1.1安培力 达标练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
1.1安培力 达标练习（解析版）
1．磁感应强度B的单位T等价于（ ）
A． B． C． D．
2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）
A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关
B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向一致
C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
3．在匀强磁场中放置一根与磁场方向垂直的长为l、电流为I的通电直导线，导线受到的安培力为F，则（　　）
A．该磁场的磁感应强度
B．该磁场的磁感应强度
C．安培力的方向一定与磁感应强度的方向垂直，但不一定与电流方向垂直
D．把该通电导线移入其他位置不受安培力，则该导线所在处磁感应强度为0
4．如图，无限长水平直导线中通有向左的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着一正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框平面保持竖直，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L。已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝k（k为常量），线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为（重力加速度为g）（　　）
A． B．
C． D．
5．磁场中某区域的磁感线如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．沿磁感线方向，磁场逐渐增强
B．点磁场方向为指向
C．一小段通电导体在磁场中所受安培力的方向就是该点的磁场方向
D．同一小段通电导线放在处时所受的磁场力一定比放在处时大
6．如图三根长直导线互相平行，电流大小和方向均相同，它们的截面处于等边三角形ABC的三个顶点处，AB连线与x轴重合，则C处导线受到A、B处导线的磁场力方向为（　　）
A．+x方向 B．-x方向
C．+y方向 D．-y方向
7．如图所示，纸面内两点之间连接有四段导线：、、、，四段导线的粗细相同、材料相同；匀强磁场垂直于纸面向内，现给两端加上恒定电压，则下列说法正确的是（　　）
A．四段导线受到的安培力的方向不同 B．四段导线受到的安培力的大小相等
C．段受到的安培力最大 D．段受到的安培力最小
8．如图所示，长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，当B方向垂直斜面向上，则电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为竖直向上，电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（　　）
A．cosθ B．
C．sinθ D．
9．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为（　　）
A．，方向垂直斜面向上 B．，方向垂直水平面向上
C．，方向竖直向下 D．，方向水平向左
10．如图所示，三根相互平行的长直导线、、垂直于纸面固定，其中、间距为，、间距为，、间距为，分别向、、导线通入电流、和后，导线所受安培力方向恰好与、的连线平行，已知通电导线在周围某点所产生的磁感应强度大小满足，其中为常量，则下列说法正确的是（　　）
A．和电流方向相同，大小之比为
B．和电流方向相反，大小之比为
C．若电流的方向垂直纸面向外，则导线所受的安培力一定向右
D．若电流的方向垂直纸面向里，则导线所受的安培力一定向右
11．如图所示，半径为r的金属环放在光滑绝缘水平桌面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直桌面向上。当环中通入逆时针方向的恒定电流I后，以下说法正确的是（　　）
A．金属环将发生移动 B．金属环有收缩的趋势
C．金属环内部张力为 D．金属环内部张力为零
12．如图所示，质量为m、长为L的铜棒，用两根等长的绝缘细线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中。中通入恒定电流I后，棒静止时细线向纸面外偏转的角度为，重力加速度为g。若只改变磁感应强度，仍使静止且角保持不变，则磁感应强度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
13．矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入电流方向如图所示，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是（　　）
A．导线框abcd有逆时针的感应电流
B．bc、ad两边均不受安培力的作用
C．导线框所受的安培力的合力向右
D．MN所受线框给它的作用力向右
14．如图所示，质量为m、长为L的直导线用两根轻质绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流，且导线保持静止时，细线与竖直方向的夹角为。则磁感应强度的方向和大小可能为（　　）
A．z负向，
B．y正向，
C．x正向，
D．沿悬线向下，
15．如图所示，正三角形的三个顶点、、处，各有一条垂直于纸面的长直导线。、处导线的电流大小相等，方向垂直纸面向外，处导线电流是、处导线电流的2倍，方向垂直纸面向里。已知长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比。关于、处导线所受的安培力，下列表述正确的是（ ）
A．方向相反 B．方向夹角为60°
C．大小的比值为 D．大小的比值为2
16．如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E=2V，内阻r=1Ω，一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保金属棒在导轨上静止，求∶
(1)金属棒所受到的安培力的大小；
(2)滑动变阻器接入电路的有效阻值。
17．如图所示，水平导轨间距为L=1.0m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=lkg，电阻R0=0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=6V，内阻r=0.1Ω，电阻R=2.0Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=2.5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5，定滑轮摩擦不计，重物的质量M=lkg，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/s2．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）通过ab的电流大小．
