苏科版九年级数学上册 3.1 平均数（教案）

课题 平均数
学习目标：
1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；
2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题，体会数据统计的意义与作用 ；
3.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响，利用平均数解决实际问题
教学重点： 1．算术平均数的计算；加权平均数的求法以及对权的含义的理解。
教学难点： 1．平均数的概念的理解；理解算术平均数和加权平均数的联系和区别。
159,164,160,152,154,169,170,155,168,160 160,160,170,158,170,168,158, 170,158,160,160,168
教学过程：（一） 1.创设情境
小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:
你怎样计算A组和B组的平均身高呢 与同学交流你的做法.
定义:对于n个数x1,x2, …,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为,读作“x拔”.
2.合作交流
小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了. 记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96.（粮价1.8元/kg）
(1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？能卖多少钱
（2)小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？
练习1:
1、一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是__________.
2、计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是__________.
3、设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是a, 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__________; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__________.
4、已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是__________.
5、已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm, 则这5名同学的平均身高是__________.
(二)1、创设情境 :学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
阅读 作文 听力 口语
小明 90分 80分 80分 70分
小亮 80分 90分 70分 80分
小丽 70分 80分 90分 80分
(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？
(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%
和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？如果你是比赛的负责人，你觉
得谁得第一名合适？
2在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。
(
=
)一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn ，则这n个数据的加权平均数为
练习2:
一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中__________环.
2．小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
作业
1.一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2.甲、乙、丙三种饼干每斤售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A同学得分为（ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
4.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中__________环.
5.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得__________分.
6.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是__________.
7.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 _______________.
8.已知数据 的平均数为a,
则数据 的平均数为_______________；
数据 的平均数为_______________.
9. 如果两组数据 和 的平均数分别为a和b，则一组新数据：
的平均数是_______________.
10.某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶_______________环.
(
5
10
15
20
0
10
12
14
15
黄瓜根数/株
株数
)11.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
环数 6 7 8 9
人数 1 3 2
12.某次射击训练中，一小组的成绩如表格所示，若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 　　 ．
13.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 　　 ．
14.在一次英语考试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
15.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
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