湖南武冈市展辉学校2021-2022学年九年级上学期物理电器电功率计算专题试卷（有详解）（共41题）

湖南武冈市展辉学校2021-2022学年九年级上学期
物理电器电功率计算专题试卷（人教版Word版，含答案）
计算题专题（共41题）
1．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R1上标有“10Ω 1A”字样，移动滑片调到灯正常发光，电压表示数为2V，求：
（1）此时电路的总功率。
（2）若电流表采用0～0.6A量程，电压表采用0～3V量程，为保证灯两端电压不超过额定电压以及电路各元件安全的情况下，滑动变阻器在此电路中允许的调节范围（假定灯丝电阻保持不变）。
（3）用另一个定值电阻R2替换小灯泡，并更换电源，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙所示（可能与之前相比更换了量程但在后续操作中量程不变），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。求定值电阻R2的可能值是多少。
2．电热加湿器靠电流的热效应工作。某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如图所示。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中。
工作电压220V
工作频率50Hz
最大运行功率40W
储水箱容量2.4L
尺寸高315mm，底部直径168mm
满水工作时间高气雾量10h，低气雾量24h
（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值。
（2）如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过5min36s，水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）。ρ水＝1×103kg/m3]，电热丝R1产生的热量全部被水吸收。环境为标准大气压。
（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为990Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？
3．热带鱼需要在一定的温度范围才能正常的生长，如图甲是某同学家的水族箱工作原理图，水族箱内安装的电热丝R1上标有“220V200W”的字样，Rx为热敏电阻，R2为滑动变阻器，当水面到达图中所示的位置，接触开关S1就会导通，水温由22℃升高到设定值28℃，开关S2断开，水温自然冷却到22℃时开关S2闭合，再次使水升温，水族箱循环工作使箱内水温稳定在热带鱼正常的生长范围之内，水温随时间变化图象如图乙所示求：
（1）热敏电阻Rx随温度的升高而　 　（选填“增大”或“减小”），理由是：　 　
（2）水族箱正常加热时，通过电热丝的电流是多少？
（3）该水族箱一天消耗的电能。
（4）若要将水族箱内的最高温度调至30℃，滑动变阻器R2的滑片应向　 　（选填“左”或“右”）移动
4．如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia．只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5．（灯丝电阻不随温度变化）
求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，计算电路消耗的总功率范围？
5．如图甲所示电路图，电源电压可调，白炽灯L1标有“4V 1.6W”、L2标有“6V 6W”的字样，通过L2的电流与电压的关系图如图乙所示，求：
（1）小灯泡L2正常发光时的电阻是多少？
（2）当电源电压调至4V时，闭合S1、S2，断开S3，灯泡L2消耗的功率为P2，此时电路消耗的总功率P是多少？
（3）当闭合S3，断开S1、S2时，要使其中一只小灯泡正常发光，电源电压应调至多大？此时灯泡L2消耗的功率为P2′，则P2与P2′之比是多少？
6．如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图。R1、R2是定值电阻，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1＝1100W，通过R1的电流为I1，当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，S1仍闭合。电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P2，通过R2的电流为I2．图丙是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系。已知I1＝5I2．求：
（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流。
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2。
（3）做好这次饭总共消耗的电能。
（4）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间。（不考虑能量损失，结果保留整数）
7．如图甲是电阻R1和灯泡L的电流随电压变化图象，灯泡上标有“12V9.6W”的字样。将它们按图乙所示的电路连接，滑动变阻器上标有“20Ω1.5A”，电流表使用的量程是0～3A，电源电压不变。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻RL
（2）当只闭合开关S、S2，滑片P位于a端时，灯泡L的实际功率为1W，求电源电压
（3）开关和滑片分别置于什么位置时，电路消耗的电功率最大？最大功率是多少？
8．如图所示是一款电热水器的电路原理图，R1、R2、R3是用来加热且阻值不变的电阻丝，S为挡位开关。表是该热水器的部分技术参数。
型号 DJW40N
额定电压/V 220
水箱容积/L 50
频率/Hz 50
额定功率/kW 0.5/1.0/2.2
求：
（1）画出电热水器在高温挡工作时的等效电路图；
（2）电热水器在高温挡通电0.5h消耗的电能；
（3）电阻R2的电阻值。
9．小鸡孵化器的电路如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V3W”的字样。求：
（1）灯泡正常工作时的电流和电阻；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。
10．如图1所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合开关S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5（设灯丝电阻不随温度变化）。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U；
（3）只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围。
11．在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别如图乙所示。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R1消耗的功率P1。
12．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V2.5W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，灯丝电阻不随温度变化，求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻R2的电功率为多少？
（3）保证电路安全时，该电路消耗的最小电功率。
13．如图甲。柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A置于力敏电阻Rx上，力敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V．逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数了与注水体积之间的关系，如图乙。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm。求：
（1）水深5cm时，水对容器底部的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，在注水过程中，为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。
F/N 15 20 22 25 28 30 35
Rx/Ω 20 14 13 11 10 9 8
14．小明同学设计了如图甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光，电路中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，指示灯规格均为“6V3W”，电磁铁线圈和衔铁的电阻忽略不计，指示灯的电压与电流的变化规律如表所示：
（1）若让左转、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点　 　接通（选填“1和2”、“2和3”、“3和4”或“4和5”）。
（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压U灯随时间t变化规律如图乙所示，已知当右转指示灯微弱发光时，右转指示灯的功率与定值电阻R0的功率之比是1：4，求定值电阻R0的阻值。
（3）右转指示灯交替闪烁工作15s时，求指示灯和R0消耗的电能分别是多少？
电压/V …… 0.5 1.2 2.0 3.0 4.0 5.0 5.5 ……
电流/A …… 0.08 0.12 0.18 0.26 0.34 0.42 0.42 ……
15．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
16．如图所示，L上标有“6V 3W”字，电流表量程为0～0.6A，电表量程为0～15V，变器R的最大电阻为100Ω，只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路的电阻为R2，电流表示数为Ia，只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图所示，当滑片置于b时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知R2：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5．（灯丝电阻不随温度变化）
求：（1）定值电阻R0和电源电压；
（2）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的况下，只闭合S1时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。
17．在物理课外实验探究活动中，某小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：
（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为多少？
（2）无风时R0消耗的电功率？
（3）有风时，为防止灯泡烧坏，求电阻丝AB接入电路中的最小阻值？
（4）此时允许风对球施加的最大作用力为多少？（OP可看做以O为支点的杠杆）
