14.2.2 完全平方公式 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
课时14.2.2 完全平方公式
一.典例和变式
典例1．（2020·太原市期末）选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）
A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式
变式1-1．（2020·河北唐山市·八年级期末）利用乘法公式计算正确的是（　　）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
变式1-2．（2020·湖北武汉市·八年级期末）运用乘法公式计算，下列结果正确的是(　　)
A． B．
C．D．
变式1-3．（2020·集贤县八年级期末）已知是一个完全平方式，那么m为（ ）
A． B． C． D．
变式1-4．（2020·巴彦淖尔市临河区八年级期中）下列各式中，运算错误的是（　　）
A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25 B．（﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x2﹣25
C．（x+）2＝x2+x+ D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y2
典例2．（2020·日照市八年级期末）已知x+=6，则x2+=（　　）
A．38 B．36 C．34 D．32
变式2-1．（2020·天津西青区·八年级期末）已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　）
A．10 B．6 C．5 D．3
变式2-2．（2020·仙桃市八年级期末）若，则的值为（ ）
A．12 B．2 C．3 D．0
变式2-3．（2020·昆明市八年级期末）若a+b=3，，则ab等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
变式2-4．（2020·海口市八年级期末）已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（　　）
A．1 B．13 C．17 D．25
典例3．（2020·四川省青神县期末）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
变式3-1．（2020·德州市八年级期末）如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )
A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b
变式3-2．（2020·包头市八年级期末）如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）
A． B．
C． D．
变式3-3．（2020·广州市期末）如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
变式3-4．（2020·深圳市龙岗区八年级期末）已知长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
典例4．（2020·金昌市八年级期末）已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
变式4-1．（2020·湖北鄂州市八年级期末）若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3 B．-5 C．7 D．7或-1
变式4-2．（2020·南通市期末）将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ）
A．4x B．4 C．4 D．
二.综合题
1．（2021·山东济南市·八年级期末）若9x2＋2（k－3）x＋16是完全平方式，则k的值为（ ）
A．15 B．15或－15 C．39或－33 D．15或－9
2．（2021·中山市八年级期末）若，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·南宁市八年级期末）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·石岭镇八年级期中）若点M(x，y)满足，则点M所在象限是（ ）
A．第一象限或第三象限 B．第二象限和第四象限
C．第一象限或第二象限 D．不能确定
5．（2021·安徽阜阳市·八年级期末）若，，则（ ）
A． B．11 C． D．7
6．（2021·湖南常德市·八年级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·周口市八年级期末）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（ ）．
A． B．
C． D．
8．（2021·衡水市八年级期末）如图，一正方形的边长增加，它的面积就增加，这个正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·大连市八年级期末）若，，则的值为（）
A．40 B．36 C．32 D．30
10．（2021·贵州八年级期末）若的值为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·四川成都市·八年级期末）若m﹣2n＝3，则m2﹣4mn＋4n2﹣10＝___．
12．（2021·南通市八年级期中）已知：，则的值为___．
13．（2021乐山市八年级期中）是完全平方式，则m=__________．
14．（2021 菏泽市期末）已知，求_________．
15．（2021·广东深圳市八年级期中）已知，则=_____________
16．（2021·福建八年级期末）已知，．求下列各式的值．
（1）；
（2）．
17．（2021·大同市八年级期末）先化简，再求值：
，（其中）
答案
一.典例和变式
典例1．【答案】B
变式1-1．【答案】B 变式1-2．【答案】B 变式1-3．【答案】C 变式1-4．【答案】D
典例2．【答案】C
变式2-1．【答案】C 变式2-2．【答案】A 变式2-3．【答案】B 变式2-4．【答案】B
典例3．【答案】C
变式3-1．【答案】A 变式3-2．【答案】B 变式3-3．【答案】A 变式3-4．【答案】B
典例4．【答案】B 变式4-1．【答案】D 变式4-2．【答案】B
二.综合题
1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D
6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B
11．【答案】-1
12．【答案】18
13．【答案】
14．【答案】6或-6．
15．【答案】14
16．【答案】（1）；（2）101．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）原式
．
17．【答案】，13．
【详解】
原式
，
当时，
原式
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)