4.1功 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.1功 同步练习（解析版）
1．一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力和同时作用在物体上，使物体沿图的方向做直线运动。经过一段位移的过程中，力和对物体所做的功分别为3J和4J，则两个力的合力对物体所做的功为（　　）
A．4J B．5J C．6J D．7J
2．第 24 届冬季奥林匹克运动会将在 2022 年由北 京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之 一。如图所示，运动员从跳台边缘的 O 点水平滑出，落到斜坡 CD上的 E点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。运动员从 O 点滑出后，在空中飞行的过程中，关于其重力所做的功，下列说法正确的是（　　）
A．一直做正功 B．一直做负功
C．一直不做功 D．先做负功后做正功
3．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，在外力作用下，一起沿水平方向向左做匀速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面体对m的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中正确的是（　　）
A．支持力做正功、摩擦力做正功
B．支持力做正功、摩擦力做负功
C．支持力做负功、摩擦力做正功
D．支持力做负功、摩擦力做负功
4．下列说法中不正确的是（　　）
A．力对物体做正功，说明力对物体的运动是促进的
B．功是矢量，正、负表示方向
C．力对物体做负功，说明力对物体的运动是阻碍的
D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
5．三个箱子甲、乙和丙放在水平面，所受作用力F的大小相等，箱子的发生的位移均为s，力F和速度v的方向如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．三种情况力F做功一样 B．甲、丙的力F做功一样
C．甲、乙的力F做功一样 D．乙、丙的力F做功一样
6．根据开普勒第一定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。火星绕太阳运行过程中，下列说法正确的是（　　）
A．火星绕太阳运行的速度方向始终指向太阳
B．太阳对火星的万有引力大小始终保持不变
C．火星运动到近日点时，太阳对火星的万有引力最大
D．太阳对火星的万有引力始终不做功
7．拉力器如图所示，甲同学拉住拉力器的一端，乙同学拉住拉力器的另一端，甲同学始终保持静止姿势，乙同学缓慢将拉力器拉长了，拉力器的弹簧始终处于弹性限度内且一直保持水平。关于这个过程，下列说法正确的是（　　）
A．两同学对弹簧做的总功为零 B．甲同学对弹簧做负功
C．乙同学对弹簧做正功 D．弹簧对甲同学做负功
8．以前机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均作用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为（　　）
A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ
9．关于物体做功，下列说法正确的是（　　）
A．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功
B．跳高比赛的同学从地面跳起来的过程中，地面对人的支持力做正功
C．起重机将物体匀速向上吊起一段距离，重力做正功，合力不做功
D．滑动摩擦力可能对物体不做功，静摩擦力可能对物体做正功
10．如图所示，一物块在大小为100N，方向与水平方向成60°角斜向上的拉力F作用下，沿水平面移动了x=2m的位移，此过程中拉力F对物块做功为（　　）
A．10J B．20J C．50J D．100J
11．起重机将质量为2.0×104kg的物体匀速竖直向上提升了5m，取10m/s2，则起重机的拉力对物体所做的功是（　　）
A．1.0×105J B．2.0×105J C．1.0×106J D．2.0×106J
12．如图甲所示，质量为m=2kg、带电荷量为的小物块静置于绝缘水平面上，A点左侧上方存在方向水平向右的匀强电场。小物块仅在电场中运动时才受到一个水平向左F=18N的拉力作用。小物块运动的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块在3s内的位移为12m
B．小物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
C．匀强电场的电场强度为104N/C
D．物块运动过程中因摩擦而产生的内能为8J
13．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，此时物体的速度为2m/s，取g=10m/s2。下列说法中正确的是（　　）
A．合外力做功12J B．手对物体做功10J
C．合外力做功2J D．物体克服重力做功10J
14．如图所示，重球P用一根不可伸长的细线拴住，线的另一端固定在O点，Q为一楔形木块，P与Q的粗糙斜面接触，当用水平力F向左推Q时，Q沿光滑的水平面匀速向左移动一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是
A．摩擦力对P不做功
B．摩擦力对P做正功
C．F对Q做的功大于Q对P做的功
D．F对Q做的功和P对Q做的功的绝对值相等
15．一质量为m=50kg的滑雪运动员由某一高度无初速沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h=30m，斜坡的倾角大小为θ=30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f=200N，重力加速度g取10m/s2。则（　　）
A．合力对运动员所做的功为3000J
B．摩擦力对运动员所做的功为12000J
C．重力对运动员所做的功为15000J
D．支持力对运动员所做的功为J
