3.2万有引力定律 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.2万有引力定律 同步练习（解析版）
1．在物理学史上，测出万有引力常量的科学家是（　　）
A．卡文迪许 B．伽利略 C．牛顿 D．开普勒
2．许多科学家对物理学的发展作出了贡献，人们也给予了一定的评价。下列说法不正确的是（　　）
A．伽利略被认为是“近代力学创始人”
B．第谷·布拉赫被认为是“天才的观察家”
C．卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”
D．爱因斯坦被认为是“动力学的奠基者”
3．我国自主研发的火星探测器“天问一号”于2020年7月23日12时41分在中国文昌航天发射场发射，并于2021年2月10日成功被火星捕获，顺利“刹车”进入预定轨道若“天问一号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地面距离为地球半径的2倍时受地球的万有引力为（　　）
A． B． C． D．
4．下列关于万有引力定律的说法，正确的是（　　）
A．万有引力定律是卡文迪许发现的
B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C．万有引力定律公式F=中的G是一个比例常数，是没有单位的
D．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大
5．以下关于万有引力定律的说法中正确的是（　　）
A．万有引力定律是爱因斯坦发现的
B．万有引力定律只适用于天体之间的相互作用
C．万有引力定律适用于质点间的相互作用
D．中的G是一个比例常量，是没有单位的
6．在力学理论建立的过程中有许多伟大的科学家做出了贡献，下列有关科学家和他们的贡献说法错误的是（　　）
A．卡文迪什通过实验测出了引力常量G
B．牛顿是被人们称为“能称出地球质量的人”
C．万有引力常量是一个有单位的常量
D．开普勒发现了行星运动的规律
7．下列说法符合物理学史的是（　　）
A．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
B．开普勒发现了行星运动的规律，提出了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人”
D．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
8．世界上任何两个有质量的物体之间都存在万有引力，其大小与什么有关（　　）
A．与太阳的质量有关 B．与地球的质量有关
C．与地月之间的距离有关 D．与两者之间的距离有关
9．如图所示，将一个半径为、质量为的均匀大球，沿直径挖去两个半径均为的小球，并把其中一个小球放在球外与大球靠在一起。图中大小四个球的球心在同一直线上，则大球剩余部分与球外小球间的万有引力约为（已知引力常量为）（ ）
A． B． C． D．
10．已知两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，现使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍，此时它们之间的万有引力是（　　）
A． B．F C．2F D．4F
11．1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月一地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月一地检验的说法中正确的是（　　）
A．牛顿“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
B．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月一地检验
C．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月一地检验
D．牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的，从而完成了月一地检验
12．如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB=1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是（　　）
A．探测器的速度一直减小
B．探测器在距星球A为处加速度为零
C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零
D．若探测器能到达星球B，其速度一定等于发射时的初速度
13．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们的研究基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一：万有引力定律。下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律
14．下列关于万有引力的说法，正确的有（　　）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力
D．F＝G 中，G是一个比例常数，没有单位
15．对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是（ ）
A．公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的
B．当r等于零时，万有引力为无穷大
C．两物体受到的引力总是大小相等，与两物体是否相等无关
D．r是两物体最近的距离
16．在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量是0.8kg的球，以的力吸引另一个质量是的球，若两球球心相距，则引力常量为多少？
17．月球及人造卫星绕地球的运动可认为是匀速圆周运动，已知月球绕地球运动的轨道半径，周期；地球同步卫星的轨道半径和周期分别为，，试根据以上数据分析说明：太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。
参考答案
1．A
【详解】
测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，A正确。
故选A。
2．D
【详解】
A．伽利略被认为是“近代力学创始人”，所以A正确，不符合题意；
B．第谷·布拉赫被认为是“天才的观察家”，所以B正确，不符合题意；
C．卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”，所以C正确，不符合题意；
D．牛顿被认为是“动力学的奠基者”，所以D错误，符合题意；
故选D。
3．C
【详解】
由题可知
当上升到离地面距离为地球半径的2倍时受地球的万有引力
故选C。
4．B
【详解】
A．万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量G是卡文迪许测得的，故A错误；
B．万有引力具有普适性，适用于自然界任何物体间的作用，故B正确；
C．万有引力常量G是常数，但是有单位，其单位是：，故C错误；
D．r等于零时物体不能看做质点，万有引力定律仍然适用，但是r不再是物体间的距离，而要以微积分的方式来计算物体间的万有引力，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．万有引力定律是牛顿发现的，故A错误；
BC．万有引力定律既适用于质点间的相互作用力的计算，也适用于均质球体间的相互作用力的计算即也适用于天体之间的相互作用，故B错误，C正确；
D．万有引力定律的公式中的G是万有引力的常数，单位为，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量，A正确；
B．牛顿发现了万有引力一百多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量，卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”，B错误；
C．万有引力常量是一个有单位的常量，根据万有引力定律
其单位是 ，C正确；
D．开普勒通过分析第谷的数据，发现了行星运动的规律，D正确。
故选B。
7．C
【详解】
A．哥白尼提出了日心说，开普勒提出了行星沿椭圆轨道运行的规律，A错误；
B．开普勒发现了行星运动的规律，牛顿提出了万有引力定律，B错误；
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人”，C正确；
D．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
设两个物体的质量分别为m1、m2，根据万有引力定律
可知两个有质量的物体之间的万有引力与它们的质量、距离有关。
故选D。
9．B
【详解】
大球的质量为M，则小球的质量为，则根据万有引力定律，则大球剩余部分与球外小球间的万有引力为
故选B。
10．B
【详解】
根据万有引力定律两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，即
使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍时，则有
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．A
【详解】
A．牛顿“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力，故A正确；
B．月球的质量是未知的，所以牛顿不能计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，故B错误；
C．牛顿不能计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，也不能算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，故C错误；
D．物体在月球轨道上受到地球引力为
即物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的，则月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的从而完成了月-地检验，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故选项A错误；
B．当探测器所受合力为零时，加速度为零，则有
G=G
因为
mA∶mB=1∶9
则
rA∶rB=1∶3
知探测器距离星球A的距离为
x=
故选项B正确；
CD．探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的总功为正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度，故C、D错误。
故选B。
13．CD
【详解】
A．开普勒通过研究第谷的观测和记录数据，发现行星绕太阳做椭圆轨道运动，选项A错误；
B．太阳与行星之间引力的规律也适用于行星与它的卫星之间，选项B错误；
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值，选项C正确；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律，认为两形体之间的引力是相互作用力，选项D正确。
故选CD。
14．BC
【详解】
A．地球对物体的引力和物体对地球的引力是作用力和反作用力，有作用力就有反作用力，故A错误。
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故B正确；
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，故C正确；
D．国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律
F=G
得到G的单位是N m2/s2，故D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
A．万有引力公式中的G是引力常量，它是卡文迪许用实验测得的，不是人为规定的；故A项正确；
B．当r趋近于零时，物体不能被当作质点，万有引力公式不适用，故B项错误；
C．两物体受到的引力是相互作用力，所以大小总是相等，与两物体是否相等无关；故C项正确；
D．对两质量分布均匀球体而言，万有引力定律的表达式中r是指两球球心间距离，故D项错误；
故选AC。
16．
【详解】
由万有引力定律公式
得
代入数据可得
17．说明过程见解析
【详解】
对月球
对地球同步卫星
可见，对绕地球做圆周运动的卫星而言
由
可得地球对其卫星的引力
同样，根据牛顿第三定律，卫星对地球的引力
其中是地球质量，故地球与其卫星之间的引力
所以
写成等式即万有引力定律
可见，太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。