苏科版九年级数学上册 2.4 圆周角（教案）

课 题 2.4圆周角（2） 主 备 主核
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【学习目标】 1、了解并证明圆周角定理的推论； 2、能运用圆周角定理的推论解决简单问题; 3、掌握在圆中构造垂直关系辅助线的方法.
第一次集体备课（通案） 第二次备课（个案）
【复习回顾】 如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠A＝35°. (1)∠D＝_____°，理由是_______________________； (2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________ 【板书课题】2.4圆周角（2） 【学习目标】 1、了解并证明圆周角定理的推论； 2、能运用圆周角定理的推论解决简单问题; 3、掌握在圆中构造垂直关系辅助线的方法. 【自主先学一】 认真看课本P56页，思考并思考并回答下列问题： 1、如图1，BC 是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定 ∠BAC的度数吗 2、如图2，圆周角∠BAC＝90 ，弦BC经过圆心O吗？为什么？ 由此你能得到怎样的结论？ 归纳： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径． 用于判断某个圆周角是否是直角 用于判断某条弦是否是直径 检测一 1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=40 ，则∠BCD=————，∠BOD=———— 2、 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC=30 ，则AC的度数是（ ） A、30 B、60 C、90 D、120 自主先学二： 5分钟 认真看例2，思考下面的问题： 1、为什么连接BD？ 2、图中有哪些相等的角？ 3、写出每一步的依据。 4、你还有其他的方法吗？ 检测二： 如图，⊙O是ΔABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。 拓展延学：小组合作完成 (
G
) 已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE交AD于点F．判断△FAB的形状，并说明理由． 拓展：点F是BG的中点吗？ 【课堂小结】 这节课你有哪些收获？ 1、知识性目标：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。 2、方法性目标：①辅助线的构造②圆的知识和直线型知识结合运用 【当堂检测】 课本58页第二题 1、每人一个圆形纸片，你能找到圆心吗？ 2、展示一个圆形模具，你还能找到圆心吗？ 请同学们口述证明过程。 结合文字语言、图形语言和数学符号语言，理解并记忆。 ． 引导学生讲述思考过程 说出每一步的依据，理解透彻。 在例3中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例3中的结论还成立吗？ 鼓励学生用不同方法解决问题，开拓学生的发散思维和多元思维。
日清内容
如图，AE是⊙O的直径，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，△ABE和 △ADC相似吗？为什么？
第三次备课（反思）
教学过程中注重突出学生的主体地位，引导学生主动探究圆周角定理的推论，并对知识点综合运用，进行适当的变式，进一步内化所学的知识．学生存在说理不严密的情况，及时纠正、规范。要培养学生对解题方法的总结，培养学生归纳能力、口头表达能力．
检测二：
如图，⊙O是ΔABC的外接圆，直径AD=4，
∠ABC=∠DAC，求AC的长。
(
G
)已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE交AD于点F．
判断△FAB的形状，并说明理由．