人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂（第1课时） 教案(表格式)

15.2.3 整数指数幂（第1课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 1、掌握负整数指数幂的性质并能熟练运用于化简、计算；2、进一步熟练掌握整数指数幂的几个计算公式，并能灵活运用.
过程方法 经历探索负整数指数幂的性质的过程，注重知识产生的过程和依据.
情感态度 经历本节知识的学习，注重新旧知识间的联系，使学生懂得任何事物之间都是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践，能利用事物间的类比性解决问题.
重点 整数指数幂的性质及应用
难点 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题1】正整数指数幂有什么运算的性质？（1）=（2）=（3）=（4）（0）（5）=追问： 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？ 教师提出问题1.学生思考回答，其他人补充.学生回忆正整数指数幂的几个运算公式；一生板演学生交流并指出错误或补充学生思考m、n使其成立的条件.并回答：学生思考，引出课题
自主探究合作交流自主探究合作交流 【问题2】 am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？(1)根据分式的约分，当a≠0时，如何计算a3÷a5？由分式的约分和正整数指数幂的运算性质完成：1、由分式的约分得== 2、由正整数指数幂的运算性质（去掉m＞n这个条件）得= 观察1和2的结果，你有何发现？为使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便地表示分式，数学中规定：一般地，当n是正整数时，=（0）.问题3 引入负整数指数和0指数后，am·an＝am－n(m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？我们可以从特殊情形入手进行研究：所以：aman＝am+n(m，n是整数)；问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？ (1)aman＝am+n(m，n是整数)； (2)(am)n＝amn(m，n是整数)；(3)(ab)n＝anbn(n是整数)； (4)am÷an＝am-n(m，n是整数)；(5)＝(n是整数)．【例1】计算：(1)a－2÷a5； (2)； (3)( a－1b2)3； (4)a－2b2·( a2b－2)－3．答案见教材p144例9 教师提出问题2.请两名学生板演，其他学生独立完成练习，然后在小组内讨论、回答、感悟 与之间的联系.学生感悟：（n是正整数）属于分式.教师要注意提示，不要让学生误解，以为=是证明出来的，而要使学生认识到这是一种规定，它是合理的.师生活动：教师提出问题，引发学生思考．教师可以适当引导学生从特殊情形入手进行研究，例如：a3·a－5＝a3＋(－5)；a－3·a－5＝a－3＋(－5)；a0·a－5＝a0＋(－5)．然后再用其他整数指数验证这个规律是否仍然成立师生活动：让学生用探究第一个性质的方法探究其他幂的运算性质，由学生进行推导，并归纳出结论：师生活动：学生口述解题过程，教师板书．让学生明确负整数指数幂的运算方法与正整数指数幂是一致的，所不同的是最终结果要化成正整数指数幂．这道例题是直接运用幂的运算性质进行计算，让学生经历应用性质进行计算的全过程．
尝试应用 1.填空(1) = ，= ；(2) 1，= ，= ；2.下列各式计算正确的是（ ）.A．=-1 B．=1 C．= D．=3.计算： （1）（2）（3） 教师出示题目，学生独立完成后，小组内讨论交流.教师巡视，了解学生的练习情况. 3题3生板演 1、（1）1，（2）1，,2、C
成果展示 1、（a≠0）2、（a≠0）3、正整数指数幂的运算性质当指数取值范围推广到全体整数是仍然适用，运算规律不变. 教师鼓励学生从解题过程和解题方法上进行分析、展示.学生讨论交流
补偿提高 4．已知5x-3y+2=0，求105x÷103y的值 【提示】 5x-3y=-2 教师出示题目，学生独立完成.学生组内讨论交流解决问题的过程和方法
作业设计 作业：课本P146第7题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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