人教版八年级上册15.1.1从分数到分式 教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册15.1.1从分数到分式 教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 114.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-08 09:23:12 | ||
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文档简介
15.1.1 从分数到分式
【教材分析】
教学目标 知识技能 1.使学生了解分式的概念，明确分式的中分母不能为0是分式成立的条件.2.使学生能求出分式有意义的条件.
过程方法 1.从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法.2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.
情感态度 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，培养“用数学”的信心.
重点 理解分式的概念，明确分式成立的条件
难点 能熟练的求出分式有意义的条件，分式为0的条件。
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题】： 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 问题1、 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．问题2、这个问题的等量关系是什么？顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．问题3、应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？ 解：设江水的流速为v km/h.依题意得 追问 式子 , 与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？ 教师出示问题学生认真阅读理解题意,独立思考，并填空.【分析】（行程问题基本数量关系：路程＝速度×时间船顺流航行速度＝船在静水中的速度＋水流的速度 船逆流航行速度＝船在静水中的速度－水流的速度同学们观察发现等号的左右两边的式子，分母含有字母，这就是这节课我们要学的分式
自主探究合作交流自主探究合作交流 问题4 填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm.（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 追问1、式子：与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？总结：分式的定义： 一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction），A 叫做分子，B 叫做分母.问题5、想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式 无意义.当B≠0时，分式 有意义. 例1．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)； (2)； (3)．解：(1)当分母 即时，分式有意义．当分母 即时，时，分式有意义当分母 即时，时，分式有意义 教师出示问题学生分组讨论教师出示问题4学生独立思考，填空。请一名同学说出自己所填的结果核对答案.教师提出追问师生共同归纳对于这一概念可类比分数得出，分式的形式和分数类似，但它与分数有区别，根本区别在于分式的分母中含有字母；分式与整式的根本区别是分母中含有字母.分母中含有字母是分式的一个重要标志.学生先尝试独立解答，然后学生说出解题思路，教师板书(1)，规范书写格式. 师生共同归纳确定分式有意义的条件的方法： 不论题目中的分母中含有一个字母或含有两个字母，解题时都要从分母不等于0入手，解一个带有“≠”号的不等式.学生独立书写(2)(3)小题，两名学生板书.
尝试应用 1.分式无意义，则x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x=1 C.x≠－1 D.x=－12.若分式的值为0，则x的值是( ) A.x=3 B.x=0 C.x=－3 D.x=－43.已知a=1,b=2，则的值是( ) A. B.－ C.2 D.－24.指出下列各式哪些是整式 哪些是分式 ，，，，－x+3，.5.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价答案：1.B； 2.A； 3.D；4.整式有：，，－x+3；分式有：，，. 5.(1)x≠0.(2)x≠3.(3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1.
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 6.当x取何值时，分式满足下列要求：(1)值为零； (2)无意义； (3)有意义.. 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价6.(1)由题意，得6－2|x|=0,(x+3)(x－1)≠0，解得x=3，∴当x=3时分式的值为02)解(x+3)(x－1)=0，得x=－3或x=1，∴当x=－3或x=1时，分式无意义.(3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义
作业设计 作业：课本P123第2、3题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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【教材分析】
教学目标 知识技能 1.使学生了解分式的概念，明确分式的中分母不能为0是分式成立的条件.2.使学生能求出分式有意义的条件.
过程方法 1.从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法.2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.
情感态度 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，培养“用数学”的信心.
重点 理解分式的概念，明确分式成立的条件
难点 能熟练的求出分式有意义的条件，分式为0的条件。
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题】： 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 问题1、 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．问题2、这个问题的等量关系是什么？顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．问题3、应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？ 解：设江水的流速为v km/h.依题意得 追问 式子 , 与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？ 教师出示问题学生认真阅读理解题意,独立思考，并填空.【分析】（行程问题基本数量关系：路程＝速度×时间船顺流航行速度＝船在静水中的速度＋水流的速度 船逆流航行速度＝船在静水中的速度－水流的速度同学们观察发现等号的左右两边的式子，分母含有字母，这就是这节课我们要学的分式
自主探究合作交流自主探究合作交流 问题4 填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm.（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 追问1、式子：与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？总结：分式的定义： 一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction），A 叫做分子，B 叫做分母.问题5、想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式 无意义.当B≠0时，分式 有意义. 例1．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)； (2)； (3)．解：(1)当分母 即时，分式有意义．当分母 即时，时，分式有意义当分母 即时，时，分式有意义 教师出示问题学生分组讨论教师出示问题4学生独立思考，填空。请一名同学说出自己所填的结果核对答案.教师提出追问师生共同归纳对于这一概念可类比分数得出，分式的形式和分数类似，但它与分数有区别，根本区别在于分式的分母中含有字母；分式与整式的根本区别是分母中含有字母.分母中含有字母是分式的一个重要标志.学生先尝试独立解答，然后学生说出解题思路，教师板书(1)，规范书写格式. 师生共同归纳确定分式有意义的条件的方法： 不论题目中的分母中含有一个字母或含有两个字母，解题时都要从分母不等于0入手，解一个带有“≠”号的不等式.学生独立书写(2)(3)小题，两名学生板书.
尝试应用 1.分式无意义，则x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x=1 C.x≠－1 D.x=－12.若分式的值为0，则x的值是( ) A.x=3 B.x=0 C.x=－3 D.x=－43.已知a=1,b=2，则的值是( ) A. B.－ C.2 D.－24.指出下列各式哪些是整式 哪些是分式 ，，，，－x+3，.5.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价答案：1.B； 2.A； 3.D；4.整式有：，，－x+3；分式有：，，. 5.(1)x≠0.(2)x≠3.(3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1.
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 6.当x取何值时，分式满足下列要求：(1)值为零； (2)无意义； (3)有意义.. 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价6.(1)由题意，得6－2|x|=0,(x+3)(x－1)≠0，解得x=3，∴当x=3时分式的值为02)解(x+3)(x－1)=0，得x=－3或x=1，∴当x=－3或x=1时，分式无意义.(3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义
作业设计 作业：课本P123第2、3题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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