人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂（第2课时） 教案(表格式)

15.2.3 整数指数幂（第2课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
过程方法 经历探索用科学记数法表示绝对值小于1的数的过程，注重知识产生的过程和依据.
情感态度 经历本节知识的学习，培养认真思考的学习态度，会用知识的迁移解决问题.
重点 会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
难点 正确掌握的特征以及科学记数法中n与数位的关系.
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 我们曾用科学记数法表示一些大于10的正数，即利用10的正整数次幂，把一个大于10的正数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．例如，864 000可以写成 ．那么像0.0000257 ， 0.0000000083能不能用科学计数法表示呢？ 教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题答案：8.64×105
自主探究合作交流自主探究合作交流 问题1、探索：0.1＝＝（1）0.01＝ ＝ （2）0.001＝ ＝ （3）0.0001＝ ＝ 归纳：＝ ＝ 问题2、如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？（1）0.003 5＝3.5×0.001＝3.5×，0.000 098 2＝9.82×0.000 01＝9.82×．观察与思考： 观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？总结：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数，一般地，对于一个小于1的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几．例1、 用科学记数法表示下列各数：(1)0.3； (2)0.000 78； (3)0.000 020 09．例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝10-9 m．把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)？解：1 mm＝10-3m ，1 nm＝10-9m，所以1 mm3＝(10-3)3 m3，1 nm3＝(10-9)3 m3， 所以1 mm3的空间可以放个1 nm3的物体。 教师出示问题1，学生学生分组讨论，发现规律，请各小组派代表口答.答案：（1）（2）（3）归纳教师出示问题2，学生尝试解决分组讨论，师生共评价（1）-3（2）-5学生独立思考后交流看法，师生共同寻找规律：对于一个小于1的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几．教师出示例1，学生独立思考，板演完成，师生共同评价．答案：（1）0.3=（2）0.000 78=(3)0.000 020 09=．例2、教师出示例2，由学生独立思考，注意引导点拨学生并．首先需要将1 mm3和1 nm3的单位统一．引导学生体会用科学记数法表示小于1的正数的简洁性．
尝试应用 1．用科学记数法表示：（1）0.000 09= ；（2）0.000 56= .2．用科学记数法表示的数，其原数为 .3．用科学记数法表示的数，其原数为 .4．一个正数用科学记数法表示的形式，则a的取值范围为 （ ）A．a为整数 B．a为绝对值小于1的小数 C．1＜a≤10 D. 1≤a＜105．肥皂泡厚度约为0.000 000 7m，用科学记数法表示为( ).A．0.7×10-6 m B．0.7×10-7 m C．7×10-7 m D．7×10-6 m 6．计算（结果用用科学记数法表示）．（1）（3×1012）×（4×10-20）；（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）． 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1．（1），（2） 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D5、C6．（1）1.2×10-7 （2）-5.2×10-11 （3）1.4×107
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 7．人们常说“捡了芝麻丢了西瓜”，这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视具有重要意义的大事．据测算，5万粒芝麻共有200 g，那一粒芝麻有多少千克？(用科学记数法表示)． 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价7、解：200g=0.2kg
作业设计 作业：课本P147第8、9题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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