18．在图所示的电路图中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1为定值电阻，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R2上标有“40Ω 1A”字样，电流表的量程为“0～0.6A”和“0～3A”，电压表的量程为“0～3V”和“0～15V”。
（1）只闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片，当灯泡L正常发光时，求整个电路的总功率；
（2）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为12V时，电流表的示数为0.4A，求电阻R1的阻值；
（3）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器滑片，发现滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同（可能重新选择了电表量程），且整个电路能正常工作，分析讨论并计算此时电流表示数的可能值。
19．小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构（如图甲）、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌（如图丙），电路原理图可等效成图乙。下表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态。请你帮小明解决下列问题：
工作时间（min） 0～1 1～5 5～6 6～10
工作状态 粉碎打浆 加热 粉碎打浆 加热
（1）豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？
（3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则他家电路的实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）
20．下图是某美发用电吹风电路原理图，R1、R2为电热丝，M为电动机。闭合S1，开关S2分别接通ab、bc、cd时可实现冷风、暖风和热风转换。电吹风部分数据如下表。求：
（1）电热丝R1的电阻值。
（2）已知R2阻值为44Ω，求吹热风时电吹风的额定功率。
（3）电吹风出风口的横截面积为3×10﹣3m2，正常工作出风口风速为10m/s，则吹暖风时，吹出来的风的温度升高了多少？空气的比热容取1.0×103J/（kg ℃），空气的密度取1.0kg/m3，不计热量损失。
额定电压 220V
额定功率 冷风 暖风 热风
88W 638W
21．如图所示，图甲是小明同学研究调光灯的实验电路图，小灯泡规格是“6V3W”，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R1，电压表的示数为4V；当滑动变阻器滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R2，电压表的示数为1V，且R2＝3R1，测绘出小灯泡的I﹣U图象如图乙所示，电源电压保持不变。
（1）根据小灯泡的I﹣U图象判断，小灯泡的阻值是否恒定？　 　（选填“恒定”或“不恒定”）用物理知识解释其原因是　 　。
（2）小灯泡正常发光时的电流是多少？
（3）小灯泡两端电压为4V时的实际功率是多少？
（4）电源电压是多少伏？
22．汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路。有害气体浓度显示器是由电流表改装成（电阻不计）。气敏电阻R的阻值随有害尾气浓度C变化的关系为一次函数，部分数据如下表所示。已知电源电压7V恒定不变，定值电阻R0的规格为“5Ω1A”。
有害气体浓度C/%Vol 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 …
气敏电阻R/Ω 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 …
（1）R0上允许消耗的最大功率是多少？
（2）分析表格数据可知：气敏电阻R的数值随有害尾气浓度C的数值变化的关系式是R＝　 　。
（3）该有害气体浓度显示器的量程是多少？
（4）若要增大该有害气体浓度显示器的量程，请说出两种改进方法。
23．如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）
（1）求电流表的示数I1与I2的比值。
（2）求RB：R1
（3）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P使电路消耗的功率最大时，灯正常发光。求灯的额定功率。
24．小明研究了家里的智能电热马桶盖（如图甲），设计出如图乙所示的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见表），求
S1 断开 断开 闭合 闭合
S2 接b 接a 接a 接b
功率 Pb＝0 P1＝22W P2＝44W P3
（1）R1和R2的阻值；
（2）求出表中的“P3”；
（3）老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小洋想让马桶圈的温度升5℃，则用“中温挡”加热的方式需要多长时间？（设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m＝300g，马桶圈材料的比热容c＝0.44×103J/（kg ℃）
25．小东查看了家里的电热水壶的铭牌（如图甲所示），铭牌上保温时的功率因字迹模糊已经看不清楚。从说明书上小东还查到电热水壶的原理图，串联的电阻R1的阻值是440Ω，电源电压为220V．请你帮小东回答以下问题：
（1）当开关S闭合或断开时电热水壶分别处于正常加热还是保温状态？
（2）电热水壶正常加热时，通过电阻丝R2的电流是多少？要把满壶水从25℃加热至100℃，需多少时间。（不计热损失，保留一位小数）
（3）保温状态时，电热水壶的功率是多少？
（4）若用煤气灶加热这些水，煤气灶放出的热量60%被水吸收，煤气灶实际放出的热量。
26．如图是小明设计的探究电路特点的实验电路图，其中电源电压为4.5V，定值电阻R0的规格为“5Ω1A”，变阻器上标有“20Ω1A”，灯L上标有“2.5V1W”，电流表选择量程“0﹣0.6A”，电压表选择量程为“0﹣3V”。S1闭合，S2接b，调节变阻器滑片位置使灯正常发光。不计灯丝电阻变化。求：
（1）灯正常发光时，通过变阻器的电流；
（2）保持变阻器滑片位置不动，当S1闭合，S2接a时，定值电阻R0的功率；
（3）当S1闭合，S2接a时，为保证电路中各元件的安全，变阻器允许接入电路的阻值范围。
27．如图所示，图甲是电阻R1和电阻R2的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样，电源电压不变。
（1）如果将R1和R2并联在2V的电源上总功率是多少
（2）当只闭合开关S1，滑片P位于a端时，电阻R1的实际功率为1W，求电源电压。
（3）当把滑片P移到b端，同时闭合开关S1、S2时，电阻R1的实际功率为9.6W，求电流表的示数。
28．如图甲所示，某型号的电饭锅有两个挡位，分别是高温烧煮和保温焖饭档，其原理如图乙所示（虚线框内为电饭锅的发热部位）。已知R1＝44Ω。
（1）开关S置于　 　档（选填“1”或“2”）时是高温烧煮档，它的功率是多大？
（2）电饭锅在高温烧煮档正常工作8min产生的热量是多少？
（3）若已知此电饭锅保温焖饭档的功率是高温烧煮档功率的二十分之一，则R2的阻值为多大？
29．如图是某饮水器的原理图。饮水器的容器内有密封绝缘的电阻丝R1和热敏电阻R2，只要水平到过如图所示的位置，接触开关S1就会导通。继电器开关S2的作用是当饮水器内的水加热至沸腾后能自动切断加热电路。
（1）已知电热丝R1的阻值为24.2Ω，求饮水器的正常加热功率。
（2）当热水在加热的过程中，继电器开关中电磁铁的右端为　 　极，为了使继电器开关S2在饮水器内的水加热至沸腾后能自动切断加热电路，Rx必须选用阻值随温度升高而　 　的热敏电阻。若想降低饮水器加热的最高温度，可将滑动变阻器R2的滑片向　 　调节。
（3）已知该饮水器容积为10L，当只有饮水器接入电路中时，它将水从20℃加热到100℃用时16min，同时通过电能表观察到饮水器消耗了1kW h的电能。试求该饮水器加热过程中的热效率。（水的比热容c＝4.2×103J/（kg ℃）；水的密度ρ＝1.0×103kg/m3）
30．小明家电热吹风机的铭牌如表格所示，其工作原理如图1所示。由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，而电动机性能仍保持不变。为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图2所示。问：
（1）氧化电热丝的实际电阻值是多少？实际功率是多少？
（2）为恢复电热吹风机铭牌功率，通过计算说明应与氧化电热丝串联还是并联一段阻值多大的新电热丝？
（3）用改造后的电热吹风机吹热风3min，新电热丝消耗的电能是多少？
电热吹风机
额定电压/V 220
电热丝功率/W 480
电动机/W 40
31．如图，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V1.5W”的字样，滑动变阻器R1的
阻值变化范围为0﹣70Ω，定值电阻R2的阻值为30Ω．求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L恰好正常
发光，此时电流表的示数为多少？
（3）保证电流表有示数时，电路的最小总电功率为多少？
32．如图甲所示，电源电压恒为21V，灯泡L上标有“10V 5W”的字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣15V，滑动变阻器R的最大阻值为160Ω，当只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了7.35W，求：
（1）灯泡L正常发光时通过的电流。
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；
（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。
33．图甲是某智能电饭锅的简化电路。R1和R2为电热丝，通过形状控制食物在不同时间段的温度，图乙是电饭锅工作30min内功率随时间变化的图象。已知低温挡时电路消耗的电功率为100W，电阻R2为96.8Ω．求：
（I）R1的阻值；
（2）R2工作时的电功率；
（3）30min内电饭锅产生的热量。
34．在如图所示的电路中，电源两端的电压U保持不变。将滑动变阻器的滑片P置于某位置a，其接入电路的电阻值为Ra，闭合开关S1，断开开关S2、S3，电阻R1消耗的电功率P1＝3W，电压表V1的示数为U1，电流表A的示数为I1，再将滑动变阻器的滑片P置于最右端，电阻R2消耗的电功率P′1＝1.5W，电流表A的示数为I2，电压表V2的示数为U2，U1：U2＝2：7；只闭合开关S1和S3，电路消耗的总功率为P；只闭合开关S1和S2，电路消耗的总功率为P′，P：P′＝1：2．求：
（1）R1与R2的比值；
（2）I1与I2的比值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，左右移动滑动变阻器的滑片，电路的总功率会发生变化，求这个过程中电路总功率的最小值。
35．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图14所示。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3′，测得此时电阻R2消耗的电功率为1.6W．已知U2＝2U1，P3＝4P3′，电源两端电压保持不变。
