3.4人造卫星宇宙 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.4人造卫星宇宙 同步作业（解析版）
1．为“照亮”“嫦娥四号”“驾临”月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在“嫦娥四号”发射前半年进入到地月拉格朗日点，如图。在该点，地球、月球和中继卫星始终位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则（　　）
A．中继卫星绕地球做圆周运动的周期大于月球绕地球做圆周运动的周期
B．中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供
C．中继卫星的线速度小于月球运动的线速度
D．中继卫星的向心加速度大于月球运动的向心加速度
2．空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　）
A．绕地运行速度约为
B．绕地运行速度约为
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
3．2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星。关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是（　　）
A．角速度等于地球自转的角速度 B．向心加速度大于地球表面的重力加速度
C．线速度大于第一宇宙速度 D．线速度等于第一宇宙速度
4．图为嫦娥五号奔月过程示意图，点和点分别为嫦娥五号的近地变轨位置和近月变轨位置，关于嫦娥五号，下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号在轨道②上经过点时的加速度小于在轨道③上经过点时的加速度
B．嫦娥五号在轨道①上运行的机械能等于在轨道②上运行的机械能
C．嫦娥五号在轨道④上由点无动力运动到点过程中，其动能先减小后增大
D．嫦娥五号由轨道④进入轨道⑤，需要在点点火加速
5．假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（　　）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
6．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。其中5颗同步卫星（　　）
A．线速度大小一定不同 B．周期一定不同
C．以定位在咸阳市上 D．运行速度小于第一宇宙速度
7．如图所示，a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，其中b为地球同步卫星（周期为1天），地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．地球北极附近的重力加速度大小为
B．a运行的线速度小于b运行的线速度
C．a运行的周期小于1天
D．根据开普勒第二定律可知，在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积相等
8．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）
A．火星的质量
B．火星的质量
C．火星表面的重力加速度的大小
D．火星表面的重力加速度的大小
9．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　）
A．9：1 B．9：2 C．9：4 D．9：8
10．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道Ⅰ，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道。近地圆轨道Ⅰ的半径为r1，周期为T1，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，周期为T2，环月轨道Ⅲ的半径为r3，周期为T3，地球半径为R，地球表面重力加速度为为g。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（　　）
A．
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上运行速度大于
C．嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度大于在圆轨道Ⅰ上P点的加速度
D．嫦娥五号沿椭圆轨道Ⅱ从P点向Q点飞行的过程中，地球对它的引力做负功
11．如图，“北斗”系统中两颗工作卫星沿同一轨道绕地心O做逆时针匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则（ ）
A．两卫星的加速度大小不相等
B．卫星2向后喷气就一定能追上卫星1
C．卫星1的运动周期为
D．卫星1的线速度大小为
12．如图所示，在地球赤道上有一建筑物，赤道所在的平面内有一颗卫星B绕地球做匀速圆周运动，其周期为，与地球自转方向相同；已知地球的质量为，地球的自转周期为，万有引力常量为，当B在的正上方计时开始，下列说法正确的是（　　）
A．卫星离地的高度大于同步卫星离地的高度
B．由题中的条件不能求出卫星做匀速圆周运动的向心加速度
C．至少经过时间，B仍在的正上方
D．至少经过时间，与B相距最远
13．某行星的自转周期为T，赤道半径为R。研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力。已知引力常量为G，则（　　）
A．该行星的质量M=
B．该行星的同步卫星的轨道半径r=
C．质量为m的物体对该行星赤道表面的压力F=
D．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s
14．2010年10月9日11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里，周期为118分钟的圆形环月工作轨道（图中的轨道Ⅲ），开始对月球进行探测。下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上短
D．卫星在轨道Ⅰ经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
15．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．月球表面的重力加速度 B．月球的平均密度
C．月球的第一宇宙速度 D．月球的质量
16．5月15日凌晨，“天问一号”环绕器与着陆器分离。分离后，环绕器继续在近火圆轨道上运行；着陆器经历一系列的过程后，在距离火星表面不太高处做一次悬停，之后关闭发动机自由下落到火星表面。已知着陆器的质量为m，火星质量为地球质量的p倍、半径为地球半径的q倍，地面的重力加速度为g，人造卫星在近地圆轨道上的运行速度为，求：
（1）悬停时着陆器受发动机作用力的大小；
（2）环绕器在近火圆轨道上运行的速度。
17．某太空探测器绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为h，环绕n圈所用时间为t，已知火星半径为R，求：
（1）该探测器的环绕线速度v；
（2）火星表面重力加速度g。
参考答案
1．D
【详解】
A．地球、月球和中继卫星始终位于同一直线上，所以中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球运动的周期相等，都约为27.3天，故A错误；
B．中继卫星做圆周运动的向心力由月球和地球引力的合力提供，故B错误；
C．中继卫星与月球同步绕地球运动，角速度与月球绕地球的角速度相等，根据
v＝ωr
可知中继卫星的线速度大于月球的线速度，故C错误；
D．根据
a＝ω2r
可知，中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v1，此速度为第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半径约为6400km，则空间站离地高度在418km~421km之间。由
，
解得
空间站距离地面的最小高度约为h=418km＜R=6400km，则