16．通过探究得到弹性势能的表达式为。式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度。请利用弹性势能的表达式计算下列问题。放在地面上的物体，上端系在劲度系数k＝400N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示。手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5m高处。如果不计弹簧质量和各种摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能。
17．质量为5 kg的物体静止于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1 s末将拉力撤去，物体运动的v t图象如图所示，试求：
(1) 滑动摩擦力的大小；
(2) 滑动摩擦力在0～3 s内做的功；
参考答案
1．D
【详解】
功是标量，几个力做功的总和就等于这几个力做功的代数和，故选D。
2．A
【详解】
运动员所受重力竖直向下，运动方向与重力的夹角为锐角，重力一直做正功，A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
物体做匀速运动，受到垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，物体的位移水平向左，可知支持力与位移夹角小于90°，则支持力做正功；摩擦力与位移夹角大于90°，则摩擦力做负功。
故选B。
4．B
【详解】
A．力对物体做正功，说明力对物体提供动力，即力对物体的运动是促进的，故A正确；
B．功是标量，没有方向，但有正、负，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故B错误；
C．力对物体做负功，说明力对物体的运动是阻碍的，故C正确；
D．根据W=FLcosθ可知，力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
5．B
【详解】
根据功的定义
其中为F与s方向的夹角，故求得甲、丙的力F做功均为
乙的力F做功为
故选B。
6．C
【详解】
A．火星绕太阳运行的速度方向沿轨迹的切线方向，不是指向太阳的，选项A错误；
B．由于火星与太阳间距离不断变化，则太阳对火星的万有引力大小不断变化，选项B错误；
C．火星运动到近日点时，太阳对火星的万有引力最大，选项C正确；
D．火星从远日点到近日点，太阳对火星的万有引力做正功；火星从近日点到远日点，太阳对火星的万有引力做负功；选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
ABC．甲同学对弹簧拉力的作用点没有发生位移，甲同学做的功为零；乙同学对弹簧的拉力方向与作用点的位移方向相同，乙同学对弹簧做正功。选项A错误，B错误，C正确。
D．弹簧对甲同学的作用力没有使甲同学发生位移，所以没有做功，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长
所以拉力所做的功
故选D。
9．D
【详解】
A．力对物体做功的条件是，在力的方向发生了位移，力才对物体做功，所以物体受力的同时又有位移发生，不一定有力对物体做功，A错误；
B．在起跳的过程中，其在地面对他的支持力方向上的位移为零，所以地面对他的支持力做功为零，B错误；
C．起重机将物体匀速向上吊起一段距离，合力为零，合力不做功，重力与运动方向相反，做负功，C错误；
D．擦黑板时，黑板受到的是滑动摩擦力，但是滑动摩擦力对黑板没有做功，静摩擦力的方向可能与速度垂直，相同，或相反，故静摩擦力可能对物体做正功，可能对物体做负功，也可能对物体不做功，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
根据恒力做功公式得
解得
故选D。
11．C
【详解】
物体匀速竖直向上，起重机对物体竖直向上的拉力
起重机对工件竖直向上的拉力所做的功
故选C。
12．C
【详解】
A．由乙图可知小物块在0~3 s内的位移即为图像与横轴所围的面积，即
故A错误；
B．滑块在1~3 s内做减速运动，此时只受摩擦力，根据牛顿第二定律得
由乙图可知小物块做减速运动的加速度即为图像的斜率，即
解得
故B错误；
C．滑块在0~1 s内做加速运动，根据牛顿第二定律得
由乙图可知小物块做加速运动的加速度即为图像的斜率，即
解得
故C正确；
D．物块运动过程中产生的内能等于物体克服摩擦力做的功，即
故D错误。
故选C。
13．CD
【详解】
分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为1m，末速度的大小为2m/s，由导出公式可得加速度
由牛顿第二定律可得
解得
AC．合力的大小为
所以合力做的功为
所以合外力做功为2J，故A错误，C正确；
B．手对物体做功
故B错误；
D．重力做的功为
所以物体克服重力做功10J，故D正确。
故选CD。
14．BCD
【详解】
AB．Q对P的摩擦力沿斜面向左下方，向左移动时P位移方向与摩擦力方向成锐角，摩擦力对P做正功，故A错误、B正确；
D．由于Q匀速向左移动，故合外力对Q的功为0，故F对Q做的功和P对Q做的功的绝对值相等，D正确；
C．由于F对Q做的功转化为两部分，一部分为转化Q、P间的相对滑动产生的热量损失，另一部分才是Q对P做的功，故F对Q做的功大于Q对P做的功，C正确。
故选BCD。
考点：本题考查了摩擦力、功的概念
15．AC
【详解】
由于滑雪运动员的高度下降了，则重力对滑雪运动员所做的功为
代入数据解得
摩擦力对运动员所做的功为
代入数据得
由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为零，即
合外力对运动员所做的功为
代入数据解得
故AC正确，BD错误。
故选AC。
16．22J；2J
【详解】
由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1m
弹性势能
刚好离开地面时，G＝F＝kx＝400×0.1N＝40N
则物体缓慢升高，F＝40N，物体上升h＝0.5m
拉力克服重力做功W＝Fl＝mgh＝40×0.5J＝20J
则拉力共做功W′＝（20＋2）J＝22J
17．(1) f＝30 N (2)－540 J
【详解】
（1）根据v t图象知，撤去拉力后物体加速度大小：a2＝＝-6 m/s2
撤去拉力后，物体只受摩擦力，则f＝ma2＝30 N
（2）物体在3 s内的位移：s＝m＝18 m
摩擦力做的功为：Wf＝－fs＝－540 J.