（1）在只闭合S1和只闭合S2的两个工作状态在，通过电阻R3的电流的比值是多少？
（2）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。
（3）当开关S1、S2、S3分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大？请你计算出这个电功率。
36．一款电热水壶工作时有两档，分别是加热档和保温挡。其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位），已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，外界气压为一个标准大气压，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg ℃），求：
（1）当开关S置于　 　（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热档，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率η．（结果保留一位小数）
37．如图所示，电源电压可调，小灯泡L1标有“6V6W”的字样，小灯泡L2、L3标有“6V 12W”的字样，（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）闭合开关S1、S2、S3，调节电源电压为6V时，求电流表A1的示数；
（2）闭合开关S2，断开开关S1、S3，调节电源电压为12V时，求电路消耗的总功率；
（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，调节电源电压为10V时，求小灯泡L3的实际发光功率。
38．如图所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“9V4.5W”字样，灯的电阻保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为100Ω，电压表量程为0～15V．电流表量程为
0～0.6A，图中虚线框内接有一只定值电阻R2（未画出）。已知：①闭合S1和S3、断开S2时，调节R1，使其接入电路的阻值为12Ω，此时电路的总功率为10.8W；②闭合S1和S2、断开S3，调节R1，当电压表的示数为12V时，电流表读数约为0.33A。
（1）灯泡L正常发光时的阻值为　 　Ω，在情形①中，R2电阻为　 　Ω。
（2）请根据题意在虚线框内画出R2，并使电路完整。
（3）当闭合S1和S2，断开S3，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
（4）闭合所有开关时，移动滑动变阻器的滑片P的过程中，求小灯泡的最小功率。
39．智能电饭煲具有标准加热、快速加热及保温等功能。某品牌智能电饭煲的工作电压为220V，标准加热电功率为500W，快速加热电功率为800W．其内部电路示意图如图所示，R2＝871.2Ω，当分别按照上述三个功能工作时，电路中最多有两个电阻工作。
（1）当使用快速加热功能时，开关S1、S2、S3分别处于什么状态？
（2）求出电路中R3的阻值。
（3）当使用保温功能时，电饭煲的电功率为多少？
40．为方便学生饮水，某学校在各个教室安装了饮水机。如图是饮水机的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热；达到100℃后，S自动切换到保温状态，A、B是两种不同颜色的指示灯。
（1）若红色表示加热，绿色表示保温，则灯B应为　 　色。
（2）若饮水机正常工作，加热时电加热管的功率为1100W，保温时电加热管的功率为44W，则电阻R2的阻值为多少？（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）
（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮，则这台饮水机的热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg：℃）]
41．如图所示，小灯泡L标有“8V4W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～3A，R0为定值电阻。当只闭合开关S时，灯泡L恰好正常发光，再闭合S1，电流表示数为0.9A，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）只闭合开关S时R0的电功率；
（3）当只闭合开关S2时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R阻值的变化范围。
参考答案与试题解析
计算题专题（共41小题）
1．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R1上标有“10Ω 1A”字样，移动滑片调到灯正常发光，电压表示数为2V，求：
（1）此时电路的总功率。
（2）若电流表采用0～0.6A量程，电压表采用0～3V量程，为保证灯两端电压不超过额定电压以及电路各元件安全的情况下，滑动变阻器在此电路中允许的调节范围（假定灯丝电阻保持不变）。
（3）用另一个定值电阻R2替换小灯泡，并更换电源，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙所示（可能与之前相比更换了量程但在后续操作中量程不变），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。求定值电阻R2的可能值是多少。
【分析】（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流，利用P＝UI求出此时电路的总功率；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电流特点结合变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出接入电路的最小阻值；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出接入电路的最大阻值，然后得出滑动变阻器在此电路中允许的调节范围；
（3）根据滑动变阻器允许通过的最大电流确定电流表的量程，根据电流表的分度值读出电路中电流；根据电压表的量程和分度值读出可能的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后确定电压表的示数和量程；分别讨论电流表和电压表达到满量程时示数的变化量以及对应另一个电表示数的变化量，根据串联电路的分压特点可知R2两端电压示数的变化量和电压表示数的变化量相等，根据欧姆定律求出定值电阻R2的阻值。
【解答】解：（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯正常发光，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝2.5V+2V＝4.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝＝＝0.5A，
则此时电路的总功率：
P＝UI＝4.5V×0.5A＝2.25W；
（2）灯泡的电阻：
RL＝＝＝5Ω，
由题意可知，灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R1小＝R总﹣RL＝9Ω﹣5Ω＝4Ω，
当电压表的示数U1大＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
UL小＝U﹣U1大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
此时电路中的电流：
I小＝＝，即＝，
解得：R1大＝10Ω，
所以，滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω～10Ω；
（3）因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，此时电路中的电流I1＝0.5A，
若电压表的量程为0～15V其示数为12V，电压表的量程为0～3V其示数为2.4V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝＝＝24Ω＞10Ω，R1′＝＝＝4.8Ω＜10Ω，
所以，电压表的量程为0～3V，示数为2.4V；
①设电流表达到满量程，则电流表示数增大了△I＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，
电压表示数减小了△U＝2.4V﹣×3V＝0.4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端电压示数的变化量和电压表示数的变化量相等，
则定值电阻的阻值R2＝＝＝4Ω；
②设电压表达到满量程，则电压表示数增大了△U＝3V﹣2.4V＝0.6V，
电流表示数减小了△I＝0.5A﹣×0.6A＝0.1A，
则定值电阻的阻值R2＝＝＝6Ω。
答：（1）此时电路的总功率为2.25W；
（2）滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω～10Ω；
（3）定值电阻R2的可能值是4Ω或6Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的综合应用，正确的判断最后一问中电表的量程是关键。
2．电热加湿器靠电流的热效应工作。某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如图所示。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中。
工作电压220V
工作频率50Hz
最大运行功率40W
储水箱容量2.4L
尺寸高315mm，底部直径168mm
满水工作时间高气雾量10h，低气雾量24h
（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热丝R1的电阻值。
（2）如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过5min36s，水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）。ρ水＝1×103kg/m3]，电热丝R1产生的热量全部被水吸收。环境为标准大气压。
（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器R2的阻值为990Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝R1的电功率是多少瓦？
【分析】（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器R2被短路，只有电热丝R1工作，加湿器的功率最大，根据P＝UI＝求出电热丝R1的阻值；
（2）根据Q＝W＝Pt求出以最大功率工作5min36s电阻丝R1产生的热量，即为水吸热的热量，1标准大气压下水的沸点为100℃，根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的质量，利用ρ＝求出加热仓中水的体积；
（3）当滑片移到最右端时，R2的最大阻值和R1串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P＝UI＝I2R求出此时电热丝R1的电功率。
【解答】解：
