高一必修1数学《对数函数及其性质》课件

(共12张PPT)
1、马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年,马王堆考古发现震惊世界,专家发掘西汉辛追遗尸时,发现其形体完整,全身润泽,皮肤仍有弹性,关节还可以活动,骨质比现在六十岁的正常人还好,是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。
古长沙国丞相夫人辛追
2、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？
3、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
2.2.2 对数函数
一般地，把形如 的函数
叫做对数函数，其中 是自变量.
函数的定义域是
y=log x
1
y=log x
3
y=log x
2
y=log x
0
x
y
几何画板
问题1、通过刚才作图过程我们知道，对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多，这些图像大致可以分为几类呢？
y=log x
1
y=log x
3
y=log x
2
y=log x
0
x
y
问题1、通过刚才作图过程我们知道，对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多，这些图像大致可以分为几类呢？
x
y
o
a>1
a<1
问题2、从这张图像中你能看出对数函数具有哪些性质？
x
y
o
a>1
a<1
例1 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 23.8
　　
(2) log 0.51.8 , log 0.52.7
(3) log a1.8 , log a2.1 ( a＞0 , a≠1 )
(4) log 0.70.8 , log 35
(5) log 120.5 , log 0.70.8
比较两个对数值常用的方法：
（1）若底数为同一常数，则直接利用函数的单调性比较。
（2）若底数为同一字母，则根据对数的单调性对字母
进行分类讨论。
（3）若底数不同时，则可找出0、1、-1的等第三数来
比较。
练习：试比较下列各题中两个值的大小
（1）log71.6 , log71.4
（2）log0.56 , log0.54
（3）lg6 , lg8
（4）ln0.5 , ln0.6
课时小结：
1.一般地，把形如 y=logax (a>0且a≠1) 的函数称为对数函数.
图 象 性 质
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
定义域 :
值 域 :
过定点:
在(0,+∞)上是：
在(0,+∞)上是
( 0,+∞)
R
(1 ,0),
即当x ＝1时,y＝0
增函数
减函数
y
X
O
x =1
(1,0)
y
X
O
x =1
(1,0)
2.