期中复习综合测评 第3章勾股定理 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 期中复习综合测评 第3章勾股定理 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 189.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-08 08:40:49 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第3章勾股定理》期中复习综合测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ ）
A．6 B．36 C．64 D．8
2．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
3．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a﹣b）2的值是（ ）
A．1 B．2 C．12 D．13
4．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3
B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5
D．三内角之比为3：4：5
6．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．2，4，5 B．5，12，13 C．12，18，22 D．4，5，8
7．如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．7米
二．填空题（共9小题，满分45分）
9．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝ ．
10．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 ．
11．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为 ．
12．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 ．
13．如图，已知∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，则∠ABD＝ ．
14．现将一支长20cm的金属筷子（粗细忽略不计）放入一个长和宽分别为8cm，6cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为 cm．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 ．
16．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 方向航行．
17．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E（BE＞CE），点F是AC的中点，连接AE、EF，若BC＝7，AC＝5，则△CEF的周长为 ．
三．解答题（共4小题，满分35分）
18．如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上．BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）在探究长方形ACDF的面积S时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可得到S；另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S．
请根据以上材料，填空：
方法一：S＝ ．
方法二，S＝S△ABC+S△BDE+SAEF+S△ABE＝ab+b2﹣a2+c2．
（2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形ACDP的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求a，b，c之间的等量关系（需要化简）．
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c＝10，a＝6，S的值．
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．
（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；
（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．
20．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．
（1）求证：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周长
21．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，在A处有一所中学，AP＝120米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．
（1）学校是否会受到影响？请说明理由．
（2）如果受到影响，则影响时间是多长？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：如图，∵∠CBD＝90°，CD2＝14，BC2＝8，
∴BD2＝CD2﹣BC2＝6，
∴正方形A的面积为6，
故选：A．
2．解：由勾股定理得：斜边长为：＝5．
故选：B．
3．解：根据勾股定理可得a2+b2＝13，
四个直角三角形的面积是：ab×4＝13﹣1＝12，即：2ab＝12
则（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝13﹣12＝1．
方法二、小正方形的边长就是|a﹣b|，其面积是1，
故选：A．
4．解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE＝ED．
