呢？这是怎么回事？
5、你们知道吗？其实在我们研究这个问题之前，国外有很多科学家也通过试验研究过掷硬币问题，与他们相比同学们全班的总次数都显得太少了，想不想看看他们试验的结果？
出示：下表是国外五位科学家试验数据：
姓名 试验次数 正面次数 反面次数
德.摩根 4092 2048 2044
莆 丰 4040 2048 1992
费勒 10000 4979 5021
皮尔逊 24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941
5、同学们仔细观察统计表，你有什么体会？为了便于同学观察老师把他们正反面出现的次数制成了一个统计图，你看到这个统计图，你又有什么想说的。
引导学生体会到：硬币抛无数次后正面朝上和反面朝上出现可能性差不多相等。随着实验次数的不断增多，结果会趋向相等。
6、小结：通过上面两个实验，我们发现，要确定游戏公平性我们有的可以直接分析，有些需要大量实验才能验证。仅仅靠几次十几次的实践，很多时候是远远不够的，我们甚至要经过成百上千甚至更多次的实践才可以检验真理的正确性哦！不仅科学家们如此，今天的课堂上我发现你们个个也都具备科学家们的极高热情和探索精神呢！
7、那么同学们，在生活中我们经常用“石头、剪刀、布”、来决定输赢，这个游戏规则公平吗？为什么？
活动三: 转盘游戏 制定游戏规则
游戏的公平性我们研究了这么多，知道了在制定游戏规则的时候，最关键的是要出现的可能性要相等，否则谁也不愿意玩了。下面我们也来试着设计一个游戏归则吧。
1、大家看我这里，（出示转盘，黄蓝色各占一半）如果让你来设计一个公平的转盘游戏，你能行吗？
1）同桌讨论
2）汇报
3）交流他制定的规则公平吗？
2、玩一玩。
既然制定了规则，想不想跟老师一起玩玩？
3、同学们，注意，现在这个转盘发生了一点变化，（ 转盘分成四份，两份是蓝色，两份是黄色，），刚才我们制定的游戏规则用到这个转盘上还公平吗？
4、请同学们再制定不同的游戏规则。
三、小结：
这节课我们学习了什么知识，你有什么收获？
四、作业：自己设计一个公平的游戏,邀请你的父母或伙伴玩一玩。