2.3电磁感应定律的应用 课时作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
2.3电磁感应定律的应用 课时作业（解析版）
1．如图甲所示，空间中存在一大小为0.2T、方向与竖直面（纸面）垂直的匀强磁场区域，磁场的上、下边界（虚线）间的距离为0.2m且两边界均为水平面；纸面内磁场上方有一质量为0.01kg的正方形导线框abcd，导线框的总电阻为0.002Ω，其上、下两边均与磁场边界平行。线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至cd边到达磁场上边界为止，该过程中产生的感应电动势如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度大小为10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．导线框的边长为0.2m
B．ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为0.25m/s
C．ab边刚离开磁场时，导线框的速度大小为1.5m/s
D．ab边刚离开磁场时，导线框的加速度大小为30m/s2
2．如图所示，虚线上方空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。能够在线框中产生如图所示的随时间t变化规律感应电流i的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，间距为d的平行、光滑金属导轨（有电阻r），垂直放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，现导体棒以初速度进入磁场，运动一段距离后速度为零。则此过程（　　）
A．导体棒做匀减速运动
B．导体棒上感应电流方向由a向b
C．导体棒刚进入磁场时感应电动势大小为
D．运动过程中电阻R中产生的焦耳热为
4．如图所示，矩形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框长为，长为L，为垂直于并可在和上自由滑动的金属杆，且杆与和接触良好，和上单位长度的电阻皆为r，让从处开始以速度v向右匀速滑动，设与ad之间的距离为，则在整个过程中（　　）
A．当时，中电流最小 B．当时，中电流最大
C．中电流的最小值为 D．中电流的最大值为
5．如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙所示，已知线框质量、电阻，则（　　）
A．磁场宽度为
B．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为
C．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为
D．匀强磁场的磁感应强度为
6．如图所示，水平面内有两根足够长的平行金属导轨L1、L2，其间距d＝0.5 m，左端接有电容C＝2000 μF的电容器。质量m＝20 g的导体棒垂直放置在导轨平面上且可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在垂直于导轨所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F＝0.22 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间t，速度达到v＝5 m/s，则（　　）
A．此时电容器两端的电压为10 V
B．此时电容器上的电荷量为1×10－2 C
C．导体棒做匀加速运动，且加速度为20 m/s2
D．时间t＝0.4 s
7．如图所示，足够长的两平行光滑水平直导轨的间距为L，导轨电阻不计，垂直于导轨平面有磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；导轨左端接有电容为C的电容器、开关S和定值电阻R；质量为m的金属棒垂直于导轨静止放置，两导轨间金属棒的电阻为r。初始时开关S断开，电容器两极板间的电压为U。闭合开关S，金属棒运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S的瞬间，金属棒立刻开始向左运动
B．闭合开关S的瞬间，金属棒的加速度大小为
C．金属棒与导轨接触的两点间的最小电压为零
D．金属棒最终获得的速度大小为
8．在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（　　）
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
9．水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（　　）
A．产生的总内能相等 B．通过ab棒的电量相等
C．电流所做的功相等 D．安培力对ab棒所做的功相等
10．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒的最大速度为
C．金属棒从某位置向下运动到最低点过程与从最低点回到该位置过程，流过电阻R的电荷量相等
D．金属棒向下和上升运动经过同一位置时，速度大小相等
11．如图所示，空间内存在一个宽度为L，有竖直边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现将一个尺寸如图所示的闭合等腰梯形导线框，从图示位置开始沿水平向右方向匀速通过磁场区域，则导线框中感应电流随时间变化的图像中可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线框以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是（　　）
A．回路中感应电流方向为顺时针方向
