黑龙江省绥化市明水第一高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试卷（Word版含答案）

明水县第一中学2021-2022学年高一10月月考
数学试题
一、单选题（共8道题，每题5分，共40分）
1．函数f(x)＝的定义域为(　　)
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．[1,2) D．[1,2)∪(2，＋∞)
2．不等式≤0的解集是(　　)
A．{x|x<－1或－1C．{x|x<－1或x≥2} D．{x|－13．已知a，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2 019＋b2 019的值为(　　)
A． 1 B． 0 C. －1 D． ±1
4．已知m，n∈R，则“－1＝0”是“m－n＝0”成立的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知全集U＝R，M＝{x|x<－1}，N＝{x|x(x＋2)<0}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)
6．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)
A．{a|a≤－1} B．{a|a≤1}
C．{a|－1≤a≤1} D．{a|a≤－1或a≥1}
7．某商场中秋前30天月饼销售总量与时间的关系大致满足，则该商场前t天平均售出（如前天的平均售出为）的月饼最少为（ ）
A．27 B． C． D．
8．若，且，的最小值为，若，
则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（共4题每题5分，共20分）
9．某工厂八年来某种产品总产量y(即前x年年产量之和)与时间x(年)的函数关系如图，下列五种说法中正确的是(　　)
A．前三年中，总产量的增长速度越来越慢
B．前三年中，年产量的增长速度越来越慢
C．第三年后，这种产品停止生产
D．第三年后，年产量保持不变
10．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式不成立的是(　)
A.< B．a2>b2
C.> D．a|c|>b|c|
11．下列各组函数表示的是同一个函数的是(　　)
A．f(x)＝与g(x)＝
B．f(x)＝|x|与g(x)＝
C．f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0
D．f(x)＝ 与g(x)＝x0
12.关于的不等式的解集可能是（ ）
A．当时，不等式的解集为
B．当时，不等式的解集为
C．当时，不等式的解集为
D．当时，不等式的解集为
三、填空题（共4题，每题5分，共20分）
13．命题“ x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．
14．关于x的方程的解集为________.
15．若x∈{x|x>1}，则y＝3x＋的最小值是________.
16．不等式ax2＋4x＋a>1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．
四、解答题（共6题，第17题10分，第18——22题每题12分共70分）
17.已知函数，
(1)求
(2)求的解析式.
18．(本小题满分10分)已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B.
(1)求A∩B；
(2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求a，b的值．
19.要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器。已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
20.(本小题满分12分)设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若A＝{x∈Z|－2≤x≤5}，求A的非空真子集的个数；
(2)若A∩B＝B，求实数m的取值范围．
21．(本小题满分12分)(1)已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
(2)已知p：A＝{x|－1≤x≤5}，q：B＝{x|－m22．(本小题满分12分)已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元．设公司一年内共生产该款手机x(x≥40)万部并且全部销售完，每万部的收入为R(x)万元，且R(x)＝－.
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数关系式；
(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
答案
一、单选题（共8道题，每题5分，共40分）
1、 D 2、 D 3、 C 4、 A
5、A 6、 C 7、B 8、A
二、多选题（共4题，每题5分，共20分）
9、AC　 10、ABD 11、BD 12、ABC
三、填空题（共4题，每题5分，共20分）
13、 x∈R，x2－2x＋1<0
14、{x|x≤0或x>1}
15、3＋2
16、
四、解答题（共6题，第17题10分，第18——22题每题12分共70分）
17.解（1）因为
令 所以=0
（2）
所以
所以
18．解(1)A＝{x|－1＜x＜3}, B＝{x|－3＜x＜2}，
∴A∩B＝{x|－1(2)－1,2为方程x2＋ax＋b＝0的两根
∴，∴.
19. 解设长方形容器底部的相邻两条边的边长分别为,容器的总造价为z元。
由题意可知
又因为容积为，可得
所以
当时等号成立，
所以长方形容器底部设计成边长为2m的正方形时造价最低，最低造价为160元
20．解析：(1)∵A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴A的非空真子集有28－2＝254(个)．
(2)∵A∩B＝B，∴B A.
当B＝ 时，m＋1>2m－1，∴m<2；
当B≠ 时，∴∴2≤m≤3.
综上可知，实数m的取值范围是{m|m≤3}．
21.解　(1)p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)．
因为p是q的必要不充分条件，
所以q是p的充分不必要条件，
即{x|1－m≤x≤1＋m}?{x|－2≤x≤10}，
故有或解得m≤3.
又m>0，所以实数m的取值范围为{m|0(2)因为p是q的充分条件，所以A B，
如图：
则解得m>3.
22.[解析]　(1)由题意，可得年利润W关于年产量x的函数关系式为W＝xR(x)－(160x＋400)
＝x(－)－(160x＋400)
＝74 000－－160x－400
＝73 600－－160x(x≥40)．
(2)由(1)可得W＝73 600－－160x
≤73 600－2
＝73 600－16 000＝57 600，
当且仅当＝160x，即x＝50时取等号，所以当年产量为50万部时，公司在该款手机的生产中取得最大值57 600万元．