（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器R2被短路，只有电热丝R1工作，加湿器的功率最大，
由P＝UI＝可得，电热丝R1的阻值：
R1＝＝＝1210Ω；
（2）以最大功率工作t1＝5min36s＝336s电阻丝R1产生的热量：
Q＝W＝Pt1＝40W×336s＝13440J，
因电阻丝R1产生的热量全部被水吸收，
所以，水吸收的热量Q吸＝Q＝13440J，
标准大气压下水的沸点为100℃，由Q吸＝cm（t﹣t0）得，水的质量：
m＝＝＝0.04kg＝40g，
由ρ＝可得，加热仓中水的体积：
V＝＝＝40cm3；
（3）当滑片移到最右端时，R2的最大阻值和R1串联，
因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.1A，
此时电热丝 R1的电功率：
P1＝I2R1＝（0.1A）2×1210Ω＝12.1W。
答：（1）电热丝R1的阻值为1210Ω；
（2）加热仓中水的体积为40cm3；
（3）此时电热丝R1的电功率是12.1W。
【点评】本题考查了电功率公式和电热公式、吸热公式、密度公式的综合应用，分清电路的连接方式时解题的关键。
3．热带鱼需要在一定的温度范围才能正常的生长，如图甲是某同学家的水族箱工作原理图，水族箱内安装的电热丝R1上标有“220V200W”的字样，Rx为热敏电阻，R2为滑动变阻器，当水面到达图中所示的位置，接触开关S1就会导通，水温由22℃升高到设定值28℃，开关S2断开，水温自然冷却到22℃时开关S2闭合，再次使水升温，水族箱循环工作使箱内水温稳定在热带鱼正常的生长范围之内，水温随时间变化图象如图乙所示求：
（1）热敏电阻Rx随温度的升高而　增大　（选填“增大”或“减小”），理由是：　Rx 增大，总电阻增大，总电流减小，电磁铁磁性减弱，S2 断开，加热电路停止工作　
（2）水族箱正常加热时，通过电热丝的电流是多少？
（3）该水族箱一天消耗的电能。
（4）若要将水族箱内的最高温度调至30℃，滑动变阻器R2的滑片应向　左　（选填“左”或“右”）移动
【分析】（1）分清控制电路和加热电路及控制电路的连接，根据串联电路的规律和欧姆定律及影响电磁铁磁性的因素，热敏电阻Rx与随温度的变化规律，分两种情况讨论，找出符合题意的情况；
（2）根据已知条件，由 P＝UI 求正常工作时电热丝的电流；
（3）由图乙求出水族箱一个循环用时，得出工作一天的工作循环个数，从而得出加热的工作时间，根据W＝Pt求消耗的电能：
（4）根据（1），水温提高会使热敏电阻的阻值增大，由I＝，电路中电流一定分析。
【解答】解：（1）由图知，热敏电阻Rx与滑动变阻器R2和通电螺线管串联后接在5V的电源上：
①若热敏电阻Rx 随温度的升高而减小，根据电阻的串联，总电阻减小，由欧姆定律，电路的总电流变大，通电螺线管的磁性增强，衔铁S2被吸引，则R1所在加热电路连通，水厢内水温升高，因热敏电阻Rx 随温度的升高而减小，重复上面的过程，加热电路一直工作，不符合题意；
②若热敏电阻Rx 随温度的升高（当温度从22℃升高到28℃）而增大，根据电阻的串联，总电阻减大，由欧姆定律，电路的总电流变小，通电螺线管的磁性减弱，衔铁S2在弹力的作用下切断路加热电路，加热电路停止工作，符合题意；
（2）水族箱内安装的电热丝 R1上标有“220V200W”的字样，表示其额定电压为220V，额定功率为200W，由 P＝UI 可得，正常工作时电热丝的电流：
I＝＝≈0.91A；
（3 ）由图乙知，水族 箱 一个 循 环用 时 400 min，工 作一天，即24h，包含的工作循环：＝3.6（个），前三个工作循环，每个工作时间（加热时间）为 100 min，第四个工作循环 所用时间为：0.6×400 min＝240min，故加热的工作时间仍为 100 min，总工作时间：
t＝3×100 min+100 min＝400min。
消耗的电能：W＝Pt＝200 W×400×60 s＝4.8×106 J。
（4）根据（1）水温提高会使热敏电阻的阻值增大，根据I＝，在电路中电流一定时，故需减小滑动 变阻器电阻，因此应将滑片向左移。
故答案为：（1）增大；Rx 增大，总电阻增大，总电流减小，电磁铁磁性减弱，S2 断开，加热电路停止工作；（2）水族箱正常加热时，通过电热丝的电流是0.91A；
（3）该水族箱一天消耗的电能为4.8×106 J；
（4）若要将水族箱内的最高温度调至30℃，滑动变阻器 R2的滑片应向左移动。
【点评】本题结合生活实际，考查串联电路的规律和欧姆定律及影响电磁铁磁性的因素，关键是从题中获取有效的信息。难度较大。
4．如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia．只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5．（灯丝电阻不随温度变化）
求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，计算电路消耗的总功率范围？
【分析】（1）由P＝计算灯泡电阻；
（2）只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出Ia；只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图乙根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出R0和电源电压U；
（3）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，由P＝UI计算电路的最大功率；
由电压表量程确定电路中最小电流，由此计算电路的最小功率。
【解答】解：
（1）由P＝可得小灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）由图可知，只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为Ra，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电路中的电流：
Ia＝＝，
由图可知，只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数Ub＝8V，由图2可知此时变阻器连入电路中的电阻为R＝16Ω，
由欧姆定律可得：Ib＝IR＝＝＝0.5A，
由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中的电流：
Ib＝＝＝0.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由题可知Ia：Ib＝3：5，所以Ia＝0.3A，
即：＝0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
又因为Ra：R0＝12：5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得：U＝18V，R0＝20Ω；
（3）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中的电流，
由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额＝＝＝0.5A，
电流表量程0～0.6A，根据串联电路中电流处处相等，
所以电路中最大电流为：I最大＝I额＝0.5A，
则电路消耗的最大功率：P最大＝UI最大＝18V×0.5A＝9W，
电压表量程0～15V，当电压表示数最大为15V时，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：
I最小＝＝＝＝0.25A，
则电路消耗的最小功率：P最小＝UI最小＝18V×0.25A＝4.5W，
所以电路消耗的功率范围为：4.5W～9W。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）定值电阻R0和电源电压U分别为20Ω和18V；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，只闭合开关S1时，电路消耗的功率范围为4.5W～9W。
【点评】本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下的电路结构是解题的关键，还要能从图象中获取有用信息。
5．如图甲所示电路图，电源电压可调，白炽灯L1标有“4V 1.6W”、L2标有“6V 6W”的字样，通过L2的电流与电压的关系图如图乙所示，求：
（1）小灯泡L2正常发光时的电阻是多少？
（2）当电源电压调至4V时，闭合S1、S2，断开S3，灯泡L2消耗的功率为P2，此时电路消耗的总功率P是多少？
（3）当闭合S3，断开S1、S2时，要使其中一只小灯泡正常发光，电源电压应调至多大？此时灯泡L2消耗的功率为P2′，则P2与P2′之比是多少？
【分析】（1）小灯泡L2正常发光时的电压和额定电压相等，根据P＝求出其电阻；
（2）当电源电压调至4V时，闭合S1、S2，断开S3，L1与L2并联，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知此时L1的电功率，由图乙可知通过L2的电流，根据P＝UI求出灯泡L2消耗的功率，根据电路中总功率等于各用电器功率之和求出此时电路消耗的总功率；
（3）当闭合S3，断开S1、S2时，L1与L2串联，根据P＝UI求出L1正常发光时的电流，然后与L2正常发光时的电流相比较确定电路中的最大电流，根据图象读出L2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P＝UI求出此时灯泡L2消耗的功率，然后求出P2与P2′之比。
【解答】解：（1）由P＝可得，小灯泡L2正常发光时的电阻：
R2＝＝＝6Ω；
（2）当电源电压调至4V时，闭合S1、S2，断开S3，L1与L2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡两端的电压均为4V，此时L1的电功率P1＝P1额＝1.6W，
由图乙可知，通过L2的电流I2＝0.9A，
灯泡L2消耗的功率：
P2＝UI2＝4V×0.9A＝3.6W，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，此时电路消耗的总功率：
P＝P1+P2＝1.6W+3.6W＝5.2W；
（3）当闭合S3，断开S1、S2时，L1与L2串联，
由P＝UI可得，L1正常发光时的电流：
I1额＝＝＝0.4A，I2额＝＝＝1A，
因串联电路中各处的电流相等，且要使其中一只小灯泡正常发光，
所以，电路中的电流I＝0.4A，此时L1两端的电压为4V，
由图象可知，L2两端的电压U2＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时电源的电压：
U′＝U1额+U2＝4V+1V＝5V，
灯泡L2消耗的功率：
P2′＝U2I＝1V×0.4A＝0.4W，
则P2：P2′＝3.6W：0.4W＝9：1。
答：（1）小灯泡L2正常发光时的电阻是6Ω；
（2）当电源电压调至4V时，闭合S1、S2，断开S3，灯泡L2消耗的功率为3.6W，此时电路消耗的总功率是5.2W；
（3）当闭合S3，断开S1、S2时，要使其中一只小灯泡正常发光，电源电压应调至5V，此时灯泡L2消耗的功率为0.4W，则P2与P2′之比是9：1。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
