冀教版七年级数学上册课件 4.2 合并同类项(共25张PPT)

(共25张PPT)
周末，明明一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和明明各自选了他们要吃的东西：
买的时候，明明怎么说？
____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
4 3 8 3

引入
暑假里，小明到妈妈的水果店帮忙，妈妈叫他将下面的水果归类上柜．你认为小明该如何做？
冀教版《数学》七年级上册
请将下列的单项式分类。
1a
2
-3x2y
-2008
5a
- 8 x2y
15
0
1a
2
-2008
-3x2y
5a
- 8 x2y
15
0
多项式中 ,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注：几个常数项也是同类项。
1a
2
5a
-3x2y
- 8 x2y
15
-2008
0
根据什么标准分？
火眼金睛
下列各组的单项式中哪些是同类项？为什么？
√
√
√
√
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
两个无关:
与系数无关;
与字母顺序无关.
缺一不可！
a
b
a
a
a
a
探索思考
1.如何表示这两个几何体的体积？
（2）
（1）
　　2.用若干个上题中的两种几何体搭成下面的两座“桥”，你能求出这两座“桥”的体积吗？
（2）
（1）
3.如何表示这两座“桥”的体积之和？你有几种方法？
探索思考
（2）
（1）
请观察等式的左边和右边，你发现了什么？与同伴交流．
探索思考
同类项进行了合并！
探索思考
把多项式中的同类项合并成一项，
叫做合并同类项。
定义：
（2） 2＋a
（4） x2y －3x2y2
=（1＋2）a=3a
=(0.2－0.4)ab=－0.2ab
=(－1＋1)m2=0
判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。
(6) n3＋m3
必须是同类项才能合并!
（1） a+2a
(3) 0.2ab－0.4ab
（5） －m2+m2
不能
不能
不能
通过以上的练习
你可以找出合并同类项的要点是什么？
一变一不变
一变就是系数要变
（新系数变为原来各系数的代数和）
一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
例：
找 （根据喜好作出标记）
移 （注意两个符号）
并 （把系数进行相加减）
算（必须没有同类项出现）
将下列多项式合并同类项
解:原式=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)＋10
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
= -a2b-a+10
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、








＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
1.四人一小组，一位同学随意说出一个代数式，另一位同学说出它的同类项，其他两位同学判断。
3、填空：
（1）一个三角形的三边长分别是3x厘米、4x厘米、
5x厘米，这个三角形的周长为_________厘米；
（2）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数
的和为__________；
（3）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米
这个长方形的周长为_________厘米；
12x
(6a+2)
3n+3
聪明的你，知道吗？说说你的算法。
我们店早上的销售额为（4X2＋100）元，下午的销售额为3X元，所有卖出物品的成本为2X2元，一天的房租和店员的工资和电费共4X元。你们知道我们今天的盈利是多少么？
判断同类项：1、字母_____；2、相同字母指数也分别_____。与______无关，与_________无关。
合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
相同
相同
系数
字母顺序
同类项的系数
不变
合并同类项步骤：
找同类项
搬同类项
并同类项
计算结果
解:原式=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)＋10
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
= -a2b-a+10
1、书本P180第3题。
2、你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？
2 a + 5 a = 7 a
相加
不变
概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并
同类项。
1，字母不变；
2，各字母的指数不变。
法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数；
2、字母和字母的指数不变。
合并同类项：
a
同类项
合成一项
2a ＋ 5a
7a
王丽同学平时骑自行车去上学，今天她也同样骑车去。但快到超市时，她的自行车坏了，去修又来不及，她只好把车子停在超市边，然后做三轮车去学校了。
=
超市
王丽家
学校
今天
学校
王丽家
平时
观察并填空：
（1）5+3　=______
（2）5羊+3只羊　=______只羊　=_____只羊
（3）
（4）
（5）
(2) 在合并同类项的过程中，它们的系 数、字母和字母的指数有什么变化？
(1) 观察以上等式，你能从中发现什么？
(3)你能用自己的语言来描述合并同类项法则吗？
8
(5+3)
8
(5-3)
2
(-5+3)
-2
(3-2+1)
2
合并同类项
由观察可得
把多项式中的同类项合并成一项，
叫做合并同类项。
定义：
把同类项的________，所得的结果
作为系数，_______________保持____
法则：
系数相加
字母和字母的指数 不变
若
则代数式的值式多少？
先化简，再求值。计算更简便！！！
化简后 ，原式= -a2b-a+10
当
原式= —a2b—a+10=—（— ）2×4—（— ）＋10
= － ×4＋ ＋ 10
=9
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、








＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
现场P-K
当x=2，y=－1999时，哪位同
学能以最快的速度求出多项式
x－xy－ x＋ xy＋1的值。
你发现了什么