北师大版七年级数学上册 4.3 角课件（30张PPT）

(共30张PPT)
角
今天我们将收获什么呢
角
学 习 目 标
1、理解角的定义及有关概念。
2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。
3、掌握角的表示方法。
4、度、分、秒的转化和运算。
角
的
概
念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点
角的边
角的边
角的边
角的顶点
●
公共端点
两条射线
1.角的定义：
O
A
B
角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请在课本上划出来。
A
B
O
这个角该叫什么名字呢？
O
A
B
A1
A2
M
F
A
C
E
F
P
∠AOB
∠A1MA2
∠FAC
∠E PF
∠
∠
∠
∠
O
M
A
P
∠BOA
∠A2MA1
∠CAF
∠F PE
∠O
∠M
∠A
∠P
M
A
P
O
角的符号+三个大写字母
角的符号+
表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
O
A
B
C
1
2
3
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
角的符号+
数字
或希腊字母
2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，
不能用一个大写字母表示．
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在
角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字
(或希腊字母)．
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）CPO
（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
P
A
O
C
M
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形．
角
角的始边
Ｏ
Ａ
Ｂ
角的终边
Ｏ
O
A
B
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
O
B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。
O
A
B
思
考
平角
直角
周角
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
角
的
概
念
1、角是由两条具有公共
端点的射线组成的图形。
2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
静
动
方法 图标 记法 适用范围
备注
1、用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此方法表示
2、用一个大写字母表示
∠O 当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。
3、用一个数字或希腊字母来表示 当一个角的内部没有别的角时，可用些法。
O
A
B
O
⒉
β
∠⒉
∠β
你真棒
下列说法正确的是（ ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
B
判断正误：
（1）两条射线组成的图形叫做角；
（2）角是由一条射线旋转而成的；
好样的
1、角的度量单位
把一个平角分成180等分，每一份就是1度的角，1度记为“1 °”
90
180
0
30
60
120
150
O
A
B
90
180
0
30
60
120
150
一个周角是多少度？
一个周角=2平角=360°
定义:
小于直角的角叫锐角
大于直角但小于平角的角叫钝角
直角 可用符号:Rt∠如直角∠B可记为Rt∠B
O
A
B
D
C
如图：∵ ∠AOC是直角
∴ ∠AOC=90°反之
∵ ∠AOC =90°则∠AOC是直角
小学学过角的度量单位是什么？
角的度量单位及其换算
练习：
300= 分= 秒
0.50= 分= 秒
120分= 度= 秒
3600秒= 分= 度
48度56分37秒记为：
60
60
1/60
1/60
1800
108000
30
1800
2
7200
60
1
角的测量单位
1度= 分，1分= 秒
1秒= 分，1分= 度
1°的角60等分每一份角叫1 分的角,1分记为1′, 1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒记为1″
48°56 ′37 ″
例：如图 O是直线AB上的一点, ∠AOC=53 ° 17 ′求∠BOC的度数
A
O
B
C
分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角
（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系
∠AOB是平角,等于180°
∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53° 17′
=126°43′
课时达标
一．填空：
１．把圆周角分成３６０份，每一份是
3．３／４周角＝　　　度
周角
平角
2.
1/360
1575度
270
1/3
3/4
4.下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示
B
太好了
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
5、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
5
B
A
C
D
6.图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。
∠ BAD,
∠BAC,
∠DAC,
你能分别说出它们的顶点、边吗？
B
A
C
D
E
(∠ BAD,
∠BAC,
∠BAE,
∠DAC,
∠DAE,
∠CAE )
7、图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。
若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。
若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。
……
1
3
6
66
Ａ
Ｂ
Ｏ
A1
A2