6．如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图。R1、R2是定值电阻，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1＝1100W，通过R1的电流为I1，当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，S1仍闭合。电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P2，通过R2的电流为I2．图丙是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系。已知I1＝5I2．求：
（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流。
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2。
（3）做好这次饭总共消耗的电能。
（4）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间。（不考虑能量损失，结果保留整数）
【分析】（1）闭合开关S1，开关S2与触点b接通时，电路为R1的简单电路，电压力锅处于加热状态，根据P＝UI求出通过电阻R1的电流；
（2）当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，此时电路为R2的简单电路，根据I1＝5I2求出电路中的电流，根据P＝UI求出保压状态时的功率；
（3）由图丙可知加热和保压时的通电时间，根据W＝Pt求出两种状态下消耗的电能，两者之和即为做好这次饭总共消耗的电能；
（4）不考虑能量损失，做好同样一次饭需要消耗的电能相等，根据W＝t得出等式即可求出处于加热过程实际需要的时间。
【解答】解：
（1）闭合开关S1，开关S2与触点b接通时，电路为R1的简单电路，电压力锅处于加热状态，
由P＝UI可得，通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝5A；
（2）当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，此时电路为R2的简单电路，电压力锅处于保压状态，
由I1＝5I2可得，此时电路中的电流：
I2＝I1＝×5A＝1A，
则保压状态时的功率：
P2＝UI2＝220V×1A＝220W；
（3）由图丙可知，加热时间t1＝10min＝600s，保压时间t2＝20min﹣10min＝10min＝600s，
由P＝可得，做好这次饭总共消耗的电能：
W＝W1+W2＝P1t1+P2t2＝1100W×600s+220W×600s＝7.92×105J；
（4）不考虑能量损失，做好同样一次饭在加热状态下消耗的电能相等，即W1＝W1实，
所以，根据W＝t可得：t1＝t1实，
解得：t1实＝t1＝×600s≈741s。
答：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流为5A；
（2）电压力锅处于保压状态时的功率为220W；
（3）做好这次饭总共消耗的电能为7.92×105J；
（4）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间为741s。
【点评】本题考查了电功率公式、电功公式的灵活运用，根据题意分清电路的连接方式和图丙中获取有用的信息是关键。
7．如图甲是电阻R1和灯泡L的电流随电压变化图象，灯泡上标有“12V9.6W”的字样。将它们按图乙所示的电路连接，滑动变阻器上标有“20Ω1.5A”，电流表使用的量程是0～3A，电源电压不变。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻RL
（2）当只闭合开关S、S2，滑片P位于a端时，灯泡L的实际功率为1W，求电源电压
（3）开关和滑片分别置于什么位置时，电路消耗的电功率最大？最大功率是多少？
【分析】（1）根据P＝即可求出灯泡的电阻；
（2）当只闭合开关S、S2，滑片P位于a端时，灯泡RL与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出灯泡的实际功率为1W时的电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）根据P＝可知当电路中的电阻最小时电路消耗的功率最大；据此可知当把滑片P移到b端，同时闭合开关S1、S2时，灯泡与R1并联时总电阻最小，所以此时电路消耗的电功率最大；根据欧姆定律求出R1的阻值；根据P＝求出通过R1的功率，由于此时灯泡正常工作，实际功率与额定功率相等，最后即可求出总功率。
【解答】解：（1）根据P＝可知灯泡的电阻为RL＝＝＝15Ω；
（2）当只闭合开关S、S2，滑片P位于a端时，RL与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，当UL1＝2V，通过灯泡的电流IL1＝0.5A时，
RL的实际功率PL1＝UL1IL1＝2V×0.5A＝1W；
所以，灯泡L的实际功率为1W时，灯泡两端的电压UL1＝2V，电路中电流IL1＝0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，所以，滑动变阻器两端的电压：
UR＝IL1R＝0.5A×20Ω＝10V，
所以，电源的电压：
U＝UR+UL1＝10V+2V＝12V；
（3）根据P＝可知当电路中的电阻最小时电路消耗的功率最大；
由于滑片P移到b端时，同时闭合开关S、S1、S2，灯泡与R1并联时总电阻最小，所以此时电路消耗的电功率最大；
由于电源电压U＝U＝12V，则灯泡正常工作，PL＝P额＝9.6W，
由图象可知，当U1＝2V，通过电阻R1的电流I1＝0.2A，
由I＝得：R1＝＝＝10Ω；
R1的实际功率P1＝＝14.4W；
所以P＝P1+PL＝14.4W+9.6W＝24W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻RL为15Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）三个开关都闭合，滑片置于b端时，电路消耗功率最大；最大功率是24W。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
8．如图所示是一款电热水器的电路原理图，R1、R2、R3是用来加热且阻值不变的电阻丝，S为挡位开关。表是该热水器的部分技术参数。
型号 DJW40N
额定电压/V 220
水箱容积/L 50
频率/Hz 50
额定功率/kW 0.5/1.0/2.2
求：
（1）画出电热水器在高温挡工作时的等效电路图；
（2）电热水器在高温挡通电0.5h消耗的电能；
（3）电阻R2的电阻值。
【分析】（1）根据P＝可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电热水器的功率越小，据此可知当S接a时热水器处于加热状态；
（2）高温挡时电热水器的功率最大，根据W＝Pt求出通电0.5h消耗的电能；
（3）由表格可知高档和中档的功率，根据P＝和电阻的串联求出R2的阻值。
【解答】解：（1）根据P＝可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电热水器的功率越小，据此可知当S接1时电路为R1的简单电路，则热水器处于加热状态；
（2）通电0.5h消耗的电能：
W＝Pt＝2.2kW×0.5h＝1.1 kW h；
（3）当S接1时，电路为R1的简单电路，热水器处于加热状态，
由P＝可得：
R1＝＝＝22Ω，
当S接2时，R1与R2串联，热水器处于中温挡，
则电路中的总电阻：
R中＝＝＝48.4Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2＝R中﹣R1＝48.4Ω﹣22Ω＝26.4Ω。
答：（1）如上图；
（2）电热水器在高温挡通电0.5h消耗的电能为1.1 kW h；
（3）电阻R2的电阻值为26.4Ω。
【点评】本题考查了电功、吸热公式、电功率公式的应用，关键是电热水器不同挡位时电路连接方式的判断。
9．小鸡孵化器的电路如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V3W”的字样。求：
（1）灯泡正常工作时的电流和电阻；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。
【分析】（1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，可利用公式I＝计算出灯泡L正常工作时的电流，根据欧姆定律即可求出电阻。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，从而可以判断出灯泡两端的电压，知道电源电压，利用串联电路电压的特点计算出电阻R1两端的电压，又知道此时通过灯泡的电流，再利用公式R＝计算出R1的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，灯泡被短路，电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流。知道电源电压，利用并联电路电压的特点判断出电阻R1和滑动变阻器R2两端的电压，知道滑动变阻器的最大电阻，可利用公式P＝计算出R2上消耗电功率的最小值。知道定值电阻R1两端的电压和R1的阻值，可利用公式I＝计算出此时通过R1的电流，又知道电流表A2量程为0～3A，从而可以判断出干路中的最大电流，再利用并联电路电流的特点计算出通过R2的最大电流，再利用公式P＝UI计算出求R2上消耗电功率的最大值。
【解答】解：（1）由P＝UI可知灯泡L正常工作时的电流为：IL＝＝＝0.25A，
由I＝得：电阻R＝＝＝48Ω。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，
则此时电路中的电流为I＝I额＝0.25A，灯泡两端的电压为UL＝U额＝12V，而电源电压为U＝72V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
电阻R1两端的电压为：U1＝U﹣UL＝72V﹣12V＝60V，
由I＝可知电阻R1的阻值为：
R1＝＝＝240Ω。
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电源电压为U＝72V，
则U1＝U2＝U＝72V，
而滑动变阻器的最大电阻为R大＝100Ω，
R2消耗电功率的最小值为：P小＝＝＝51.84W。
电阻R1的阻值为240Ω，而U1＝U2＝U＝72V，
此时通过R1的电流为：I1＝＝＝0.3A，
电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，
通过R2的最大电流为：I2＝I﹣I1＝3A﹣0.3A＝2.7A，
R2消耗电功率的最大值为：P大＝UI2＝72V×2.7A＝194.4W。
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A，电阻为48Ω。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，电阻R1的阻值为240Ω。
（3）S、S1、S2均闭合时，R2上消耗电功率的最小值为51.84W、最大值为194.4W。
【点评】本题综合性较强，考查的内容较多。会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律。关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开闭合过程中对电路连接情况的影响。
10．如图1所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合开关S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5（设灯丝电阻不随温度变化）。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U；
