4.1功 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.1功 同步作业（解析版）
1．下列说法不正确的是（　　）
A．的功大于的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
2．如图所示，质量分别为和的两个物体，，在大小相等的两个力和的作用下沿水平方向移动了相同的距离。若做的功为，做的功为，则（ ）
A． B．
C． D．条件不足，无法确定
3．在体育课上测立定跳远时，某同学质量为，离开地面时的速度为，立定跳远成绩为，重力加速度为，不计空气阻力，在起跳的过程中地面对该同学做的功为（　　）
A．0 B． C． D．
4．某同学将一本高中物理（必修2）教科书从教室地面捡起放到课桌面上，此过程对教科书做功约为（　　）
A．0.2J B．2.0J C．50J D．500J
5．一质量为0.5kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1s内受到1N的水平外力作用，第2s内改为受到同方向的2N的外力作用。则第2s外力所做的功为（ ）
A．8J B．9J
C．16J D．18J
6．如图所示，物体在力F的作用下沿水平方向发生了一段位移，图中力F对物体做负功的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，A、B、C、D四种情况，力F大小相等，物体运动的位移s也相同，哪种情况力F做功最大？（　　）
A．B．C．D．
8．诸暨中学高一全体师生于2021年4月2日赴赵家香榧林远足活动中，有同学讨论在正常走路时摩擦力做功与蹬香榧王的台阶时支持力做功的问题，下列讨论中正确的是（　　）
A．地面对前脚的摩擦力做正功，地面对后脚的摩擦力做负功
B．地面对前脚的摩擦力做负功，地面对后脚的摩擦力做正功
C．地面对人的支持力做正功，人对地面的压力不做功
D．不管是摩擦力还是支持力对人都不做功
9．用50N的水平力推小车在水平面上匀速前进10米，下列说法中不正确的是（　　）
A．水平推力对小车做了500J正功
B．小车克服推力做了500J功
C．阻力对小车做了500J负功
D．小车克服阻力做了500J功
10．力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F沿平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s，做功为W3，则下面关系正确的是（　　）
A．W1＜W2＜W3 B．W1＞W2＞W3 C．W1=W2=W3 D．W1＜W3＜W2
11．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的关系图象和拉力的功率与时间的关系图象如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量为kg
B．滑动摩擦力的大小为5N
C．0～6s拉力做的功为30J
D．0～2s内拉力做的功为20J
12．如图所示，木块上表面是水平的，当木块置于上，一起沿光滑斜面由静止开始下滑，下滑过程中与保持相对静止，且斜面体相对地面静止。和在下滑过程中（　　）
A．地面对斜面体的摩擦力为零
B．木块对的摩擦力做负功
C．对做正功
D．对不做功
13．如图所示，将一物体由A移至B，则重力做功（ ）
A．与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体运动路径无关
C．与物体运动状态有关
D．与物体初、末位置高度有关
14．欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）
A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功不为零
15．如图所示，小孩与雪橇的总质量为m，大人用与水平面成θ角的恒定拉力F将雪橇沿水平地面向右匀速移动了一段距离L．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则关于各力对雪橇做功的说法正确的是
A．拉力对雪橇做功为
B．滑动摩擦力对雪橇做功为
C．支持力对雪橇做功为
D．雪橇受到的各力对雪橇做的总功为零
16．如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
（1）求出图甲情形中重力做的功；
（2）求出图乙情形中重力做的功；
（3）求出图丙情形中重力做的功；
（4）重力做功有什么特点？
