北师大版七年级数学上册 2.7 有理数的乘法（教案）

有理数的乘法
【教学目标】
1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
2．会进行有理数的乘法运算
3．了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
【教学重难点】
重点：有理数的乘法法则
重点：积的符号的确定
【教学过程】
一、、讲授新课
问题：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好是L上的点O，求：
（1）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（2）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（3）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
（4）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。
学生回答：（1）3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：（＋2）×（＋3） ＝＋6
（2） 3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：（－2）×（＋3） ＝－6
（3） 3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：（＋2）×（－3） ＝－6
（4） 3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：（－2）×（－3） ＝＋6
请学生观察下列式子：
（1）（+2）×（+3）＝+6
（2）（－2）×（+3）＝－6
（3）（+2）×（－3）＝－6
（4）（－2）×（－3）＝+6
可以得出什么结论？
根据对有理数乘法的思考，总结填空：
正数乘正数积为__正_ 数
负数乘正数积为__负__数
正数乘负数积为__负__数
负数乘负数积为__正__数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__积__
问题：当一个因数为0时，积是多少？ 学生回答：积为0
师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.注意：1．上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。2．做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。
教师：像上题中提到的两个数－2与－1/2它们的乘积为1，那么这两个数也可说互为倒数。倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，比如说，2与1/2，－3与－1/3，－0.3与－10/3……
例：求下列各数的倒数：－2，3/4，－0.2，8/3，－1
解：－2的倒数为－1/2； 的倒数为4/3； －0.2的倒数为－5；
8/3的倒数为3/8； －1的倒数仍为－1；
思考：如何求一个数的倒数？ 两个数互为倒数有何特点？
总结：1．求倒数的办法，把作任何一个非0有理数看成是分数，然后颠倒其分子分母即可
2．两个数互为倒数，这两个数同号，且它们的绝对值（除1与－1之外）分布于1的两侧。
二、总结
本节课主要学习了有理数的乘法法则以及如何利用乘法法则进行运算，学习了有理数的倒数定义，求一个数的倒数。
【作业布置】