所以空间站绕地运行速度
故AB错误；
C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；
D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．地球同步卫星相对于地球静止，其运行周期等于地球自转的周期，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，故A正确；
B．由万有引力等于向心力,则有
在地球表面物体重力等于万有引力，有
卫星的运动半径大于地球半径，则同步卫星绕地球运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故B错误；
CD．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大的运行速度（且只有贴近地表时的运行速度等于第一宇宙速度），所以同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
4．C
【详解】
A．探测器在不同轨道上A点的位置相同，受到的万有引力相同，根据
F=ma
知加速度相等，故A错误；
B．嫦娥五号在轨道①变轨到轨道②时需要点火加速做离心运动，此过程中机械能增大，则嫦娥五号在轨道①上运行时的机械能小于在轨道②上运行时的机械能，故B错误；
C．嫦娥五号在轨道④上由A点无动力运动到B点过程中，刚开始的时候地球对嫦娥五号的引力大于月球对嫦娥五号的引力，引力做负功，所以动能要减小，之后当地球的引力小于月球的引力时，引力做正功，卫星的动能就开始增大，故C正确；
D．嫦娥五号由轨道④进入轨道⑤，做近心运动，所需要的向心力要小于提供的向心力，所以需要在B点点火减速，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
在赤道上
在两极
静止的物体有
联立得
故选D。
6．D
【详解】
BC．同步卫星相对地面静止，自西向东绕地球转动，运动周期等于地球自转周期，因此所有的同步卫星一定定位在赤道的正上方， 运行周期一定相同，BC错误；
A．根据
由于运动周期相同，可知轨道半径一定相同，因此线速度大小一定相等，A错误；
D．根据
可得
轨道半径越大，线速度越小，同步卫星属于高空卫星，因此运行速度小于第一宇宙速度，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由于在北极附近物体不需要向心力，因此重力加速度大小为
A错误；
B．根据
可得
轨道半径越小，运行速度越大，因此a运行的线速度大于b运行的线速度，B错误；
C．根据
可得
轨道半径越小，运行周期越小，因此a运行的周期小于1天。C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，在相同时间内，a与地心连线扫过的面积相等，b与地心连线扫过的面积相等，但两种面积并不相等，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．设“天问一号”的质量为，万有引力提供向心力有
解得
故A正确，B错误；
CD．忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受万有引力等于重力
代入可解得
故CD错误。
故选A。
9．B
【详解】
在星球表，根据物体所受的万有引力等于重力得
解得
故
悬停时，两车均受力平衡，即
所以
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．轨道Ⅰ、Ⅱ的中心天体是地球，轨道Ⅲ的中心天体是月球，中心天体不同不满足开普勒第三定律，A错误；
B．根据牛顿第二定律有
因为轨道Ⅰ为近地圆轨道，则r1=R，则嫦娥五号在轨道Ⅰ上运行速度
选项B错误；
C．根据牛顿第二定律有
在P点r相同，则嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度等于在圆轨道Ⅰ上P的加速度，C错误；
D．嫦娥五号沿椭圆轨道Ⅱ从P点向Q点飞行的过程中，速度减小，则从P到Q万有引力做负功，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．由牛顿第二定律可知
a =
由上式可知两卫星的加速度大小相等，A错误；
B．卫星2向后喷气气将跑到更高的轨道，故不能追上卫星1，C错误；
C．根据万有引力与重力的关系有
mg = G
再结合
T = 2π
计算得
T =
C正确；
D．根据万有引力与重力的关系有
mg = G
再结合
v =
计算得
v =
D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．对卫星B，由万有引力提供向心力得
解得
由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，而，所以卫星离地的高度小于同步卫星离地的高度。故A错误；
B．对卫星B，由万有引力提供向心力得
联立解得
故B错误；
C．B再次在的正上方时，由角度关系得
解得
故C正确；
D．与B相距最远，即A、B在地球两边。与B第一次相距最远时，由角度关系得
解得
故D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
A．该行星自转角速度变为原来2倍，则周期将变为原，即为，由题意可知此时
解得
M=
故A错误；
B．同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得
又
M=
解得
r=
故B正确；
C．行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力
又
解得
F=
故C正确；
D ．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道该星球的质量以及半径与地球质量和半径的关系，故无法得到该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，故无法确定环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度和7.9km/s 的关系，故 D 错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力可得
可得
可知卫星的轨道半径越小线速度越大，所以卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小。故A正确；
B．卫星的轨道越高对应的机械能越大，可知卫星在P点的势能是相等的，卫星在较低的轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小。故B错误。
C．根据开普勒周期定律得
知由于轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ半长轴，所以卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上长，故C错误。
D．卫星的轨道越高对应的机械能越大，可知卫星在P点的势能是相等的，卫星在较高的轨道Ⅰ上经过P点的速度比在轨道Ⅱ上经过P点时大。故D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】
A．根据题意可知，如图所示
根据运动学公式
得
月球表面的重力加速度为
A错误；
B．根据万有引力定律
得
根据球的体积公式得月球的体积
根据密度公式
得
B正确；
C．根据万有引力公式
得
由于
所以
C正确；
D．由B选项可知，月球质量为
D错误；
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）悬停时着陆器受发动机作用力的大小等于着陆器受到火星万有引力的大小，即
由题可知
，
在地球地面有万有引力等于重力，即
联立解得，悬停时着陆器受发动机作用力的大小为
（2）环绕器在近火圆轨道上运行时，万有引力提供向心力，即
人造卫星在近地圆轨道上的运行时，万有引力提供向心力，即
联立解得，环绕器在近火圆轨道上运行的速度为
17．（1）；（2）
【详解】
（1）根据周期与转速的关系可得
T=
则
v==
（2）由万有引力等于向心力可得
又万有引力等于重力
解得
g==