第三章《一元一次方程》水平测试C卷 2021-2022学年湖南省永州市祁阳县浯溪第二中学七年级数学上册（word版含答案）

祁阳市浯溪二中第三章《一元一次方程》水平测试C卷
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．将方程去分母，得到新方程，其错误的是（ ）
A．分母的最小公倍数找错了 B．去分母时，分子部分未添括号，造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为1的项 D．去分母时，分子未乘相应的数
3．下列方程求解正确的是（ ）
A． 解得 B． 解得
C． 解得 D． 解得
4．在公式S=(a+b)h中，已知a=4，h=6，S=30，则b为( )
A．2 B． 4 C． 6 D． 8?
5．根据条件列方程错误的一项是（ ）
A．某数与4的和为3，列方程得：x+4=3
B．x的比y的3倍少2，列方程得：
C．x与2的差的平方等于x的7倍，列方程得：
D．x的y的和的2倍比9少3，列方程得：9-2（x+y）=3
6．已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水1瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以换矿泉水（ ）瓶。
A．3 B． 4 C．5 D．6?
7．今年爸爸的年龄是女儿的的4倍，4年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，则今年女儿的年龄是（ ）
A．6岁 B．8岁 C．10岁 D．12岁
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
二．填空题（每小题3分，共18分）
9．如果+4=0是关于x的一元一次方程，那么a= 。
10．已知方程，去括号得 。
11．若x=2是方程的解，则y= 。
12．若是关于的方程的解，则的值为 。
13．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调x人到甲队．那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程32+x=2(28-x)所依据的相等关系是 ______(填题目中的原话)．
14．某数的一半减去3所得的差比该数的2倍大3，求该数，应设 为x，可列方程 ___________
三．解答题（共78分）
15．（10分）解方程：
（1）（2）
16．（10分）已知关于x的方程的解满足，求m的值。
17．（10分）若方程2x+1=3的解与方程x+3a=7的解相同，求方程ax+7=8的解.
18．（10分）请阅读下列例题：解方程|3x+2|=8
解：①当3x+2≥0时，原方程可化为一元一次方程3x+2=8，它的解为x=2；②当3x+2≤0时，原方程可化为一元一次方程 -（3x+2）=8，它的解为；所以方程|3x+2|=8的解为x=2或。
请你根据上面例题的解法，解方程|6x-3|=15
19．（10分）某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。
①求这位工人的家到工厂的路程；
②这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？
20．（12分）某旅游景点的票价规定如表:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 50元 45元 40元
某校七年级甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游某旅游景点,如果两班都以班为单位分别购票,则共付4860元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少元钱
(2)两班各有多少名学生
21．（16分）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时。
【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
参考答案
1． A
2． B
3． D
4． B
5． B
6． C
7． B
8． C
9．
10．
11． 4
12．
13．甲队人数恰好是乙队人数的2倍
14．某数
15．解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得 ②，系数化为1，得（2）去分母，得去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得
16．解：解方程，得x=-6，将x=-6代入关于x的方程得，解之得m=-1，即m的值为-1。
17．解：根据题意解方程2x+1=3，得x=1， 将x=1代入方程x+3a=7得1+3a=7，解得a=2，将a=2代入方程ax+7=8，得-方程×2x+7=8，即-x+7=8，解之得x=-1。即方程ax+7=8的解x=-1
18．解：①当6x-3≥0时，原方程可化为一元一次方程6x-3=15，它的解为x=3；②当6x-3≤0时，原方程可化为一元一次方程 -（6x-3）=15，它的解为；所以方程|6x-3|=15的解为x=3或。
19．解：①设这位工人的家到工厂的路程为x千米，则他以两种速度骑行在路上所花的时间分别为小时和小时，根据题意，得，解得，x=12，即这位工人的家到工厂的路程是12千米。②由①得这位工人每天早晨从家里出发的时刻为，即1小时前从家里出发。答：①这位工人的家到工厂的路程为12千米；②这位工人每天早晨在工厂上班时刻前1小时从家里出发。
20．解：（1）两班联合起来作为一个团体购票，总人数为103人＞100人，所以每张门票为40元，共需付40×103=4120（元）,所以节约4860-4120=740（元）。
（2）设甲班人数为x人，则乙班人数为(103-x)人，依题意列方程得：45x+50(103-x)=4860，解得x=58,所以乙班103-58=45人。
答：(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约740元钱。(2)甲班有学生58人，乙班有学生45人。
21．解：（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），∵雇工每天工作8小时，∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；
（2）由题意，得80×7.5a=900，解得a=；
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘， 的人手工采摘．
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，
∴采摘的天数为：，∴王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤）．