B．回路中感应电动势的最大值
C．回路中感应电流的最大值
D．导线所受安培力的大小可能不变
13．如图所示，金属杆ab以恒定的速度v在光滑的平行导轨上向下滑行。设整个电路中总电阻为R（恒定不变）。整个装置置于垂直导轨平面的匀强磁场中、杆ab下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．杆ab的重力势能不断减少
B．杆ab的动能不断增加
C．电阻R上产生的热量不断增加
D．电阻R上消耗的电功率保持不变
14．如图所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间（两磁极间磁场可视为匀强磁场），蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动。当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有（　　）
A．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同
B．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反
C．线圈中产生交变电流
D．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流
15．如图，水平放置的光滑导轨，左侧接有电阻R，宽度为L，电阻不计，导轨处于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，一质量为m电阻不计的金属棒垂直导轨放置，在恒力F作用下，从静止开始运动，达到最大速度后撤去拉力，最终停止，已知从静止到达到最大速度过程，R上产生的焦耳热等于最大动能，则下列说法正确的是（　　）
A．运动过程中的最大速度
B．加速运动过程中运动的最大位移
C．撤去F后，通过R的电量
D．减速过程中运动的最大位移
16．如图，两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L，倾角，N、Q间接有阻值为R的电阻，整个装置处于方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m、长为L、阻值为R的金属杆cd垂直放在导轨上，将cd由静止释放，稳定后杆以速度vm做匀速直线运动。不计导轨电阻，已知杆始终与导轨接触良好，重力加速度的大小为g，求∶
（1）cd匀速运动的速度vm的大小；
（2）cd速度为时，其加速度的大小。
17．长直导线附近，距离导线为处，磁感应强度为。如图所示，在水平地面上有一长直导线，通以向左，大小为的电流，在与导线相同的竖直平面内，有电阻可忽略的两根裸导轨和，其与水平长直导线的夹角均为。有一长为，单位长度电阻为，质量为的导体棒，在外力作用下由点开始竖直向上运动，运动过程中始终与长直导线平行，且中电流大小始终为，不计摩擦，重力加速度为，不考虑地磁场的影响。
（1）判断运动过程中导体棒中电流的方向，并说明外力是恒力还是变力；
（2）求当导体棒运动的距离为时，棒的速度和加速度表达式；
（3）求从开始运动到导体棒脱离导轨过程中外力所做的功。
参考答案
1．C
【详解】
A．电动势不变，所以线框受力平衡，有
解得
A错误；
B．线框进入磁场过程为匀速运动，所以ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为
B错误；
C．线框全部进入磁场后，做匀加速直线运动，有
解得
C正确；
D．ab边刚离开磁场时，根据牛顿第二定律得
解得
D错误。
故选C。
2．A
【详解】
AD．图中，有效切割长度为半径不变，因此产生的电流大小不变，根据右手定则， D中开始产生电流方向从O到P，A中开始产生电流方向从P到O，故A正确，D错误；
BC．图中正方形线框绕O转动时，有效切割长度不断变化，因此产生感应电流大小是变化的，故BC错误；
故选A。
3．C
【详解】
A．导体棒在磁场中运动时，根据牛顿第二定律
导体棒速度减小，故加速度减小。因此做加速度减小的减速运动，A错误；
B．根据右手定则，导体棒上感应电流方向由b向a，B错误；
C．导体棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的电动势大小为
C正确；
D．运动过程中电阻R中产生的焦耳热为
D错误。
故选C。
4．D
【详解】
中产生的感应电动势为
中电流
当或时，中电流最大，中电流的最大值为
当时，中电流最小，中电流的最小值为
故ABC错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．线框的加速度为
线框在的时间内运动的位移为磁场宽度
故A错误；
B．线框穿过磁场过程中，磁通量的变化为零，则通过线框的电荷量为0，故B错误；
C．正方形线框进入磁场的过程时间为，发生的位移为线框宽度，有
完全进入磁场时的安培力为
若按照平均安培力计算进入磁场时的焦耳热，有
出磁场时的安培力为
故进出磁场总的焦耳热
热量不可能等于1J，故C错误；
D．当线框全部进入磁场的瞬间
而，，得
D正确；
故选D。
6．B
【详解】
A．当棒运动速度达到v＝5 m/s时，产生的感应电动势
E＝Bdv＝5V
选项A错误．
B．电容器两端电压
U＝E＝5 V
此时电容器带的电荷量
q＝CU＝1×10－2 C
选项B正确．
CD．设回路中的电流为I，棒在力F作用下，有
F－BId＝ma
又
I＝
Δq＝CΔU
ΔU＝BdΔv
a＝
联立解得
a＝＝10 m/s2
t＝＝0.5 s
选项CD错误．
故选B。
7．D
【详解】
A．由左手定则可知，闭合开关S的瞬间，金属棒所受安培力方向向右，金属棒立刻获得向右的加速度，开始向右运动，A错误；
B．闭合开关S的瞬间，金属棒的加速度大小
B错误；
C．当金属棒切割磁感线产生的电动势跟电容器两极板之间的电压相等时，金属棒中电流为零，此后，金属棒将匀速运动下去，两端的电压达到最小值，故金属棒与导轨接触的两点间的电压不会为零，C错误；