17．许多相互作用力做功，都与两物体间相对位置的变化有关，因此可以通过研究相互作用力做功得到物体能量变化的许多信息．下面通过两个情景进行讨论．
（1）在光滑水平桌面上放着一块木板B，木块A以一定的速度（速度大小未知）冲上木板B．木块A质量为m，木块A与木板B之间的滑动摩擦因数为μ，木板的长度为L．已知下述两种情况下，木块A都从右端滑离了木板B．
a. 若B用外力固定在地面上保持不动，求A、B之间的摩擦力对A、B做的功WA、WB；以及这一对摩擦力对A、B系统做的功W1
b. 接（1）a，若B在桌面上无摩擦地滑动，A、B之间的一对摩擦力对A、B系统做的功为W2．求
（2）在光滑水平桌面上放着质量相等的A、B两个物块，两个物块用一根伸长的轻弹簧连接在一起，用外力使两个物块都处于静止状态．弹簧的劲度系数为k，弹簧的伸长量为x
a. 若将A与地面固定，撤去B上外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对B所做的功为W1．
b. 若A、B都不固定，同时撤去A、B上的外力，从功的定义角度求从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对A、B所做的功的和W2,及
参考答案
1．D
【详解】
功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）；
A．-10J的功大于+5J的功，故A正确，与题意不符；
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故B正确，与题意不符；
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，故C正确，与题意不符；
D．功是标量，正、负不表示方向，故D错误，与题意相符。
故选D。
2．C
【详解】
由题意可知，F1和F2是恒力，大小相等，物体移动的位移大小相同，并且力与位移的夹角相等，由功的公式
可知，它们对物体做的功是相同的，与物体的运动情况无关，即有
故选C。
3．A
【详解】
在起跳的过程中，其在地面对他的支持力方向上的位移为零，所以地面对他的支持力做功为零。
故选 A。
4．B
【详解】
课桌的高度约为0.7m，物理书的质量约为
该同学对物理教科书的作用力
该同学对物理教科书所做的功为
故选B。
5．A
【详解】
第1s内，质点的加速度为
第1s末的位移为
第2s内，质点的加速度为
第2s内的位移为
则第2s内外力做功为
故选A。
6．B
【详解】
A．该图中力F与位移夹角为锐角，则根据
W=Fxcosθ
可知，力F做正功，选项A错误；
B．该图中力F与位移夹角为钝角，则根据
W=Fxcosθ
可知，力F做负功，选项B正确；
C．该图中力F与位移夹角为锐角，则根据
W=Fxcosθ
可知，力F做正功，选项C错误；
D．该图中力F与位移夹角为锐角，则根据
W=Fxcosθ
可知，力F做正功，选项D错误；
故选B。
7．A
【详解】
A图中，拉力做功为
B图中，拉力做功为
C图中，拉力做功为
D图中，拉力做功为
所以A图中拉力，做功最大。故A正确，BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】
AB．人走路时，前脚受摩擦力向后，后脚受摩擦力向前，但是人脚对地面没有位移，可知地面对人的前后脚都不做功，选项AB错误；
CD．地面对人的支持力竖直向上，但是人脚在竖直方向无位移，则地面对人的支持力不做功，即不管是摩擦力还是支持力对人都不做功，选项C错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
由题意，水平推力与小车运动方向相同，做正功；阻力与小车运动方向相反，做负功；小车克服阻力做功。根据功的定义式可知推力做功
因此小车克服阻力做了500J的功，阻力对小车做了500J负功，故ACD正确，B错误。
故选B。
10．C
【详解】
根据功的公式
可知三个过程中力F做的功为
即
故ABD错误，C正确。
故选C。
11．A
【详解】
B．由题图知，在2～6s内，物体做匀速直线运动且速度v=6m/s，P=10W，有
F=f
则滑动摩擦力为
故B错误；
A．当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力
0～2s内物体的加速度
a==3m/s2
根据牛顿第二定律得
代入数据可得
故A正确。
CD．在0～2s内，由图像围成的面积表示拉力做的功，可得
同理在2～6s内，拉力做的功
故0～6s拉力做的功为