（3）只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围。
【分析】（1）由P＝计算灯泡电阻；
（2）只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出Ia；只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图乙根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出R0和电源电压U；
（3）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，由P＝UI计算电路的最大功率；
由电压表量程确定电路中最小电流，由此计算电路的最小功率。
【解答】解：
（1）由P＝可得灯泡电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）由图可知，只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为Ra，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：
Ia＝＝，
由图可知，只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数Ub＝8V，
由欧姆定律可得：Ib＝IR＝＝＝0.5A，
由图象可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值R＝16Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路电流：
Ib＝＝＝0.5A…①
由题知：Ia：Ib＝3：5，所以Ia＝0.3A，
即：＝0.3A…②
又因为Ra：R0＝12：5…③
联立①②③解得：U＝18V，R0＝20Ω；
（3）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，
由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额＝＝＝0.5A，
电流表量程0﹣0.6A，根据串联电路中电流处处相等，所以电路中最大电流为：I最大＝I额＝0.5A，
所以电路消耗的最大功率：P最大＝UI最大＝18V×0.5A＝9W，
电压表量程0﹣15V，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：
I最小＝＝＝＝0.25A，
所以电路消耗的最小功率：P最小＝UI最小＝18V×0.25A＝4.5W
所以电流消耗的功率范围是：4.5W～9W。
答：（1）小灯泡的电阻12Ω；
（2）定值电阻R0和电源电压U分别为20Ω和18V；
（3）只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围为4.5W～9W。
【点评】本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下的电路结构是解题的关键，还要能从图象中获取有用信息。
11．在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别如图乙所示。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R1消耗的功率P1。
【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）根据电流表的量程和分度值读出示数，利用并联电路的电流特点求出通过R2的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R2的阻值；
（2）根据W＝UIt求出通电10s钟电流通过电阻R2所做的功；
（3）两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时大量程示数是小量程示数的5倍，根据并联电路的电流特点表示出通过R2的电流即可求出通过R1的电流，根据P＝UI求出此时变阻器R1消耗的功率。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）由图乙可知，电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1＝0.4A，
电流表A2的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.4A＝0.8A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功：
W2＝UI2t＝6V×0.8A×10s＝48J；
（3）当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，电流表A2的示数是电流表A1示数的5倍，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R2的电流不变，
则I1′+I2＝I′，即I1′+0.8A＝5I1′，
解得：I1′＝0.2A，
此时变阻器R1消耗的功率：
P1＝UI1′＝6V×0.2A＝1.2W。
答：（1）电阻R2的阻值为7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功为48J；
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，此时变阻器R1消耗的功率为1.2W。
【点评】本题考查了电流表的读数和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，知道两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时大量程示数是小量程示数的5倍是关键。
12．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V2.5W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，灯丝电阻不随温度变化，求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻R2的电功率为多少？
（3）保证电路安全时，该电路消耗的最小电功率。
【分析】（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P＝求出灯泡的电阻；
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，R2与L并联，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据P＝求出此时定值电阻R2的电功率；
（3）当只闭合S1、S3时R1与R2串联，当只闭合S2、S3时R1与L串联，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数最大时R2或L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两种情况下的电流，两者中电路中的电流小时电路消耗的电功率最小，根据P＝UI求出电路消耗的最小功率。
【解答】解：（1）由P＝可得，小灯泡L正常发光时的阻值：
RL＝＝＝10Ω；
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，R2与L并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L恰好正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝5V，
此时定值电阻R2的电功率：
P2＝＝＝1.25W；
（3）当只闭合S1、S3时R1与R2串联，当只闭合S2、S3时R1与L串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表的示数U滑＝3V时，R2或L两端的电压分别为：
U2＝U﹣U滑＝5V﹣3V＝2V，UL′＝U﹣U滑＝5V﹣3V＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流分别为：
I1＝＝＝0.1A，I2＝＝＝0.2A，
当电路中的电流为0.1A时，电路消耗的总功率最小，
则电路消耗的最小功率：
P小＝UI1＝5V×0.1A＝0.5W。
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为10Ω；
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，定值电阻R2的电功率为1.25W；
（3）保证电路安全时，该电路消耗的最小电功率为0.5W。
【点评】本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，会确定最后一问中电路的最小功率是关键。
13．如图甲。柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A置于力敏电阻Rx上，力敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V．逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数了与注水体积之间的关系，如图乙。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm。求：
（1）水深5cm时，水对容器底部的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，在注水过程中，为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。
F/N 15 20 22 25 28 30 35
Rx/Ω 20 14 13 11 10 9 8
【分析】（1）水深5cm时，根据p＝ρgh求出水对容器底部的压强；
（2）由图乙可知，注水的体积为2500cm3前，电路中的电流I＝0.3A不变，此前水没有达到B的底面，不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，则力敏电阻受到的压力等于物体A和B的重力的差值，根据表格数据求出此时力敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻R0的阻值；
（3）水没有达到B的底面前，力敏电阻的受到的压力最小，其阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，根据P＝UI求出其大小；根据图乙可知容器注满水时注水的体积，与容器体积的差值即为此时物体B排开水的体积，根据阿基米德原理求出此时物体B受到的浮力，然后得出力敏电阻受到的最大压力，根据表格数据读出力敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流以及此时电压表的示数，利用P＝UI求出电路消耗的最大功率。
【解答】解：
（1）水深5cm时，水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
（2）由图乙可知，注水的体积为2500cm3前，电路中的电流I＝0.3A不变，此前水没有达到B的底面，
因不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，
所以，力敏电阻受到的压力：
F＝GA﹣GB＝30N﹣10N＝20N，
由表格数据可知，此时力敏电阻的阻值Rx＝14Ω，