D．设闭合开关S后，电容器的放电时间为Δt，金属棒获得的速度为v，由动量定理可得
解得
D正确。
故选D。
8．D
【详解】
AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，选项AB错误；
C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，选项C错误；
D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D正确；
故选D。
9．A
【详解】
A．两种情况下，产生的内能相等，都等于金属棒的初动能，故A正确；
B．根据感应电荷量公式
x是ab棒滑行的位移大小，B、R、导体棒长度L相同，x越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，感应电荷量大，故B错误；
C．电流所做的功等于回路中产生的焦耳热，根据功能关系可知导轨光滑时，金属棒克服安培力做功多，产生的焦耳热多，电流做功大，故C错误；
D．当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能;当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，金属棒的部分动能转化为焦耳热，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功转化为内能的和等于金属棒的初动能。所以，导轨粗糙时，安培力做的功少，导轨光滑时，安培力做的功多，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．金属棒向下运动时切割磁感线，产生动生电动势，有右手定则可知棒的右端为正极，左端为负极，则流过电阻的电流是b→a，故A错误；
B．对棒受力分析可知，棒先做加速运动，后减速运动，当加速度为零速度达到最大，有
解得最大速度为
故B错误；
C．根据电量的定义式有
金属棒从某位置向下运动到最低点过程与从最低点回到该位置过程，有效面积的变化相同，则流过电阻R的电荷量相等，故C正确；
D．金属棒向下和上升运动经过同一位置的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功为零，而安培力一直做负功有机械能转化为电能再变成热能，则后经过的位置速率小于前一次经过同一位置的速率，故D错误；
故选C。
11．A
【详解】
当右边进入磁场时，便会产生感应电流，磁通量增大，由楞次定律可得，感应电流的方向是逆时针方向，由于有效切割长度从3L逐渐减小到L，导致感应电流也从最大值均匀减小到最大值的三分之一，当线框右边出磁场后，有效切割长度不变，但比线框右边刚出磁场时短为L，所以电流比刚出磁场是小，为电流最大值的三分之一，但磁通量在减小，由楞次定律可得，感应电流的方向是顺时针方向，线框左边进入磁场，磁通量继续减小，由楞次定律可知感应电流为顺时针方向，线框向右匀速运动过程中，有效切割长度由2L逐渐变到L，所以电流的大小由最大值的三分之二均匀减小到最大值的三分之一，综上所述结合题图可知A正确，BCD错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A错误；
B．当线圈一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，其最大值为
感应电动势的最大值
解得
B正确；
C．感应电流的最大值为
解得
C错误；
D．当线圈一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，产生的电动势最大，感应电流最大，安培力最大，所以导线所受安培力的大小先增大后减小，D错误。
故选B。
13．ACD
【详解】
A．金属杆ab向下滑行，高度不断下降，重力势能不断减少，A正确；
B．杆ab做匀速运动，速度不变，动能不变，B错误；
C．杆ab匀速下滑，其重力势能转化为电路的电能，通过电阻R转化为内能，可知电阻R上产生的热量不断增加，C正确；
D．电阻R上消耗的电功率等于重力做功的功率，为
P＝mgvcosθ
保持不变，D正确。
故选ACD。
14．AC
【详解】
AB．根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，则导致线圈与磁铁转动方向相同，但快慢不一，线圈的转速一定比磁铁转速小，故A正确，B错误；
CD．最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电，故C正确，D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】
A．达到最大速度时，导体棒受力平衡，则有
解得
A正确；
B．对导体棒，在加速过程中，根据动能定理得
根据功能关系有
解得
B 错误；
C．撤去F后，根据动量定理得
累加得
解得
C错误；
D．撤去F后，导体棒开始减速运动，根据动量定理得
累加得
解得
D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）杆cd以最大速度vm匀速运动时
杆所受的安培力
杆cd匀速运动时，有
得
（2）当杆cd下滑的速度为时
根据牛顿第二定律有
得
17．（1） 电流方向为水平向左，变力；（2） ，；（3）
【详解】
（1）根据右手螺旋定则，长直导线在导轨处产生的磁场方向为垂直纸面向里，根据右手定则，运动中流过金属杆的电流方向为水平向左。外力在增大
（2）金属杆接入电路的有效长度为
则电路中的电阻为
电源电动势为
其中
解得
由
得
故可得
（3）导体棒脱离轨道时，其速度为
导体棒上升时，在极短时间内产生的热量为
由（2）可知，故上式可改写为
则导体棒脱离导轨时，电路产生的热量为
对导体棒，根据动能定理得
结合功能关系有
解得