∵AD＝9cm＝AE+DE＝AE+BE．
∴BE＝9﹣AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2＝BE2．
解得AE＝4．
∴△ABE的面积为3×4÷2＝6．故选：C．
5．解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；
B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；
C、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
D、根据三角形内角和公式，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；
故选：D．
6．解：A．22+42＝20≠52＝25，所以2，4，5不能作为直角三角形三边的长；
B．52+122＝169＝132，所以5，12，13可以作为直角三角形三边的长；
C．122+182＝468≠222＝484，所以12，18，22不能作为直角三角形三边的长；
D．42+52＝41≠82＝64，所以4，5，8不能作为直角三角形三边的长；
故选：B．
7．解：由题意知AB＝DE＝25米，BC＝7米，AD＝4米，
∵在直角△ABC中，AC为直角边，
∴AC＝24米，
已知AD＝4米，则CD＝24﹣4＝20（米），
∵在直角△CDE中，CE为直角边
∴CE＝15（米），
BE＝15米﹣7米＝8米．
故选：C．
8．解：在Rt△ABC中，AC＝4米，
故可得地毯长度＝AC+BC＝7米，
故选：D．
二．填空题（共9小题，满分45分）
9．解：∵S1＝22，S2＝14，
∴S3＝S1+S2＝22+14＝36，
∴BC＝＝6，
∵AC＝10，
∴AB＝8，
故答案为：8．
10．解：设斜边长为c，高为h．
由勾股定理可得：c2＝32+42，
则c＝5，
直角三角形面积S＝×3×4＝×c×h
可得h＝，
故答案为：．
11．解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，
∵每一个直角三角形的面积为：ab＝×8＝4，
∴大正方形的面积为：4×ab+（a﹣b）2＝16+9＝25，
∴大正方形的边长为5．
故答案为：5．
12．解：∵52+122＝132，
∴三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形，其中的直角边是5、12，
∴此三角形的面积为×5×12＝30．
13．解：在直角△BCD中，∵∠C＝90°，BC＝3，CD＝4，
∴BD＝5，
在△ABD中，∵AD2＝132＝AB2+BD2＝122+52，
∴∠ABD＝90°，
故答案为：90°．
14．解：由题意可得，
底面长方形的对角线长为：＝10（cm），
故水槽中的水深至少为：＝10（cm），
故答案为：10．
15．解：易证△AFD′≌△CFB，
∴D′F＝BF，
设D′F＝x，则AF＝8﹣x，
在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，
解之得：x＝3，
∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，
∴S△AFC＝ AF BC＝10．
故答案为：10．
16．解：由题意可知：AP＝12，BP＝16，AB＝20，
∵122+162＝202，
∴△APB是直角三角形，
∴∠APB＝90°，
由题意知∠APN＝40°，
∴∠BPN＝90°﹣∠APN＝90°﹣40°＝50°，
即乙船沿北偏东50°方向航行，
故答案为：北偏东50°．
17．解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴∠BAE＝∠ABE＝45°，BE＝AE，
∴∠BEA＝90°，
∵BC＝7，
∴BE+CE＝7，
∴AE+CE＝7，AE＝7﹣CE，
又∵AC＝5，
在△AEC中，AE2+CE2＝AC2，（7﹣CE）2+CE2＝52，
解得：CE＝3，
又∵点F是AC的中点，
∴，
∴△CEF的周长＝CF+CE+FE＝．
故答案为：8．
三．解答题（共4小题，满分35分）
18．解：（1）S＝b（a+b）＝ab+b2．
故答案为S＝ab+b2；
（2）由题意得：，
∴2ab+2b2＝2ab+b2﹣a2+c2，
∴a2+b2＝c2；
（3）∵a2+b2＝c2，且c＝10，a＝6，
∴62+b2＝102，
∴b＝8，
∴S＝ab+b2＝6×8+64＝112．
答：S的值为112．
19．（1）解：如图1，∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝CD，
∵BC＝10，
∴BD＝5，
Rt△ABD中，∵AB＝13，
∴AD＝12，
Rt△BDF中，∵∠CBE＝45°，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴DF＝BD＝5，
∴AF＝AD﹣DF＝12﹣5＝7；
（2）证明：如图2，在BF上取一点H，使BH＝EF，连接CF、CH
在△CHB和△AEF中，
∵，
∴△CHB≌△AEF（SAS），
∴AE＝CH，∠AEF＝∠BHC，
∴∠CEF＝∠CHE，
∴CE＝CH，
∵BD＝CD，FD⊥BC，
∴CF＝BF，
∴∠CFD＝∠BFD＝45°，
∴∠CFB＝90°，
∴EF＝FH，
Rt△CFH中，由勾股定理得：CF2+FH2＝CH2，
∴BF2+EF2＝AE2．
20．（1）证明：∵BC＝13cm，CD＝12cm，BD＝5cm，
∴BC2＝BD2+CD2
∴△BDC为直角三角形；
（2）解：设AB＝x，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AB＝AC＝x，
∵AC2＝AD2+CD2
x2＝（x﹣5）2+122，
解得：x＝，
∴△ABC的周长＝2AB+BC＝2×+13＝（cm）．
21．解：（1）学校受到噪音影响．理由如下：
作AB⊥MN于B，如图1，
∵PA＝120m，∠QPN＝30°，
∴AB＝PA＝60m，
而60m＜100m，
∴消防车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；