由I＝可得，电路中的总电阻：
R＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R0的阻值：
R0＝R﹣Rx＝20Ω﹣14Ω＝6Ω；
（3）水没有达到B的底面前，力敏电阻的受到的压力最小，其阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，
则P小＝UI＝6V×0.3A＝1.8W；
由图乙可知，当容器注满水时注水的体积V水＝4000cm3，
此时物体B排开水的体积：
V排＝V容﹣V水＝S容h′﹣V水＝500cm2×10cm﹣4000cm3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
此时物体B受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
因F浮＝GB，
所以，力敏电阻受到的最大压力F′＝GA＝30N，
由表格数据可知，力敏电阻的阻值Rx′＝9Ω，
此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.4A＜0.6A，
此时电压表的示数：
U＝I′R0＝0.4A×6Ω＝2.4V＜3V，
则电路消耗的最大功率：
P大＝UI′＝6V×0.4A＝2.4W，
所以，电路消耗的功率范围为1.8W～2.4W。
答：（1）水深5cm时，水对容器底部的压强为500Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为6Ω；
（3）电路消耗的功率范围为1.8W～2.4W。
【点评】本题考查了液体压强公式、串联电路的特点、欧姆定律、阿基米德原理、电功率公式的综合应用，明白图象的含义和正确的判断出压敏电阻受到的最小压力是关键。
14．小明同学设计了如图甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光，电路中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，指示灯规格均为“6V3W”，电磁铁线圈和衔铁的电阻忽略不计，指示灯的电压与电流的变化规律如表所示：
（1）若让左转、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点　3和4　接通（选填“1和2”、“2和3”、“3和4”或“4和5”）。
（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压U灯随时间t变化规律如图乙所示，已知当右转指示灯微弱发光时，右转指示灯的功率与定值电阻R0的功率之比是1：4，求定值电阻R0的阻值。
（3）右转指示灯交替闪烁工作15s时，求指示灯和R0消耗的电能分别是多少？
电压/V …… 0.5 1.2 2.0 3.0 4.0 5.0 5.5 ……
电流/A …… 0.08 0.12 0.18 0.26 0.34 0.42 0.42 ……
【分析】（1）若让左转、右转指示灯同时工作，应将两灯所在的电路全部接通；
（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯与R0串联接入电路中，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出右转指示灯与定值电阻R0两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出灯泡和定值电阻R0的电压，然后从表格中找到这时对应的电流，最后根据欧姆定律计算R0的阻值；
（3）根据图象分析可知，每1.5s的时间内，指示灯正常发光0.5s，微弱发光1s，根据W＝Pt计算出指示灯正常发光消耗的电能，根据W＝UIt计算出指示灯微弱发光时消耗的电能，二者相加就是这段时间指示灯消耗的电能，最后根据W＝UIt计算R0消耗的电能。
【解答】解：（1）由电路图可知，转向开关接3和4时，左转、右转指示灯同时工作；
（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯与R0串联接入电路中，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，右转指示灯的功率与定值电阻R0的功率之比：
＝＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U0＝UL+4UL＝5UL＝6V，
解得：UL＝1.2V，U0＝4UL＝4×1.2V＝4.8V，
由表格数据可知，当UL＝1.2V时，通过的电流IL＝0.12A，
由I＝可得，R0的阻值：
R0＝＝＝＝40Ω；
（3）由图乙可知，右转指示灯交替闪烁工作15s内，亮、暗发光的时间分别为t1＝5s、t2＝10s，
由P＝可得，当指示灯正常发光时消耗的电能：
W1＝PLt1＝3W×5s＝15J，
当指示灯微弱发光时，电流为0.12A，这时指示灯消耗的电能：
W2＝UIt2＝1.2V×0.12A×10s＝1.44J，
灯消耗的总电能：
W＝W1+W2＝15J+1.44J＝16.44J，
灯泡正常发光时，R0不工作，灯泡发光较暗时，R0工作，故15s内R0工作的时间为t＝10s，
则R0消耗的电能为：
W0＝U0It＝4.8V×0.12A×10s＝5.76J。
答：（1）3和4；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）右转指示灯交替闪烁工作15s时，指示灯消耗的电能为16.44J，R0消耗的电能是5.76J。
【点评】本题考查了电路连接的判断和电功率公式、串联电路的特点、欧姆定律、电功公式的应用，关键是从图象中得出指示灯正常工作的时间和微弱发光时的时间。
15．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出黑盒子BC间的电阻；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，根据W＝UIt求出黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P＝UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图；
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据P＝UI＝I2R求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
【解答】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，黑盒子BC间的电阻RBC＝＝＝3Ω；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，
则黑盒子工作100s消耗的电能：
W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻：
R＝＝＝2Ω，
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
由P＝UI可得，电路中电流的变化量：
△I＝＝＝0.05A，
此时黑匣子的电阻：
RAC＝＝＝9Ω，
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，
黑盒子内的电路图如下图所示：
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I1＝＝＝0.3A，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
此时电路的总电阻：
R总＝＝＝18Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，
此时电路中的电流：
I大＝＝＝0.4A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，
此时电路中的电流：
I小＝＝＝0.24A，
由P＝UI＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：
＝＝＝＝。
答：（1）黑盒子BC间的电阻为3Ω；
（2）在操作（Ⅱ）中，黑盒子工作100s消耗的电能为648J；
（3）①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。
【点评】本题以探究黑匣子内部结构为背景考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，正确的得出电阻关系和滑动变阻器的最大阻值是关键。
16．如图所示，L上标有“6V 3W”字，电流表量程为0～0.6A，电表量程为0～15V，变器R的最大电阻为100Ω，只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路的电阻为R2，电流表示数为Ia，只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图所示，当滑片置于b时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知R2：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5．（灯丝电阻不随温度变化）
求：（1）定值电阻R0和电源电压；
（2）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的况下，只闭合S1时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。
【分析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝求出小灯泡的电阻；当开关S2闭合、S1断开，滑片P置于变阻器上的b点时，Rb与R0串联，Ub＝8V，由图2可知电阻Rb的阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；只闭合S1，R2与L串联，当滑片P置于a点，根据Ia：Ib＝3：5求出Ia，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式，然后结合Ra：R0＝12：5即可求出R0的阻值和电源的电压；
（2）只闭合S1时，根据P＝UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程比较确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；只闭合S2时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流和变阻器接入电路中的电阻，据此确定电路中的最小电流，利用P＝UI求出电路消耗的最小功率。
【解答】解：（1）由P＝可得，灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a点时，等效电路如图甲所示；
当只闭合S2，滑片P置于b点时，等效电路如图乙所示：
当只闭合S2，滑片P置于b点时，Rb与R0串联，Ub＝8V，
由题图可知电阻Rb＝16Ω，则电路中的电流：
Ib＝＝＝0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝Ib（Rb+R0）＝0.5A×（16Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
只闭合S1，滑片置于a点时，R2与L串联，
因Ia：Ib＝3：5，
所以，Ia＝Ib＝×0.5A＝0.3A，
则电源的电压：
U＝Ia（R2+RL）＝0.3A×（R2+12Ω）﹣﹣﹣﹣②