（2）ab受到的安培力大小．
（3）导体棒加速度大小和方向
参考答案
1．A
【详解】
根据安培力公式
F=BIL
得
所以
所以A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线无关，A错误；
B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向垂直，B错误；
C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力作用时，有可能时电流方向与磁场方向平行，该点磁感应强度大小不一定为零，C错误
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB．安培力的公式为
其中为B与I的夹角，由题可知
可知
可得
故A错误，B正确；
C．根据左手定则可知安培力、电流方向、磁感应强度方向两两垂直，故C错误；
D．将通电导线变成与磁感线方向平行，安培力为0，但此时磁感应强度不为0，故D错误；
故选B。
4．A
【详解】
线框下边受到的安培力的大小为
方向向上，线框上边受到的安培力大小
方向向下，根据牛顿第二定律可得，剪断细线的瞬间
解得
故选A。
5．A
【详解】
A．磁感线的疏密表示磁场的强弱，由图可知，该图所示磁场沿磁感线方向，磁场逐渐增强，故A正确；
B．点磁场方向沿点的切线方向，并不是由指向，故B错误；
C．安培力的方向一定与磁场方向和电流方向垂直，故C错误；
D．电流在磁场中受到的安培力为
则同一通电导线放在处与放在处相比，由于并不知道导线与磁场方向之间的关系，所以受力大小无法确定，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
根据安培定则可知，导线A在C处产生的磁场方向垂直于AC方向向右，导线B在C处产生的磁场方向垂直于BC方向向右，则磁场在C处相互叠加，如图所示
根据左手定则，可知安培力方向，沿着-y方向，故D正确，ABC错误；
故选D。
7．C
【详解】
这四段导线的有效长度相同，等于AB的长度；四段导线的粗细相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段电阻最小，同理，AEB段的电阻小于AFB段电阻；给两端加上恒定电压，这四段导线是并联，所以ADB段电流最大，AEB段的电流大于AFB段电流。由安培力公式得
四段导线的有效长度L相同，磁感应强度B相同，而ADB段电流最大，可知，段受到的安培力最大。同理，AEB段的电流大于AFB段电流，段受到的安培力大于AFB段受到的安培力。
故选C。
8．A
【详解】
当B方向垂直斜面向上时，根据左手定则，安培力方向沿斜面向上，根据平衡条件得
当B方向垂直竖直向上时，根据左手定则，安培力方向水平向右，根据平衡条件得
解得
故选A。
9．C
【详解】
A．若磁场方向垂直斜面向上，则导线受安培力沿斜面向下，不可能平衡，选项A错误；
B．若磁场方向垂直水平面向上，则导线受安培力方向水平向右，不可能平衡，选项B错误；
C．若磁场方向竖直向下，则安培力水平向左，则由平衡可知
即
选项C正确；
D．若磁场方向方向水平向左，则安培力竖直向上，则平衡时
选项D错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．根据通电平行直导线间的相互作用规律可知，若和的电流方向相同，则所受的安培力方向不会与、连线平行。因此和的电流方向相反，假导线受到导线的作用力为斥力，导线受到导线的作用力为吸引力，、分别为导线、对导线的作用力。根据平行四边形定则作图，如图所示
由几何知识可得
又
其中
联立解得
故B正确，A错误；
CD．若电流的方向垂直纸面向外（或向里），由于、的电流方向未知，所以不能确定导线所受的安培力方向，故CD错误。
故选B。
11．C
【详解】
AB．将圆环分分割成无数的小段，每一段可看成直线，由左手定则可知，每一段受到沿半径背离圆心方向的安培力，则金属有扩张的趋势，且各段的安培力的合力为0，则金属环静止不动，故AB错误；
CD．每个半圆环所受的安培力大小
每个半圆环在两个端点处受到两个张力均为F'，合力方向与安培力F等大反向，则
故C正确，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
若只改变磁感应强度，使静止时，细线与竖直方向夹角为，则当安培力与细线垂直时最小，则此时
磁感应强度的最小值为
故选B。
13．AC
【详解】
A．直导线中通有向上增大的电流，根据安培定则，知通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律，可得感应电流的方向为逆时针方向，故A正确；
B．线圈中有感应电流产生，依据左手定则，可判断知bc、ad两边均受安培力的作用，故B错误；
CD．根据左手定则，知ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线圈所受磁场力的合力方向向右，因此MN所受线框给它的作用力向左，故C正确，D错误。
故选AC。
14．ABD
【详解】
A．若磁感应强度方向沿z轴方向，要使导线保持静止，则磁感应强度方向必沿z轴负向，受力如图
根据平衡条件有
，
解得
A正确；
B．若磁感应强度方向沿y轴正向，受力如图
根据平衡条件有
解得
B正确；
C．若磁感应强度方向沿x轴正方向，则磁感应强度方向和电流方向相同，通电导线不受安培力作用，即通电导线不可能保持图中状态静止，C错误；
D．若磁感应强度方向沿沿悬线向下，受力如图
根据平衡条件有
解得
D正确。
故选ABD。
15．AD
【详解】
AB．结合题意，应用安培定则分析、处磁场，应用平行四边形定则合成、处磁场，应用左手定则判断、处安培力，如图所示，结合几何关系知、处导线所受安培力方向均在平行纸面方向，方向相反，故A正确，B错误；
CD．设导线长度为，导线在处的磁感应强度大小为，结合几何关系知处磁感应强度有
合
导线受安培力为
安合
处磁感应强度有
导线受安培力为
联立解得大小的比值为
故C错误，D正确；
故选AD。
16．(1)0.1N；(2) 3Ω
【详解】
(1)作出金属棒的受力图，根据平衡条件，在平行斜面方向，有
(2)根据安培力公式
得
R=3Ω
17．（1）2.0A（2）5.0N（3）1.25m/s2，水平向右
【解析】
【分析】
（1）由闭合电路的欧姆定律求解电流；（2）根据F=BIL求解安培力；（3）对整体由牛顿第二定律求解加速度.
【详解】
（1）由闭合电路的欧姆定律可得，
通过ab的电流==2.0A
（2）ab受到的安培力：F=BIL=2.5×2×1.0N=5.0N；
（3）ab受力如图所示；
f=μ（mg﹣Fcos53°）=3.5N
对整体由牛顿第二定律得 Mg-f-Fsin53°=(m+M)a
，方向水平向右.