华东师大版七上数学 4.5.1点和线 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
§4.5 最基本的图形
——点和线
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。
1、点的概念及表示方法。
线和线相交的地方是点
点通常表示一个物体的位置。一个点一般用一
个大写字母表示。
A
表示为:点A
2、线段的概念及其表示方法。
（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段是直的，它的长度是有限的，它有两个端点。
（2）表示方法：① 一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小写字母表示。
A
B
a
线段 a
线段 AB
(或线段BA)
3、射线的概念及其表示方法
（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫做射线.
（2）表示方法：用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示。
（3）射线的识别：端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线。
O
A
射线 OA
注意：表示端点的字母必须写在前面。
4、直线的概念及表示方法
（1）概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
（2）表示方法：可用小写字母表示；也可用在直线上的两个点来表示。
A
B
直线 AB
l
直线 l
(或直线BA)
图 形 联 系 区 别
能否延伸 表示方法 端点个数 有无长度
线
段
射
线
直
线






A
B
B
不可度量
A
A
填一填
线段,射线,直线的联系和区别
线段AB
线段BA
线段a
两个
可度量
射线AB
一个
不可度量
直线AB
直线BA
直线a
无
B
线段是射线或直线上的一部分
a
a
不能
向一边无限延伸
向两边无限延伸
[学习反馈1] 判断题：
1.线段上只有两个点.（ 　）
2.直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（　）
3.射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（　）
4.线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（　）
5.直线比射线长，射线比线段长.（ 　） 　
6.射线ＡＢ和射线ＡＣ是同一条射线.（　 ）
﹒
Ａ
Ｂ
Ｃ
﹒
﹒
√
×
×
×
√
√
[学习反馈2] 试一试：
①找一找图中各有几条线段、射线和直线？
·
·
·
·
A O B
C
②如图：有A、B、C三点
画直线AC
射线BC
线段AB
·A
·B
·C
从A地到B地有三条道路可以走,
你会选择哪一条 为什么
A B
如下图：若某人乘船从河道B 点很快到达A点处，应选择( )
A、原河道 B、新改直河道
原河道
B
新改直河道
河道
A
C
B
两点之间，线段最短。
线段AB的长度，就是AB两点间的距离.
基本事实
简单练习 1
在一条笔直的公路a两侧，分别有C，D两个村庄，现在要在公路上建一个供电站A使供电站A到C，D两村所用电线之和最短，问供电站A的位置应该如何 确定？为什么？
．
．
a
C
D
A
简单练习2
如图，从A到B有两条路可走，则这两条路的长有什么关系
A
B
①
②
③
若从A到B地又开辟第三条路,使第三条路是最短的.该怎样画 并说说你的理由。
用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动
A
由此可见：
过一点可以画_____条直线。
无数
A
B
一
一
简述为：
过两点有且只有一条直线。
或简述为：
两点确定一条直线。
基本事实
经过两点有 条直线,并且只有 条直线。
[学习反馈3]
下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着AB架设;
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短工程。
其中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　　　　　），可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）　　　　　　　
① ③
② ④
◆点、线段、射线、直线的图形及对应的表示法；
1.两点之间线段最短；
课堂小结
A
B
点A，点B
线段AB或线段a
A
B
a
A
B
射线AB
A
B
a
直线AB或直线a
2.经过两点有一条直线，并且只有一条直线
（简称：两点确定一条直线）
基本事实
基本事实
谢谢大家
如图，抛物线y =-x2+4x+5与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD.
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点D的坐标是 ；
（2）若点E是x轴上一点，连接CE，且满足∠ECB =∠CBD，求点E坐标.
（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，点A、Q关于点P中心对称，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）
为加强学生的文化素养，新华书店与某学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B两种图书到学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的．为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B．
(1) 新华书店在此次销售中盈利不低于700元，则名著B的进价最多是多少元？
(2) 新华书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款仅多付36元，求m的值．
解：(1)设名著B的进价是x元，则名著A的进价是x元．……（1分）
根据题意得，×(45－x)＋×[(45－25)－x]≥700，….. ……（3分）
解得，x≤19，
答：名著B的进价最多是19元． …（5分）
(2)购买名著A的数量为＝40(本)，
购买名著B的数量为＝40(本)， ……（6分）
根据题意得，
40×45(1－m%)＋(40＋2m)·20(1－m%)＝1800＋800＋36，…（8分）
解得，m1＝-1(舍)，m2＝36，
答：m的值为36… …（10分）