4.2功率 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.2功率 同步练习（解析版）
1．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，启动过程中牵引力为F，若发动机的功率P保持恒定，汽车在加速行驶路程s的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车的最大速度为 B．阻力做功为
C．F逐渐增大 D．F做的功为
2．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球从抛出到落在斜面上的过程中，重力做功的平均功率为（　　）
A．mgv0tanθ B． C． D．mgv0cosθ
3．最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车以恒定功率从静止启动，电动单车能够达到的最大速度为v。已知电动单车所受的阻力是人和车总重力的，重力加速度g取10m/s2，则当车速为时人和车的瞬时加速度为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
4．如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有的太阳能电池板和蓄能电池该太阳能电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为320W。车上安装有效率为80%的电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以10kW的恒定功率启动，汽车最大行驶速度为36km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（　　）
A．以最大速度行驶时牵引力大小为500N
B．所受阻力与速度的比值为
C．保持36km/h的速度行驶1h至少需要有效光照6.25h
D．若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度
5．2020年11月10日，中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。在这次深潜探测中，“奋斗者”号内的深度显示屏显示出的下潜过程潜水深度曲线如图所示，忽略下潜过程重力加速度的变化。下列说法正确的是（　　）
A．“奋斗者”号0～t1时间内受到的浮力小于t2～t3时间内受到的浮力
B．t1～t2时间内“奋斗者”号所受重力的功率逐渐增大
C．t2～t3时间内潜水器内的科考人员处于超重状态
D．t3～t4时间内潜水器内的科考人员处于失重状态
6．如图所示，作用于轻绳端点A竖直向下的拉力F，通过跨在光滑小滑轮的轻绳拉一处在较远处的物体B初始位置绳与水平方向的夹角很小，使物体沿水平面向右匀速滑动，直到接近滑轮下方，在此过程中（　　）
A．绳端A的速度逐渐增大
B．绳端拉力F逐渐增大
C．绳端拉力F的功率逐渐减小
D．物体B对地面的压力逐渐增大
7．如图所示，物体在与水平方向夹角为、的力作用下沿水平面以匀速运动了，，，此过程力做的功和功率分别为（　　）
A．500J、100W B．-300J、60W C．-400J、80W D．400J、80W
8．2020年4月28日，中国首列商用磁浮2.0版列车在长沙磁浮快线跑出了160千米的时速，完成了最高设计速度的达速测试。相比1.0版，2.0版悬浮能力、牵引功率、速度均得到了较大幅度的提升。如图甲所示，磁浮列车在水平牵引力作用下运动，其加速度—时间图像如图乙，已知时刻，质量为的列车，速度沿正方向且初速度大小为。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．列车在内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动
B．列车在末运动方向发生改变
C．在内列车的牵引力的功率均匀增加
D．列车在第一个内动能增量比内动能增量大
9．如图甲所示，无人机航拍影像具有高清晰、大比例尺、小面积等优点。一次大型户外活动要求无人机从A点飞行到水平距离为的目标位置点的上空点进行悬停航拍，如图乙所示。无人机先从A点由静止开始竖直向上匀加速直线飞行到达点，速度达到；随后匀变速运动8s到达点，此时向上速度为零，水平达到某一速度；接着无人机水平向右再运动8s到达点速度恰好为零。已知无人机质量为，忽略空气阻力，则在整个过程中无人机受到向上升力的功率最大值及该力所做的功分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图所示，作用于轻绳端点A竖直向下的拉力F，通过跨在光滑小滑轮的轻绳拉一处在较远处的物体初始位置绳与水平方向的夹角很小，使物体沿水平面向右匀速滑动，直到接近滑轮下方，在此过程中（　　）
A．绳端A的速度逐渐增大 B．绳端拉力F逐渐增大
C．物体B对地面的压力逐渐减小 D．绳端拉力F的功率逐渐增大
11．跳绳是一种健身运动。某同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的速率-时间图像如图所示。若该同学质量为，每分钟跳下，不计空气阻力，取，则每次跳绳过程中她克服重力做功的平均功率约为（　　）
A． B． C． D．
12．为贯彻“低碳环保”绿色理念，荆州城区出现了大批的“青桔共享电动单车”，广受市民喜爱。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动车在平直的公路上以恒定功率从静止启动，电动车能够达到的最大速度为v。已知电动单车所受的阻力是人和车总重力的，重力加速度g取10m/s2，则当车速为时人和车的瞬时加速度为（　　）
A．1m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2
13．一质量m = 1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到F=2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的F=1N的外力作用。下列判断正确的是（　　）
A．第1秒末的瞬时速度是2m/s
B．第2秒内的位移是2m
C．第2秒内外力所做的功是1.25J
D．0～2s内外力的平均功率是2.25W
14．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v－t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为5×103N
B．汽车速度为25m/s时的加速度为2m/s2
C．汽车的额定功率为100kW
D．汽车的最大速度为80m/s
15．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为5×102N B．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2
C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为100m/s