故CD错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．光滑斜面，A、B一起沿斜面向下加速，因此具有沿斜面向下的加速度，此时加速度有水平向左的分加速度，将A、B和斜面体看成整体，地面对斜面体的摩擦力水平向左，故A错误；
B．A、B一起沿斜面向下加速，此时加速度有水平向左的分加速度，则B对A的摩擦力水平向左，A的位移沿斜面向下与摩擦力方向的夹角小于90°，所以B对A的摩擦力做正功，故B错误；
C．将A、B看成整体，整体具有沿斜面向下的加速度，将a正交分解为竖直方向a1，水平方向a2，如图
竖直方向上由牛顿第二定律可知
水平方向上
设斜面与水平方向的夹角为，摩擦力与弹力的合力与水平方向上的夹角为，由几何关系可知
联立解得
所以
因此B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A的合力不做功，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不做功，故C错误；
D．由于B对A的作用力与斜面垂直，所以A对B的作用力不做功，故D正确。
故选D。
13．BD
【解析】
【详解】
重力做功和路径无关，和物体运动状态及受力情况无关，只与物体的初末位置的高度有关，故BD正确，AC错误。
14．AC
【详解】
A．根据万有引力提供向心力可得由公式
得
再根据黄金替代公式
带入可得
A正确；
B．卫星在原轨道上向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，会做离心运动，离开原轨道．所以不会追上，B错误；
C．根据万有引力提供向心力，由公式
得
所以时间
C正确；
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力和速度方向总是垂直的，所以做功为零，D错误。
故选AC。
15．AD
【分析】
雪橇所受的各力都是恒力，可根据恒力F做功的计算公式：W=FLcosθ，θ为F与S之间的夹角，来分析计算各力做的功；根据动能定理可分析合力的功的大小．
【详解】
对雪橇受力分析，如图：
拉力做功为 WF=FLcosθ，故A正确；雪橇竖直方向受力平衡，有：N+Fsinθ=mg得：N=mg-Fsinθ；则摩擦力为：f=μN=μ（mg-Fsinθ）；摩擦力做功为：Wf=-fl=-μ（mg-Fsinθ）L，故B错误；支持力做功为：WN=NLcos90°=0，故C错误；由于雪橇做匀速运动，根据动能定理可知，合力的功为零，故D正确．故选AD．
【点睛】
本题考查功的计算，要明确恒力F做功的计算公式：W=FLcosθ，θ为F与S之间的夹角．注意功的公式只适用于恒力做功．
16．（1）mgh1-mgh2；（2）mgh1-mgh2；（3）mgh1-mgh2；（4）见解析
【详解】
（1）图甲中
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
（2）图乙中
WAB′=mglcosθ=mgΔh=mgh1-mgh2
WB′B=0
则
WAB=mgΔh=mgh1-mgh2
（3）图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…，则
WAB″=mgΔh1＋mgΔh2＋…=mg（Δh1＋Δh2＋…）=mgΔh
WB″B=0
则
WAB=mgΔh=mgh1-mgh2.
（4）物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
17．（1）a、WA=-μmgL；WB=0；W1=-μmgL（1）b、W2=-μmgL；=11
（2）a、W1=kx2；（2）b、W2=kx2；=11
【详解】
（1）a、A、B之间的摩擦力对A做的功WA=-μmgL；
A、B之间的摩擦力对B做的功WB=0；
A、B之间的摩擦力对A、B系统做的功W1=WA+WB=-μmgL；
b、若B在桌面上无摩擦地滑动，A、B之间的摩擦力对A、B系统做的功为W2=-μmgx相对=-μmgL，所以=11；
（2）a、从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对B所做的功为W1=x=x=kx2;
b、设从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中A、B发生的位移分别为xA和xB，弹簧弹力对A所做的功WA=xA=xA;
弹簧弹力对B所做的功WB=xB=xB;
由于xA+xB=x，所以从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中弹簧弹力对A、B所做的功的和W2=WA+WB=xA+xB=（xA+ xB）=x=kx2，所以=11