2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.2 解一元一方程（一）——合并同类项课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.2 解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
1.什么是同类项？
创设情景
含有相同的_____，并且相同字母的_____也相 同的项，叫做同类项；
合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
2.如何合并同类项？
字母
指数
系数
不变
　 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
（1）分析：设前年这个学校购买的电脑数量为x台。
年份 前年 去年 今年 总共
购买电脑数
（2）根据表格找出相等关系
问题1
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
解：设前年这个学校购买的电脑数量为x台。
②系数化为1
①合并同类项
7x = 140
x + 2x +4x = 140
x = 20
答：前年这个学校购买的电脑数量为20台。
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
　 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．
思考：如何根据实际问题列出方程？分哪些步骤？
（1）设未知数；
（2）分析题意找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程.
例2.解下列方程
解：
②系数化为1
（1）①合并同类项
②系数化为1
（2）①合并同类项
1.解下列方程：
(1)0.3x－0.4x＝0.6；
(2)5x－2.5x＋3.5x＝－10；
(3)x－(－x)＝3＋6；
(4)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)．
趁热打铁
2.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.
解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得
x+2x+14x=25500，
解得x=1500,
则2x=3000，14x=21000.
例2. 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.
由三个数的和是－1701，得
解：设所求的三个数分别是 .
答：这三个数是 －243，729，－2187.
②系数化为1
①合并同类项
所以
趁热打铁
3.有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？
解：设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得
－x＋2x＋(－4x)＝768
①合并同类项，得－3x＝768
②系数化为1，得x＝－256.
所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1 024
答：这三个数分别是256，－512，1 024.
1.解下列方程：
强化练习
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
解：设这3个连续奇数为
，
根据题意，得
解得
答：这三个数分别为：
所以
你今天学习的解方程有哪些步骤
①合并同类项
②系数化为1 （等式性质2）
3.常用的相等关系？
①设未知数；
②分析题意找出等量关系；
③根据等量关系列方程.
归纳小结
2.如何列方程？分哪些步骤？
总量=各分量之和
再见