第3章整式及其加减 课堂达标测评 2021-2022学年北师大版数学七年级上册（word版含答案）

2021-2022年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》课堂达标测评（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列式子中，书写正确的是（　　）
A．2a B．x2y C．﹣ab D．x+10米
2．下列各式中，是代数式的有（　　）
①，②2a﹣1＞0，③ab＝ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在捐款活动中，小杰捐款x元，小丽的捐款数是小杰捐款数的一半还多20元，那么小丽的捐款数是（　　）
A． B． C． D．
4．（1）一个数加上m后得3，这个数是3﹣m
（2）一个数减去x后得15，这个数是15﹣x
（3）一个数乘以x得36，这个数是
（4）一个数除以5得k，这个数是5k
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣1，a，0都是单项式 B．x﹣是多项式
C．﹣πx2yz是五次单项式，系数是﹣1 D．2x2+3x3是五次二项式
6．下列代数式中，整式的个数是（　　）
①﹣，②x，③，④，⑤0，⑥，⑦5x﹣7．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．已知2x3y2和﹣xmy2是同类项，则式子4m﹣24的值是（　　）
A．﹣21 B．﹣12 C．36 D．12
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．设甲数为a，用a表示乙数
①乙数是甲数的3倍．　 　．
②甲数的平方比乙数大5．　 　．
③乙数等于甲数的一半与6的和．　 　．
9．当a＝2，b＝﹣3时，代数式[a+b2﹣（a2+b2）]的值为　 　
10．若单项式的次数相同，则a＝　 　．
11．单项式的系数是　 　，次数　 　；的系数　 　，次数是　 　．
12．如果a3b﹣abk+25ab是五次多项式，那么k＝　 　．
13．多项式4x3y3﹣5x4y3﹣3x2﹣y2+5x+2的次数是　 　，项数是　 　，常数项是　 　．
14．如果单项式3xym﹣2与﹣2xn﹣1y3的和仍是单项式，那么m＝　 　，n＝　 　．
15．去括号：（x+2y）﹣（3a﹣4b）＝　 　．
16．如果多项式﹣5a2+7b与多项式A的和是a2﹣5ab，那么A＝　 　．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．（1）﹣a2bc+cba2
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
（3）（﹣x+2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）
（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
18．已知A﹣B＝x3+1，且A＝﹣2x3+2x+3，求代数式B．
19．先化简，再求值：a2﹣4b2﹣3（a2﹣4b2）﹣a2+4b2﹣5（a2﹣b）﹣b+a2，其中a＝2，b＝1．
20．探究规律：
先阅读下列材料，再根据要求回答问题
42﹣12＝3×5
52﹣22＝3×7
62﹣32＝3×9
…
根据上面规律填空
①202﹣172＝3×　 　；20152﹣20122＝3×　 　；
②第n个等式可表示为　 　．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：A、应写成a，故选项错误；
B、应写成2xy，故选项错误；
C、正确；
D、应写成（x+10）米，故选项错误．
故选：C．
2．解：②2a﹣1＞0，③ab＝ba不是代数式；
①，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0是代数式，
故选：D．
3．解：小杰捐款数的一半是x元，则小丽的捐款数是x+20元．
故选：A．
4．解：（1）一个数加上m后得3，这个数的3﹣m．故（1）正确．
（2）一个数减去x后得15，这个数是15+x．故（2）错误．
（3）一个数乘以x得36，这个数是．故（3）正确．
（4）一个数除以5得k，这个数是5k．故（4）正确．
故选：C．
5．解：A、﹣1，a，0都是单项式，故正确；
B、x﹣不是整式，是分式，故错；
C、﹣πx2yz是4次单项式，系数是﹣π，故错；
D、2x2+3x3是3次2项式，故错．
故选：A．
6．解：①﹣是单项式，也是整式；
②x是单项式，也是整式；
③是多项式，也是整式；
④不是整式；
⑤0是单项式，也是整式；
⑥不是整式；
⑦5x﹣7是多项式，也是整式；
综上可得整式的个数是5．
故选：B．
7．解：∵2x3y2和﹣xmy2是同类项，
∴m＝3，
∴4m﹣24＝4×3﹣24＝﹣12，
故选：B．
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．解：①乙数是甲数的3倍． 3a．
②甲数的平方比乙数大5． a2﹣5．
③乙数等于甲数的一半与6的和． a+6．
故答案是：3a，a2﹣5，a+6．
9．解：[a+b2﹣（a2+b2）]＝a+b2﹣a2﹣b2
＝a﹣a2，
当a＝2，b＝﹣3时，
原式＝2﹣4＝﹣2．
故本题答案为﹣2．
10．解：∵单项式的次数
∴3＝a+1，
解得：a＝2．
故答案为：2．
11．解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和＝2+3+1＝6，
∴此单项式的系数是﹣，次数是6；
∵的数字因数是π，所有字母指数的和＝3，
∴此单项式的系数是π，次数是3．
故答案为：﹣，6；π，3．
12．解：∵a3b﹣abk+25ab是五次多项式，
∴1+k＝5，
解得：k＝4．
故答案为：4．
13．解：多项式4x3y3﹣5x4y3﹣3x2﹣y2+5x+2的次数是7，二次项系数是6，常数项是2．
故答案是：7；6；2．
14．解：∵单项式3xym﹣2与﹣2xn﹣1y3的和仍是单项式，
∴1＝n﹣1，m﹣2＝3，
解得，n＝2，m＝5．
故答案是5，2．
15．解：原式＝x+2y﹣3a+4b．
故答案为：x+2y﹣3a+4b
16．解：根据题意得：A＝（a2﹣5ab）﹣（﹣5a2+7b）＝a2﹣5ab+5a2﹣7b＝6a2﹣5ab﹣7b．
故答案为：6a2﹣5ab﹣7b．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：（1）原式＝（﹣+）a2bc
＝0；
（2）原式＝（﹣3a2b2+3a2b2）+（7ab﹣7ab）+（7﹣3）+8ab2
＝4+8ab2；
（3）原式＝﹣x+2x2+5+4x2﹣3﹣6x
＝（2x2+4x2）+（﹣x﹣6x）+（5﹣3）
＝6x2﹣7x+2；
（4）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
＝（2x2+4x2）+（3x﹣4x）+（﹣﹣2）
＝6x2﹣x﹣2．
18．解：∵A﹣B＝x3+1，且A＝﹣2x3+2x+3，
∴B＝A﹣（x3+1）＝﹣2x3+2x+3﹣x3﹣1＝﹣3x3+2x+2．
19．解：原式＝a2﹣4b2﹣3a2+12b2﹣a2+4b2﹣5a2+5b﹣b+a2
＝﹣7a2+12b2+4b，
当a＝2，b＝1时，原式＝﹣28+12+4＝﹣12．
20．解：①202﹣172＝3×（20+17）＝3×37；20152﹣20122＝3×（2015+2012）＝3×4027；
②第n个等式可表示为（n+3）2﹣n2＝3（n+3+n）＝3（2n+3）．
故答案为：37，4027，（n+3）2﹣n2＝3（2n+3）．