14.1.3 积的乘方(含解析 )
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课时14.1.3 积的乘方
一.典例和变式
典例1．（2020·福建泉州市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
变式1-1．（2020·广西八年级期末）若，则的值分别为( )
A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，12
变式1-2．（2020·河南八年级期中）下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
变式1-3．（2020·偃师市八年级月考）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
变式1-4．（2020·湖北八年级月考）下列式子中，正确的有( )
①m3 m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
变式1-5．（2020·四川泸州市·八年级月考）计算（﹣）2020×（）2021＝（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．1 D．
典例2 已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（ ）
A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n
变式2-1．（2020·邯郸市八年级期末）数是（ ）
A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数
变式2-2．（2021·重庆市八年级期末）已知，，（ ）
A．12 B．108 C．18 D．36
变式2-3．（2019福州市八年级月考）若，，则下列结论正确是（ ）
A．a＜b B． C．a＞b D．
变式2-4．（2019·宜宾市八年级月考）当x=﹣6，y=时，的值为( )
A． B．- C．6 D．-6
变式2-5．（2020·沧州市七年级月考）（ ）
A．（-2）99 B．299 C．2 D．-2
二.综合题
1．（2021·云南八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a3 a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2
2．（2021·福建八年级期中）可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·湖南八年级期末）下列计算的结果中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·重庆梁平区·八年级期末）（）2017×1.52016×（﹣1）2017计算的结果是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．（2021·河南八年级期末）计算：（ ）
A． B． C．1 D．4
6．（2021·湖北八年级期末）计算：的结果（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·邯郸市八年级期末）计算：，其中，第一步运算的依据是（ ）
A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则
C．乘法分配律 D．积的乘方法则
8．（2021·西藏达孜县八年级期末）计算：(-x)·2x的结果是（ ）
A．-2x B．-2x C．2x D．2x
9．（2021·吉林八年级期末）下列计算中，正确的是（ ）.
A． B． C． D．
10．（2021·湖北八年级期末）计算(xy3)2的结果是( )
A．xy6 B．x2y3 C．x2y6 D．x2y5
11．（2021·福建八年级期中）（1）=____；
（2）=______；
（3） =______．
12．（2021·内蒙古八年级期末）计算：＝_____．
13．（2021·湖北八年级期末）计算：______．______．______．
14．（2021·甘肃陇南市·八年级期末）＝_____．
15．（2021·宁夏八年级期末）计算：________________．
16．（2021·甘肃庆阳市·八年级期末）计算：
17．（2020·北京市期末）已知，求的值．
答案
一.典例和变式
典例1．【答案】C
变式1-1．【答案】B
变式1-2．【答案】D
变式1-3．【答案】B
变式1-4．【答案】B
变式1-5．【答案】D
典例2 【答案】B
变式2-1．【答案】C
变式2-2．【答案】A
变式2-3．【答案】B
变式2-4．【答案】A
变式2-5．【答案】B
二.综合题
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
【详解】
（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：；；．
12．【答案】
【详解】
解：
故答案为：．
13．【答案】
【详解】
解：
故答案为：
14．【答案】-1.5
【详解】
解：原式＝
＝
＝﹣1.5，
故答案为-1.5 ．
15．【答案】
【详解】
解：．
故答案为：．
16．【答案】.
【详解】
，
=
=.
17．【答案】
【详解】
解：∵，
∴，，
解得，．
∴
=
将，代入，
原式=
=
=
=．
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课时14.1.3 积的乘方
一.典例和变式
典例1．（2020·福建泉州市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
变式1-1．（2020·广西八年级期末）若，则的值分别为( )
A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，12
变式1-2．（2020·河南八年级期中）下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
变式1-3．（2020·偃师市八年级月考）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
变式1-4．（2020·湖北八年级月考）下列式子中，正确的有( )
①m3 m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
变式1-5．（2020·四川泸州市·八年级月考）计算（﹣）2020×（）2021＝（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．1 D．
典例2 已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（ ）
A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n
变式2-1．（2020·邯郸市八年级期末）数是（ ）
A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数
变式2-2．（2021·重庆市八年级期末）已知，，（ ）
A．12 B．108 C．18 D．36
变式2-3．（2019福州市八年级月考）若，，则下列结论正确是（ ）
A．a＜b B． C．a＞b D．
变式2-4．（2019·宜宾市八年级月考）当x=﹣6，y=时，的值为( )
A． B．- C．6 D．-6
变式2-5．（2020·沧州市七年级月考）（ ）
A．（-2）99 B．299 C．2 D．-2
二.综合题
1．（2021·云南八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a3 a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2
2．（2021·福建八年级期中）可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·湖南八年级期末）下列计算的结果中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·重庆梁平区·八年级期末）（）2017×1.52016×（﹣1）2017计算的结果是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．（2021·河南八年级期末）计算：（ ）
A． B． C．1 D．4
6．（2021·湖北八年级期末）计算：的结果（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·邯郸市八年级期末）计算：，其中，第一步运算的依据是（ ）
A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则
C．乘法分配律 D．积的乘方法则
8．（2021·西藏达孜县八年级期末）计算：(-x)·2x的结果是（ ）
A．-2x B．-2x C．2x D．2x
9．（2021·吉林八年级期末）下列计算中，正确的是（ ）.
A． B． C． D．
10．（2021·湖北八年级期末）计算(xy3)2的结果是( )
A．xy6 B．x2y3 C．x2y6 D．x2y5
11．（2021·福建八年级期中）（1）=____；
（2）=______；
（3） =______．
12．（2021·内蒙古八年级期末）计算：＝_____．
13．（2021·湖北八年级期末）计算：______．______．______．
14．（2021·甘肃陇南市·八年级期末）＝_____．
15．（2021·宁夏八年级期末）计算：________________．
16．（2021·甘肃庆阳市·八年级期末）计算：
17．（2020·北京市期末）已知，求的值．
答案
一.典例和变式
典例1．【答案】C
变式1-1．【答案】B
变式1-2．【答案】D
变式1-3．【答案】B
变式1-4．【答案】B
变式1-5．【答案】D
典例2 【答案】B
变式2-1．【答案】C
变式2-2．【答案】A
变式2-3．【答案】B
变式2-4．【答案】A
变式2-5．【答案】B
二.综合题
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
【详解】
（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：；；．
12．【答案】
【详解】
解：
故答案为：．
13．【答案】
【详解】
解：
故答案为：
14．【答案】-1.5
【详解】
解：原式＝
＝
＝﹣1.5，
故答案为-1.5 ．
15．【答案】
【详解】
解：．
故答案为：．
16．【答案】.
【详解】
，
=
=.
17．【答案】
【详解】
解：∵，
∴，，
解得，．
∴
=
将，代入，
原式=
=
=
=．
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