第五章一元一次方程 单元测试题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 单元测试题
(本试卷满分150分，考试用时120分钟)
A卷(共100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.x2-4=3 B.3x-1= C.x+2y=1 D.
2.下列方程中，解为x=3的是（ ）
A.3x+3=2x B.3-=x+1 C.2(x-3)=0 D.x-1=-2
3.解方程-2(2x+1)=x，以下去括号正确的是（ ）
A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2==x
4.已知等式3a=2b+5，则下列等式变形不正确的是（ ）
A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.a= D.3ac=2bc+5
5.已知“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，且同一种物体每个质量相同.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“ ”处应放“■”的个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如果代数式5x-8与3x互为相反数，那么x的值是（ ）
A.1 B.-1 C.4 D.-4
7.将一元一次方程x-1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的点（ ）
A.Q B.P C.N D.M
8.整式mx+n的值随x取值的不同而不同，下表是当x取不同值时整式对应的值:
则关于x的方程-mx-n=4的解为( )
A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2
9.小亮原计划骑车以10千米时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟,若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的是( )
A. B. C. D.
10.如图所示是一个长方形，它被分割成6个正方形A，B，C，D，E，F，其中A，B两个正方形面积相同，如果中间最小的正方形F边长为1，那么这个长方形的面积是（ ）
A.123 B.142 C.143 D.144
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11.根据“x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差”可列方程为______________.
12.当m=______时，单项式与是同类项.
13.已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n的值为__________.
14.某品牌旗舰店将某商品按进价提高40％后标价，在一次促销活动中，按标价的8折销售，售价为2240元，那么这种商品的进价为__________.
三、解答题(本大题共6小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(每小题4分，共12分)解方程:
(1)8x=-2(x+4) (2)2y-3(y-1)=3+2(y+1);
(3)
16.(6分)某车间有28名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母.1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名
17.(8分)以下是圆圆解方程的过程
解:去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1,
去括号，得3x+1-2x+3=1,
移项，得3x-2x=1-1-3,
合并同类项，得x=-3.
圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误，写出正确的解答过程.
(8分)已知关于x的方程2(x+1)-m=①的解比方程5(x-1)-1=4(x-1)+1②的解
大2.
(1)求方程②的解; (2)求m的值
19.(10分)列一元一次方程解应用题:某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.
(1)如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工
(2)又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工 请你按照少花钱的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由
20.(10分)数学课上，小明和小颖对一道应用题进行了合作探究:一列火车匀速行驶，经过一条长为1000米的隧道需要50秒，整列火车完全在隧道里的时间是30秒，求火车的长度.
(1)请补全小明的探究过程:设火车的长度为x米，则从车头进人隧道到车尾离开隧道所走的路程为(1000+x)米，所以这段时间内火车的平均速度为米秒;由题意，火车的平均速度还可以表示为_______米秒.再根据火车的平均速度不变，可列方程______________,解方程后可得火车的长度为米
(2)小颖认为:也可以通过设火车的平均速度为y米秒，列出方程解决问题，请按小颖的思路完成探究过程.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
21.方程的解是_______.
22.已知关于x的一元一次方程的解为x=999,那么关于y的一元一次方程
(y-1)-3=2(y-1)+b的解y=_______.
23.同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价低10％，若两商店的利润率分别为20％和
17％，且A商店的售价比B商店的售价低5.4元，则B商店的进价是_______元.
24.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如:Max{2，-1}=2.按照这个规定，方程Max{x，-x}=2x+3的解为_______.
25.如图，一个瓶子的容积为1000cm3，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm，瓶内溶液的体积为_______cm3;若现把溶液部分倒在一个底面为60cm2的圆柱形杯子里，再把瓶子倒放，此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍.已知瓶子的高度是33cm，则倒人圆柱形杯子内的溶液体积为_______cm3.
二、解答题(本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明或演算过程)
26.(8分)2021年2月5日，国务院新闻办政策例行开会发布，《排污许可管理条例》今年3月1日起施行.为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m月、200m月，经调:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元。
(1)A，B两种型号的设备每台的价格是多少
(2)若该公司购买A，B两种设备花了100万元，问:公司每月能处理多少污水
27.(10分)平价商场经销的甲、乙两种商品，每件甲种商品的售价为60元，利润率为50％;每件乙种商品的进价为50元，售价为80元.
(1)每件甲种商品的进价为_______元，每件乙种商品的利润率为_______。
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件.
(3)在元期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:
按上述优惠条件，若小华次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件
28.(12分)如图，在数轴上，A点表示的数为a，B点表示的数为b，且满足|2a+8|+(b+3a)2=0.动点P从点A出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点Q从B出发，以2个单位长度秒的速度向左运动。
(1)求A，B两点之间的距离;
(2)经过几秒后，P，Q两点相距4个单位长度 并求此时点Q所表示的数;
(3)设点P运动的时间为t秒(＞0)，若在运动过程中，动点P始终保持原速度原方向，当点Q到达原点时，立即以同样的速度向相反的方向运动，当为何值时，原点O到点P的距离是原点0到点Q的距离的2倍。