（2）以点A为圆心，100m为半径作⊙A交MN于C、D，如图，
∵AB⊥CD，
∴CB＝BD，
在Rt△ABC中，AC＝100m，AB＝60m，
CB＝80m，
∴CD＝2BC＝160m，
∵消防车的速度5m/s，
∴消防车在线段CD上行驶所需要的时间＝160÷5＝32（秒），
∴学校受影响的时间为32秒．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ ）
A．6 B．36 C．64 D．8
2．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
3．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a﹣b）2的值是（ ）
A．1 B．2 C．12 D．13
4．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3
B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5
D．三内角之比为3：4：5
6．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．2，4，5 B．5，12，13 C．12，18，22 D．4，5，8
7．如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．7米
二．填空题（共9小题，满分45分）
9．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝ ．
10．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 ．
11．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为 ．
12．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 ．
13．如图，已知∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，则∠ABD＝ ．
14．现将一支长20cm的金属筷子（粗细忽略不计）放入一个长和宽分别为8cm，6cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为 cm．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 ．
16．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 方向航行．
17．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E（BE＞CE），点F是AC的中点，连接AE、EF，若BC＝7，AC＝5，则△CEF的周长为 ．
三．解答题（共4小题，满分35分）
18．如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上．BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）在探究长方形ACDF的面积S时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可得到S；另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S．
请根据以上材料，填空：
方法一：S＝ ．
方法二，S＝S△ABC+S△BDE+SAEF+S△ABE＝ab+b2﹣a2+c2．
（2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形ACDP的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求a，b，c之间的等量关系（需要化简）．
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c＝10，a＝6，S的值．
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．
（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；
（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．
20．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．
（1）求证：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周长
21．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，在A处有一所中学，AP＝120米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．
（1）学校是否会受到影响？请说明理由．
（2）如果受到影响，则影响时间是多长？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：如图，∵∠CBD＝90°，CD2＝14，BC2＝8，
∴BD2＝CD2﹣BC2＝6，
∴正方形A的面积为6，
故选：A．
2．解：由勾股定理得：斜边长为：＝5．
故选：B．
3．解：根据勾股定理可得a2+b2＝13，
四个直角三角形的面积是：ab×4＝13﹣1＝12，即：2ab＝12
则（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝13﹣12＝1．
方法二、小正方形的边长就是|a﹣b|，其面积是1，
故选：A．
4．解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE＝ED．
∵AD＝9cm＝AE+DE＝AE+BE．
∴BE＝9﹣AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2＝BE2．
解得AE＝4．
∴△ABE的面积为3×4÷2＝6．故选：C．
