浙江省温州市平阳二中高一数学《一元二次不等式及其解法》课件

(共11张PPT)
x
y
y=2x-4
2
不等式2x-4>0的解是y=2x-4的图像上所有
纵坐标大于0的点所对应的x的取值范围
2x-4>0
x>2
2x-4<0

不等式2x-4<0的解是y=2x-4的图像上所有
纵坐标小于0的点所对应的x的取值范围
探究一元二次不等式的解法:
ax2+bx+c>0 (a>0)
其对应的方程ax2+bx+c=0的
两根为x1,x2 (x1x
y
y=ax2+bx+c
ax2+bx+c>0
x1
x2
xx2
ax2+bx+c<0
x1x1
x2
⊿=b2-4ac
方程ax2+bx+c=0
的根
ax2+bx+c>0（a>0）
的解集
ax2+bx+c<0 (a>0) 的解集
x1(x2)
⊿>0
⊿=0
⊿<0
有两个不等实根 x1,x2(x1﹛x|xx2﹜
﹛x|x1有两个相等实根x1=x2
无实根
﹛x|x≠x1﹜
Φ
Φ
R
探究一元二次不等式的解法:
ax2+bx+c>0 (a>0)
二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)
的图象
例1:解不等式 x2-3x+2>0
试一试：
(1)解不等式 x2-x-2>0
(3)解不等式 -3x2+6x>2
(2)解不等式 x2+x-3>0
例2(1) 解不等式 4x2-4x+1>0
变式提高：不等式 4x2-4x+a>0 的解集为R,求a的取值范围
(2) 解不等式 - x2+2x-3>0
x1
x2
⊿=b2-4ac
方程ax2+bx+c=0
的根
ax2+bx+c>0（a>0）
的解集
ax2+bx+c<0 (a>0) 的解集
x1(x2)
⊿>0
⊿=0
⊿<0
有两个不等实根 x1,x2(x1﹛x|xx2﹜
﹛x|x1有两个相等实根x1=x2
无实根
﹛x|x≠x1﹜
Φ
Φ
R
探究一元二次不等式的解法:
ax2+bx+c>0 (a>0)
二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)
的图象
再 见