北师大版七年级数学上册 3.1 用字母表示数复习课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
用字母表示数（复习课）
探索规律
数量关系
或变化规律
表示规律
字母表示 运算律
公式、法则
语言表示到代数表示
列代数式
代数表示的实际情境或几何背景
代数式 代数式求值
合并同类项、去括号
代数式运算
验证所探索的规律
字母表示
用字母表示数是人类认识的一个重大进展，它不仅导致大量的数学发现，而且对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。
字母可以表示一般规律的过程
探索规律
研究下列算式,你会发现什么规律
9×1＋0=9,
9×2＋1=19,
9×3＋2=29,
9×4＋3=39
…
按此规律写出第6个式子应为 ,
第n个式子应为 .
9×6+5=59
9n+n-1=10(n-1)+9
运算律
加法结合律：
乘法结合律：
乘法分配律：
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
公式、法则
三角形面积公式：S= ab
圆面积公式：S=ЛR2
代数式
判断下列式子哪些是代数式？
① 2a+b, ② 0 , ③ a+1=9,
④ , ⑤ x>8 , ⑥ p3
①、 ②、 ④、⑥
列代数式
语言表示到代数表示
a的10倍加上8可以表示为 。
10a+8
列代数式
代数表示的实际情境或几何背景
1、2a2可以解释为 ；
2、每枝铅笔的价格为n，则5n可以解释为 。
长、宽分别为2a、a的长方形面积
5枝铅笔的价格
代数式运算
先去括号，再合并同类项
1、2x –(-3x+3)
2、(2a-1) –3(a-3)
3、– (a2 - 6b) – (-5+3b)
解：1) 原式=2x+3x –3=5x-3
2) 原式=2a-1 –3a+9= -a+8
3) 原式=-a2+6b+5-3b=-a2+3b+5
红颜色的地方，你做对了吗？
代数式求值
先化简，再求值：
1、3x2+(3x2-3x)-(-x+5x2),其中x= -3;
解：原式=3x2+3x2-3x+x-5x2
=x2-2x
当x=-3时，原式=(-3)2 –2×(-3)=15。
2、5(x-y)+2(x-y)-4(x-y),其中x=1,y=2.
解：把(x-y)看作一个整体
原式=(5+2-4)(x-y)
=3(x-y)
当x=1,y=2时，原式=3×(1-2)=-3.
3、已知A=2x2 -3xy+y2 , B=-x2-2xy-5y2 ,求：B-A。
解：B-A=(-x2-2xy-5y2 )-(2x2 -3xy+y2)
= -x2-2xy-5y2 -2x2 +3xy-y2
= -3x2 +xy-6y2
4、代数式x2+x+3的值为7，则
代数式2x2+2x-3的值为 。
解：依题意，有
2x2+2x-3= 2x2+2x+6-9
=2(x2+x+3)-9
=2×7-9
=5
注：把 x2+x+3看作一个整体。
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小 结
当堂检测
先去括号，再合并同类项：
1、(x-1) – (2x-1)
2、3x2 – 2(-3x2–3)
先化简，再求值：
3、5x2-[3x-2(2x-3)-4x2]，其中x=-1/3 .
答案：1、-x
2、9x2+6
3、9x2+x-6 ; -19/3 .