5．解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；
B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；
C、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
D、根据三角形内角和公式，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；
故选：D．
6．解：A．22+42＝20≠52＝25，所以2，4，5不能作为直角三角形三边的长；
B．52+122＝169＝132，所以5，12，13可以作为直角三角形三边的长；
C．122+182＝468≠222＝484，所以12，18，22不能作为直角三角形三边的长；
D．42+52＝41≠82＝64，所以4，5，8不能作为直角三角形三边的长；
故选：B．
7．解：由题意知AB＝DE＝25米，BC＝7米，AD＝4米，
∵在直角△ABC中，AC为直角边，
∴AC＝24米，
已知AD＝4米，则CD＝24﹣4＝20（米），
∵在直角△CDE中，CE为直角边
∴CE＝15（米），
BE＝15米﹣7米＝8米．
故选：C．
8．解：在Rt△ABC中，AC＝4米，
故可得地毯长度＝AC+BC＝7米，
故选：D．
二．填空题（共9小题，满分45分）
9．解：∵S1＝22，S2＝14，
∴S3＝S1+S2＝22+14＝36，
∴BC＝＝6，
∵AC＝10，
∴AB＝8，
故答案为：8．
10．解：设斜边长为c，高为h．
由勾股定理可得：c2＝32+42，
则c＝5，
直角三角形面积S＝×3×4＝×c×h
可得h＝，
故答案为：．
11．解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，
∵每一个直角三角形的面积为：ab＝×8＝4，
∴大正方形的面积为：4×ab+（a﹣b）2＝16+9＝25，
∴大正方形的边长为5．
故答案为：5．
12．解：∵52+122＝132，
∴三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形，其中的直角边是5、12，
∴此三角形的面积为×5×12＝30．
13．解：在直角△BCD中，∵∠C＝90°，BC＝3，CD＝4，
∴BD＝5，
在△ABD中，∵AD2＝132＝AB2+BD2＝122+52，
∴∠ABD＝90°，
故答案为：90°．
14．解：由题意可得，
底面长方形的对角线长为：＝10（cm），
故水槽中的水深至少为：＝10（cm），
故答案为：10．
15．解：易证△AFD′≌△CFB，
∴D′F＝BF，
设D′F＝x，则AF＝8﹣x，
在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，
解之得：x＝3，
∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，
∴S△AFC＝ AF BC＝10．
故答案为：10．
16．解：由题意可知：AP＝12，BP＝16，AB＝20，
∵122+162＝202，
∴△APB是直角三角形，
∴∠APB＝90°，
由题意知∠APN＝40°，
∴∠BPN＝90°﹣∠APN＝90°﹣40°＝50°，
即乙船沿北偏东50°方向航行，
故答案为：北偏东50°．
17．解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴∠BAE＝∠ABE＝45°，BE＝AE，
∴∠BEA＝90°，
∵BC＝7，
∴BE+CE＝7，
∴AE+CE＝7，AE＝7﹣CE，
又∵AC＝5，
在△AEC中，AE2+CE2＝AC2，（7﹣CE）2+CE2＝52，
解得：CE＝3，
又∵点F是AC的中点，
∴，
∴△CEF的周长＝CF+CE+FE＝．
故答案为：8．
三．解答题（共4小题，满分35分）
18．解：（1）S＝b（a+b）＝ab+b2．
故答案为S＝ab+b2；
（2）由题意得：，
∴2ab+2b2＝2ab+b2﹣a2+c2，
∴a2+b2＝c2；
（3）∵a2+b2＝c2，且c＝10，a＝6，
∴62+b2＝102，
∴b＝8，
∴S＝ab+b2＝6×8+64＝112．
答：S的值为112．
19．（1）解：如图1，∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝CD，
∵BC＝10，
∴BD＝5，
Rt△ABD中，∵AB＝13，
∴AD＝12，
Rt△BDF中，∵∠CBE＝45°，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴DF＝BD＝5，
∴AF＝AD﹣DF＝12﹣5＝7；
（2）证明：如图2，在BF上取一点H，使BH＝EF，连接CF、CH
在△CHB和△AEF中，
∵，
∴△CHB≌△AEF（SAS），
∴AE＝CH，∠AEF＝∠BHC，
∴∠CEF＝∠CHE，
∴CE＝CH，
∵BD＝CD，FD⊥BC，
∴CF＝BF，
∴∠CFD＝∠BFD＝45°，
∴∠CFB＝90°，
∴EF＝FH，
Rt△CFH中，由勾股定理得：CF2+FH2＝CH2，
∴BF2+EF2＝AE2．
20．（1）证明：∵BC＝13cm，CD＝12cm，BD＝5cm，
∴BC2＝BD2+CD2
∴△BDC为直角三角形；
（2）解：设AB＝x，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AB＝AC＝x，
∵AC2＝AD2+CD2
x2＝（x﹣5）2+122，
解得：x＝，
∴△ABC的周长＝2AB+BC＝2×+13＝（cm）．
21．解：（1）学校受到噪音影响．理由如下：
作AB⊥MN于B，如图1，
∵PA＝120m，∠QPN＝30°，
∴AB＝PA＝60m，
而60m＜100m，
∴消防车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；
（2）以点A为圆心，100m为半径作⊙A交MN于C、D，如图，
∵AB⊥CD，
∴CB＝BD，
在Rt△ABC中，AC＝100m，AB＝60m，
CB＝80m，
∴CD＝2BC＝160m，
∵消防车的速度5m/s，
∴消防车在线段CD上行驶所需要的时间＝160÷5＝32（秒），
∴学校受影响的时间为32秒．