河北省邯郸市第二十五中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷(word版含答案)

邯郸市第二十五中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷
考试时间：90分钟 满分：120分
一．选择题（共16小题）
1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）
A．+3m B．﹣3m C．m D．﹣5m
2．在﹣14，+7，0，，中，负数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客352万人次，旅游收入约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中352万用科学记数法表示为（　　）
A．0.352×105 B．3.52×106 C．3.52×107 D．35.2×106
4．单项式2a的系数是（　　）
A．2 B．2a C．1 D．a
5．下列化简，正确的是（　　）
A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10
C．﹣（+5）＝5 D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8
6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞0
7．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（　　）
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
8．下列代数式中，是4次单项式的为（　　）
A．4abc B．﹣2πx2y C．xyz2 D．x4+y4+z4
9．如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的值分别为（　　）
A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣2
10．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a是负数
B．一个数的绝对值一定是正数
C．有理数不是正数就是负数
D．分数都是有理数
11．下列各式中运算正确的是（　　）
A．a2﹣a＝a B．3a﹣2a＝1
C．2ab﹣3ba＝﹣ab D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
12．若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（　　）
A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11
13．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算x y＝x2﹣y，则（﹣1） （﹣3）的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k的值是（　　）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
15．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（　　）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
16．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（　　）
A．73 B．81 C．91 D．109
二．填空题（共4小题）
17．﹣2021的倒数是　 　．
18．数轴上点A表示﹣3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是　 　．
19．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则2x+3y的值为　 　．
20．在数轴上表示a，b两个有理数的点的位置如图所示，则化简|b﹣a|+|a+b|的结果是　 　．
三．解答题（共6小题，共66分）
21．计算题（每题5分，共20分）
（1）（﹣26）+（﹣73）； （2）（﹣8）（﹣1.25）×（）；
（3） （4）﹣14[3﹣（﹣3）2]
22．（7分）先化简，再求值：x﹣2（xy2）+（xy2），其中x＝﹣2，y．
23．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣（a+b+cd）的值．
24．（10分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米）
﹣5，+8，﹣10，﹣4，+6，+11，﹣12，+15
（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米．
（2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？
25．（10分）在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；
（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的周长．
26．（11分）我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）若把（a﹣b）2看成一个整体，则合并4（a﹣b）2﹣8（a﹣b）2+3（a﹣b）2的结果是 　 　．
（2）已知x2﹣2y＝4，求8y﹣4x2+3的值．
（3）已知a﹣2b＝4，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题（共16小题）
1．B； 2．B； 3．B； 4．A； 5．B； 6．C； 7．C； 8．C； 9．C； 10．D； 11．C； 12．C； 13．D； 14．B； 15．A； 16．C；
二．填空题（共4小题）
17．； 18．﹣7，1； 19．﹣4； 20．﹣2a；
三．解答题（共6小题）
21．解：（1）原式＝﹣（26+73）＝﹣99；
（2）原式＝﹣8；
（3）原式＝（﹣12）（﹣12）（﹣12）×（）＝﹣5+（﹣8）+9＝﹣4；
（4）原式＝﹣1（3﹣9）＝﹣1（﹣6）＝﹣1+1＝0．
22．解：（1）原式x﹣2xx＝﹣3x+y2；
当x＝﹣2，y时，
原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6＝6；
（2）原式＝2（ab﹣3a）﹣6b﹣+3ab
＝2ab﹣6a﹣6b+3ab
＝5ab﹣6a﹣6b，
∵a+b＝﹣2，ab＝3，
∴原式＝5ab﹣6（a+b）
＝5×3﹣6×（﹣2）
＝15+12
＝27．
23．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，
当x＝2时，原式＝2﹣1+0＝1；
当x＝﹣2时，原式＝2﹣1+0＝﹣3．
故x﹣（a+b+cd）的值为1或﹣3．
24．解：（1）﹣5+8﹣10﹣4+6+11﹣12+15＝9，
故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站9千米．
（2）5+8+10+4+6+11+12+15＝71（千米），
3×71＝213（元）．
故这天下午司机的营业额为213元．
25．解：（1）C＝6m+4n；
（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，
∴m＝6，n＝8，代入，
可得周长：6m+4n＝6×6+4×8＝68．
26．解：（1）原式＝（4﹣8+3）（a﹣b）2
＝﹣（a﹣b）2．
故答案为：﹣（a﹣b）2．
（2）原式＝﹣4（x2﹣2y）+3
＝﹣4×4+3
＝﹣16+3
＝﹣13．
（3）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝4﹣7+11
＝11﹣3
＝8． (
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