冀教版七年级数学上册 3.2 代数式课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
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月相变化是否有规律？
月相变化是否有规律？
七年级数学·上册· [冀教]
3.2 代数式（第4课时）
如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.
请观察：框中数字之间的变化规律。
a+7
a
a+1
a+2
a+6
a+8
a+14
a+13
a+12
1、如果用字母a表示方框左上角的数，怎样用含a的代数式表示其余的数呢？
1、思考：框中9个数的和能用含a的代数式表示吗？
答： a+（a+1）+（a+2）+（a+6）+（a+7）+（a+8）+（a+12）+（a+13）+（a+14）
=9a+63
3.如果设中间的数为m，能用含m的代数式表示其余的数吗？
m
m-7
m-6
m-5
m-1
m+1
m+7
m+6
m+5
3.如果设中间的数为m，这9个数的和能用含m的代数式表示 吗？
答：和是9m
4.如果将方框由左向右平行移动一列，框中9个数的和会有怎样的变化？
多9
多9×2
请思考
5.如果方框由上向下平行移动一行，框中9个数的和又有怎样的变化？
总和多9×6=54
·
请观察：图（1）是由点组成的n行n列的方阵， 图（2）是每条边上有n个点的空心方阵．
（2）
（1）
2、图（2）点阵的总点数是 ，
为什么？
1、图（1）方阵总点数的为n×n = 。
谈谈：
图（2）是每条边上有n个点的空心方阵．
，用n表示点的总数还有如下方法：
①
②4（n-1)
③
为什么？
3335533
（2）
…
…
…
…
3、如图，空心方阵的总点数为
，为什么？
…
…
…
…
4、如图，空心方阵的总点数为
，为什么？
…
…
…
…
5、如图，空心方阵的总点数为
，为什么？
6、请思考还有其它方法求方阵中点的总数吗？
…
…
…
…
空心方阵点的总数的表示方法有：
①
②4（n-1)
③
等不同形式。
3335533
和
（2）
注意：
总结
练习： 观察下列等式，试用一个公式表示出这些等式反映的规律。
1 × 3= 22- 1；2 × 4= 32- 1；
3 × 5= 42- 1；……
观察：
1 × 3= 22- 1
2 × 4= 32- 1
3 × 5= 42- 1
…
…
…
n(n+2)=(n+1)2-1
…
公式：
……
……
观察：将等式先变形如下
公式2
谈谈这节课你有哪些收获？
课后作业：
课本108页A组1、2、3题；B组1、2题