由①②式和R2：R0＝12：5可得：
R0＝20Ω，U＝18V；
（2）只闭合S1时，灯泡L与滑动变阻器R串联，
由P＝UI可得，灯泡的额定电流：
IL＝＝＝0.5A，
因串联电路中各处电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，当电路中的电流I大＝0.5A时，变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的最小阻值：
R总＝＝＝36Ω，
则变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω；
只闭合S2时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数为U滑＝15V时，R0两端的电压U0＝U﹣U滑＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流和变阻器接入电路中的电阻：
I＝＝＝0.15A，R滑＝＝＝100Ω，
则电路中的最小电流为0.15A，所以电路消耗的最小功率：
P小＝UIb＝18V×0.15A＝2.7W。
答：（1）定值电阻R0为20Ω，电源电压为18V；
（2）只闭合S1时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为24Ω；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为2.7W。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的综合应用，分清各种情况下电路的连接方式和对应的关系是解题的关键。
17．在物理课外实验探究活动中，某小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：
（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为多少？
（2）无风时R0消耗的电功率？
（3）有风时，为防止灯泡烧坏，求电阻丝AB接入电路中的最小阻值？
（4）此时允许风对球施加的最大作用力为多少？（OP可看做以O为支点的杠杆）
【分析】（1）电流表示数为0.2A时，根据图乙读出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝接入阻值最大，根据欧姆定律求出电阻丝两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R0两端的电压，利用P＝UI求出此时R0消耗的电功率；
（3）根据欧姆定律求出R0的阻值，为防止灯泡烧坏，灯泡两端的电压和额定电压相等，根据图象读出电路的最大电流，此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，根据欧姆定律求出R0两端的电压，利用串联电路的电压特点求出连入电路中电阻丝两端的电压，根据欧姆定律求出此时电阻丝连入电路的电阻即为电阻丝AB接入电路中的最小阻值；
（4）根据电阻丝的阻值与长度成正比求出电阻丝接入部分的长度，进一步求出没有接入电路中的长度，根据杠杆的平衡条件和相似三角形求出此时允许风对球施加的最大作用力。
【解答】解：（1）由电路图可知，灯泡L、定值电阻R0和电阻丝串联，电流表测电路中的电流，
当电流表示数为0.2A时，由图乙可知此时灯泡两端的电压为1V，
由I＝可得，灯泡的电阻：
RL＝＝＝5Ω；
（2）无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝接入阻值最大为60Ω，
电阻丝两端的电压：
UAB＝IRAB＝0.2A×60Ω＝12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣UL﹣UAB＝16V﹣1V﹣12V＝3V，
则此时R0消耗的电功率：
P0＝U0I＝3V×0.2A＝0.6W；
（3）R0的阻值：
R0＝＝＝15Ω，
为防止灯泡烧坏，灯泡两端的电压UL额＝2.5V，
由图乙可知，电路的最大电流I′＝0.3A，此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，设此时OP与AB的接触点为C，
R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.3A×15Ω＝4.5V，
RBC两端的电压：
UBC＝U﹣UL额﹣U0′＝16V﹣2.5V﹣4.5V＝9V，
此时电阻丝连入电路的电阻：
RBC＝＝＝30Ω，
即电阻丝AB接入电路中的最小阻值为30Ω；
（4）因电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，
所以，BC＝×AB＝×14cm＝7cm，
则AC＝AB﹣BC＝14cm﹣7cm＝7cm，
如图，把OP视为杠杆，F的力臂为OD，G的力臂等于PD，
根据杠杆平衡条件可得：F×OD＝G×PD，
则：＝，
根据相似三角形的知识可得：
＝，
所以，＝，
则：F＝×G＝×2N＝1.4N。
答：（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为5Ω；
（2）无风时R0消耗的电功率为0.6W；
（3）有风时，为防止灯泡烧坏，电阻丝AB接入电路中的最小阻值为30Ω；
（4）此时允许风对球施加的最大作用力为1.4N。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、杠杆平衡条件的应用等，利用好相似三角形的性质是关键，有一定的难度。
18．在图所示的电路图中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1为定值电阻，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R2上标有“40Ω 1A”字样，电流表的量程为“0～0.6A”和“0～3A”，电压表的量程为“0～3V”和“0～15V”。
（1）只闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片，当灯泡L正常发光时，求整个电路的总功率；
（2）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为12V时，电流表的示数为0.4A，求电阻R1的阻值；
（3）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器滑片，发现滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同（可能重新选择了电表量程），且整个电路能正常工作，分析讨论并计算此时电流表示数的可能值。
【分析】（1）只闭合开关S和S1时，L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，此时灯泡L正常发光，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流，利用P＝UI求出整个电路的总功率；
（2）只闭合开关S和S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出电压表示数为12V时R1两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（3）只闭合开关S和S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，由题意可知，滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同，且整个电路能正常工作，根据电表不同的量程对应的分度值表示出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出此时电路中电流的具体值，然后结合滑动变阻器的最大阻值、电流表允许通过的最大电流确定答案。
【解答】解：（1）只闭合开关S和S1时，L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝＝＝0.5A，
则整个电路的总功率：
P＝UI＝18V×0.5A＝9W；
（2）只闭合开关S和S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表示数为12V时，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝18V﹣12V＝6V，
由I＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝15Ω；
（3）只闭合开关S和S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同，且整个电路能正常工作，
所以，可设两电表指针偏转的格数均为n，
①若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～3V，
则电流表的示数为0.02A×n，电压表的示数为0.1V×n，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝＝＝5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流I2＝＝＝0.9A＞0.6A，故此种情况不可能；
②若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V，
则电流表的示数为0.02A×n，电压表的示数为0.5V×n，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝＝＝25Ω，
此时电路中的电流I2＝＝＝0.45A，故此种情况可能；
③若电流表的量程为0～3A、电压表的量程为0～3V，
则电流表的示数为0.1A×n，电压表的示数为0.1V×n，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝＝＝1Ω，
此时电路中的电流I2＝＝＝1.125A＞1A，故此种情况不可能；
④若电流表的量程为0～3A、电压表的量程为0～15V，
则电流表的示数为0.1A×n，电压表的示数为0.5V×n，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝＝＝5Ω，
此时电路中的电流I2＝＝＝0.9A，故此种情况可能。
综上可知，电流表示数的可能值为0.45A、0.9A。
答：（1）当灯泡L正常发光时，整个电路的总功率为9W；
（2）电阻R1的阻值为15Ω；
（3）此时电流表示数的可能值为0.45A、0.9A。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键，难点是会表示电流表和电压表的偏转角度相同时的示数并求出变阻器接入电路中的阻值。
19．小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构（如图甲）、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌（如图丙），电路原理图可等效成图乙。下表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态。请你帮小明解决下列问题：
工作时间（min） 0～1 1～5 5～6 6～10
工作状态 粉碎打浆 加热 粉碎打浆 加热
（1）豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？
（3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW h”字样的电能表转盘在3min内转了50转