第三章《一元一次方程》水平测试A卷 2021-2022学年湖南省永州市祁阳县浯溪第二中学七年级数学上册（word版含答案）

祁阳市浯溪二中第三章《一元一次方程》水平测试A卷
命题：李水兵
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各式中是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，解是x=1的方程式（ ）
A．2x-3=0 B．-3x+5=2 C．4x-1=2 D．1+x=0
3．方程7x+2=4x-10，移项得（ ）
A．7x+4x =2-10 B．7x+4x = -2-10 C．7x-4x =2-10 D．7x-4x =-10-2
4．下列去括号正确的是（ ）
A．方程3（2x+1）-2（x-1）=5 去括号得 6x+3-2x-2=5
B．方程-2（x-4）-3（2x+5）+6 去括号得-2x-8-6x+15+6
C．方程3 [x-（5x-1）]=8 去括号得3x-5x+1=8
D．方程3（x+4）-2(4x-3)=4 去括号得3x+12-8x+6=4
5．方程的解是（ ）
A． B． C． D．x=
6．已知4是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( )
A．－7 B．7 C．9 D．4
7．已知甲、乙两数之和为8，甲数比乙数大2，求甲、乙两数，设乙数为x，可列出方程是（ ）
A．x+2+x=8 B．x-2+x=8 C．8+x=x-2 D．x(x+2)=8
8．李阿姨的服装店销售某款女式服装，该款一件服装的标价为600元，若按标价的八折销售，仍可获利120元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）
A．120元 B．160元 C．240元 D．360元
二．填空题（每小题3分，共18分）
9．当m= 时关于x的方程是一元一次方程。
10．写出一个以x=-3为解的一元一次方程是 。
11．解方程时，在方程两边同时乘以 可去掉分母。
12．当x= 时，代数式3（x-1）与2x+5的值相等。
13．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某球队踢了15场比赛，负了6场，共得19分，那么这支球队胜了 场。
14．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 盏灯。
三．解答题（共78分）
15．（12分）解方程：（1）8-3（x-1）=2(3-x)（2）
16.（7分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为 (①__________________________)
去分母，得3（5x-7）=4(2x+1) (②__________________________)
去括号，得15x-21=8x+4 (_③_________________________)
(④__________________________),得15x-8x=4+21 (⑤__________________________)
合并，得7x=25 (合并同类项)
(⑥__________________________),得 (⑦__________________________)
17．（9分）已知x=-1是关于x的方程3x=2x+a的解，求代数式的值。
18．（9分）铭煌同学在解方程4（△x-3）-3(3-2x)=15时，不小心将△处的数字被墨水污染了，看了看后面的答案，知道该方程的解为x=2,你能求出△处的数字吗？
19．（10分）某县为大力发展水上旅游，决定打造河道风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道。
20．（15分）星期天李明帮做蔬菜生意的妈妈用172元从蔬菜批发市场购进青椒和丝瓜共50kg到菜市场去卖，青椒和丝瓜这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：
品名 批发价 零售价
青椒 3.2 6
丝瓜 3.8 7
（1）他当天购进青椒和丝瓜各多少千克？
（2）如果青椒和丝瓜全部卖完，他能赚多少钱？
21．（16分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%。
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用。
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益/实际投资额×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
参考答案
1． D
2． B
3． D
4． D
5． C
6． B
7． A
8． C
9． 1
10．答案不唯一，符合要求即可，如3x=-9。
11． 6
12． 8
13． 5
14． 3
15．解：（1）去括号得：8-3x+3=6-2x
移项得：-3x+2x=6-8-3
整理得：-x=-5
系数化为1得：x=5
（2）去分母得：3(3x+2)-4(x+1)=36
去括号得：9x+6-4x-4=36
移项得：9x-4x=36-6+4
整理得：5x=34
系数化为1得：x=
16.①分式的基本性质 ②等式性质2 ③去括号法则或乘法分配律 ④移项 ⑤等式性质1 ⑥系数化为1 ⑦等式性质2
17．解：将x=-1代入方程3x=2x+a得-3=-2+a 即a=-1 将a=-1代入得
18．解：将x=2代入方程4（△x-3）-3(3-2x)=15得，方程4（△×2-3）-3(3-2×2)=15，解之得△=3
19．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．
20．解：（1）设他当天购进青椒x千克，则丝瓜为（50-x）千克，依题意得：3.2x+3.8（50-x）=172，解得：x=30 则丝瓜为50-30=20（千克） 答：他当天购进青椒30千克，丝瓜各20千克。 （2）根据题意，得（6-3.2）×30+（7-3.8）×20=148（元）或6×30+7×20-172=148（元）答：青椒和丝瓜全部卖完，他能赚148元。
21．解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%-1） x+x 10%×5=0.7x，投资收益率为0.7x/x×100%=70%，按方案二购买，则可获投资收益（120%-0.85） x+x 10%×（1-10%）×3=0.62x，投资收益率为0.62x/0.85x×100%≈72.9%，∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高。
（2）由题意得0.7x-0.62x=5，解得x=62.5万元，乙的投资是62.5×0.85=53.125万元∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元。