16．汽车发动机的额定功率为P=60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？当速度为10m/s时，汽车的加速度是多少；
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间。
17．一汽车的额定功率为80kW，在水平公路上行驶时，最大速率可达20m/s，汽车质量为2000kg，若汽车由静止开始做匀加速运动时，所受阻力恒定，加速度为2m/s2，求：
(1)汽车所受阻力为多大；
(2)汽车匀加速行驶的最长时间是多少；
(3)若汽车功率达到最大值后，一直保持恒定功率行驶，则汽车从开始运动后的半分钟内发动机所做的功是多少。
参考答案
1．A
【详解】
A．当速度达到最大时，牵引力等于阻力，故汽车的最大速度为
A正确；
B．阻力做功为
B错误；
CD．由
可知，功率不变的情况下，速度增大，牵引力减小，故牵引力为变力，所做的功不能表示为Fs，CD错误。
故选A。
2．B
【详解】
如图所示
由于v垂直于斜面，所以有
落在斜面上竖直方向的平均速度
重力的平均功率
联立可得
故选B。
3．B
【详解】
设恒定功率为P，人和车总质量为m，当电动单车达到最大速度v时，有
当速度为时，牵引力为
由牛顿第二定律可得，此时人和车的加速度为
B正确。
故选B。
4．B
【详解】
A．汽车以10kW功率启动，行驶的最大速度为
当汽车以最大速度行驶时，则有
故A错误；
B．当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故
解得
故B正确；
C．汽车以最大速度行驶一小时消耗的电能为
则有
联立解得
故C错误；
D．由题意知，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设
当直接用太阳能电池板提供的功率行驶，速度达到最大时，牵引力等于阻力，即
解得
故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．“奋斗者”号0～t1时间内与t2～t3时间内排开水的重量不变，则浮力不变，选项A错误；
B．t1～t2时间内“奋斗者”号的速度不变，根据P=mgv可知，所受重力的功率不变，选项B错误；
C．t2～t3时间内潜水器减速下降，加速度向上，则潜水器内的科考人员处于超重状态，选项C正确；
D． t3～t4时间内潜水器静止，则科考人员处于平衡状态，选项D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．对B的速度分解，设绳与水平夹角为，则沿绳方向的速度为
由于角度增大，故该速度不断减小，即绳端A的速度逐渐减小，故A错误；
B．由于B匀速运动，故其在水平方向受力平衡，故有
解得
随角度的增大，力F先变小后变大，故B错误；
C．由于力F先变小后变大，故其功率
由表达式可知随角度的增大，功率减小，故C正确；
D．由于力F的竖直向上的分力为
随的增大力逐渐增大，故物体对地面的压力减小，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
根据可得，此过程力做的功
由可知，此过程经历时间为
根据可得，此过程力的功率
故选D。
8．D
【详解】
A．加速度不变的直线运动叫匀变速直线运动，根据图像，内，加速度先均匀增加之后加速度反向并保持不变，所以列车先做变加速直线运动后做匀变速直线运动，故A错误；
B．在图像中，图线与时间轴所围面积为速度改变量，由题图可知时间内速度的变化量为零，即末时，列车的运动方向未发生改变，故B错误；
C．在内，列车牵引力的功率
和都是变量，牵引力功率的增加不是均匀的，故C错误；
D．在图像中，图线与时间轴所围面积为速度改变量，面积为即，且方向为正，面积的代数和为0，即，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
无人机先从A点由静止开始竖直向上匀加速直线飞行到达点过程，由
由牛顿第二定律的
的向上升力
竖直方向上最大速度为，所以升力的功率最大值
斜向右匀变速时，加速度大小为
由牛顿第二定律的
可得向上升力
竖直方向向上加速的位移为
减速阶段竖直向上的位移为
两个阶段中升力做的总功为
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．对B的速度分解，设绳与水平夹角为，则沿绳方向的速度为
由于角度增大，故该速度不断减小，即绳端A的速度逐渐减小，A错误；
B．由于B匀速运动，故其在水平方向受力平衡，故有
解得
随角度的增大，力F先变小后变大，B错误；
C．由于力F的竖直向上的分力为
随的增大力逐渐增大，故物体对地面的压力减小，C正确；
D．由于力F先变小后变大，故其功率
由表达式可知随角度的增大，功率减小，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
由图可知，一次跳绳的时间为，上升的时间为，则上升的高度为
所以一次跳绳过程中她克服重力做功的平均功率约为
故选C。
12．C
【详解】
电动车以最大速度匀速v行驶时，人和车受力平衡，根据平衡条件得
由题意知所受阻力的大小为
根据功率公式，有
由于电动单车以恒定功率运动，则当车速为时，有
此时，对电动单车由牛顿第二定律得
联立解得人和车的瞬时加速度为
故选C。
13．AD
【详解】
A．在0-1s内的加速度
在1-2s内的加速度
第1秒末的瞬时速度是
v1=at1=2m/s
选项A正确；
B．第2秒内的位移是
选项B错误；
C．第2秒内外力所做的功是
选项C错误；
D．0-1s内外力的功
0～2s内外力的平均功率是
选项D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小
a＝＝m/s2＝4m/s2
根据牛顿第二定律得
F－f＝ma
其中
f＝0.1mg＝1×103N
解得牵引力
F＝f＋ma＝1×103N＋4×103N＝5×103N
故A正确；
C．汽车的额定功率
P＝Fv＝5×103×20W＝1×105W＝100kW
故C正确；
B．汽车在25m/s时的牵引力
F′＝＝N＝4×103N
根据牛顿第二定律得，加速度
a′＝＝m/s2＝3m/s2
故B错误；
D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度
vm＝＝m/s＝100m/s
故D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
A．汽车在前5s内做匀加速运动，加速度
由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
BCD．汽车在5s末功率达到额定功率
当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，即
F=F阻
最大速度
汽车速度为25m/s时，则有
解得
故B错误，CD正确。
故选CD。
16．（1）12m/s，0.2m/s2；（2）16s
【详解】
（1）当a=0时，速度最大，此时
F=f
则
根据牛顿第二定律可得
则
（2）牵引力
匀加速运动的末速度
则做匀加速运动的时间为
17．(1)4000N；(2)5s；(3)
【详解】
(1) 汽车所受阻力为
(2)若汽车匀加速行驶，则
解得
t=5s
(3) 汽车匀加速行驶时发动机牵引力做功
达到达到额定功率时牵引力功
则汽车从开始运动后的半分钟内发动机所做的功是