人教版八年级上册15.2.1分式的乘除(第1课时) 教案(表格式)

15．2．1分式的乘除(第1课时)
【教材分析】
教学目标 知识技能 1、理解并掌握分式的乘除法则；2、运用法则进行运算，并能解决一些与分式有关的实际问题．
过程方法 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.
情感态度 教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点 掌握分式的乘除运算
难点 分式的乘除法、混合运算中符号的确定。
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题1】 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水面高多少 （1）长方体容器的高为 ； （2）水面高为 .【问题2】大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 （1）大拖拉机的工作效率是 公顷/天,（2）小拖拉机工作效率是 公顷/天,（3）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.思考：以上填出的式子，它们是分式的什么运算？如何进行运算呢？这正是下面我们要学习的内容 教师创设情境， 出示问题1、 问题2.学生思考后填空.请两位学生口答，核对答案.同时教师板书：【问题1】问题2
自主探究合作交流自主探究合作交流 【问题3】观察下列运算：由以上算式，请写出分数乘除法的法则：乘法法则： ；除法法则： ；【问题4】猜一猜 =？ =？【问题5】类比分数的乘除法法则，请你用自己的话说说分式的乘除法法则；用文字归纳分式的乘除法法则：乘法法则 ；除法法则 。你能用式子表示这些法则吗？ ；例1. 计算（1） 【分析】分式的分子与分母都是单项式，直接按照分式的乘除法法则写成一个分式，然后约去公因式，化为最简分式.解：（2）【分析】先把除法改写成乘法运算，再进行约分化简，同时注意符号的转化.例2. 计算（1）【分析】分式的分子或分母是多项式，应先进行分解因式，再运用法则进行计算（2）【分析】先把除法改写成乘法运算，分式的分子或分母是多项式，应先进行分解因式，再运用法则进行计算. 教师出示问题3.教师点拨：乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 教师出示问题4.请学生说出自己的猜想.；教师出示问题5、先让学生独立思考，或与同伴交流.再请学生说说.由学生自己归纳总结出分式乘除法法则.乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 式子表示：教师出示例1.请三位学生板练，其他学生练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析。存在的共性问题共同讨论解决.提示：注意：分式运算的结果要化成最简分式或整式.教师出示例2.师生共同小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．答案：见教材：P136，例2
尝试应用 计算：2、计算： 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1、解：
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 3、 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高 (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 教师出示问题.师生共同分析（难点突破）：第（1）问要求比较两个分式的大小.由于他们的分子是相同的正数，而由问题的实际意义可知分母都是正数，所以只要比较分母的大小就可以了.答案：见教材P137
作业设计 作业：课本P146第1、2题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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