4.2功率 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.2功率 同步作业（解析版）
1．最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车以恒定功率从静止启动，电动单车能够达到的最大速度为v。已知电动单车所受的阻力是人和车总重力的，重力加速度g取10m/s2，则当车速为时人和车的瞬时加速度为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
2．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
3．已知某品牌概念车的质量为，额定功率为，运动过程中汽车所受的阻力大小恒定，若保持额定功率不变，汽车能达到的最大速度为。若汽车以的恒定功率启动。从静止开始做加速直线运动，当速度为时，则汽车的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
4．下列叙述正确的是（ ）
A．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位
B．根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了控制变量法
C．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是等效替代的方法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法
5．一辆汽车的额定功率为，当它以的速度行驶时，它的牵引力可能是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，质量为m的汽车在某下坡的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t速度达到最大值vm。设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的摩擦阻力为恒力，对于该过程，以下说法正确的是（　　）
A．该过程中汽车一直做匀加速直线运动
B．该过程中汽车所受阻力F阻＝
C．该过程中汽车所受阻力做的功大小为Pt＋m
D．该过程中汽车做加速度不断减小的加速运动
7．“复兴号”动车组由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成一组。假设每节动车的额定功率相等，每节动车和拖车的质量均相等，列车运行过程中受到的阻力与其重力成正比。若两节动车加六节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则下列哪个编组的最大速度为240km/h （　　）
A．两节动车加三节拖车
B．三节动车加三节拖车
C．三节动车加四节拖车
D．四节动车加六节拖车
8．身高约1.7 m的高中男生在学校体育课完成“引体向上”的测试，该同学在1 min内完成了15次“引体向上”，每次“引体向上”都使自己的整个身体升高一个手臂的高度，且每次“引体向上”都需要2s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力的平均功率约为（　　）
A．10W B．20W C．90W D．300W
9．下列说法中正确的是（　　）
A．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
B．力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0
C．机器做功越多，其功率越大
D．汽车上坡的时候，司机必须换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力
10．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前4s内做加速的匀加速直线运动，之后保持以额定功率运动，再经过10s达到最大速度。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，取重力加速度，则以下说法正确的是（　　）
A．加速过程汽车牵引力做功为
B．汽车启动过程中牵引力最大为
C．汽车的额定功率为16kW
D．汽车的最大速度为
11．当前我国“高铁”事业发展迅猛。假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其图像如图所示，已知在时间内为过原点的倾斜直线，时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在时刻恰好达到最大速度，以后匀速运动。下述判断正确的是（　　）
A．从0至时间内，列车一直做变加速直线运动
B．在0至时间内，机车的牵引力一直不断减小
C．从0至时间内，列车的动能一直增加
D．时间内汽车牵引力做功为
12．如图所示为某汽车在平直的路面上启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中Pe为发动机的额定功率，若已知汽车的最大速度为vm，据此可知（　　）
A．汽车匀速运动时所受的阻力f大于 B．0~t1时间内发动机做的功为Pet1
C．t1~t2时间内汽车做匀加速直线速运动 D．0~t2时间内发动机做的功为Pe（t2－t1）
13．一个质量m=0.05kg的小球做平抛运动时，测出小球在不同时刻速率v的数据，并作出v2 t2图线，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度为2m/s
B．图线的斜率大小为
C．横轴读数在0.16时，小球离抛出点的位移大小为2m
D．横轴读数在0~0.25区间内，小球所受重力做功的平均功率为1.25W
14．如图所示，一装置在大小为F的恒定外力的作用下沿水平方向向左以速度v做匀速直线运动，物体甲的质量为m，斜面体乙的倾角为θ，物体甲始终与斜面体乙保持相对静止，重力加速度大小为g，当整个装置向左运动x时，对于这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．斜面体乙对物体甲的支持力对物体甲做负功
B．斜面体乙对物体甲的静摩擦力对物体甲做负功
C．物体甲所受重力的功率为mgv
D．恒定外力对斜面体乙做的功为Fx
15．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在时间0～6s 内其速度与时间的图象和拉力的功率与时间的图象 分别如图中的甲、乙所示，则物体质量以及物体与地面 间的动摩擦因数分别为(取 g=10 m/s2) ( )
A．m=1kg B．m=2kg，
C．μ=0.4 D．μ=0.2
16．某品牌无人机的一些参数如表所示：
某品牌无人机铭牌上的部分参数
空载机质量（含飞行电池和桨） 1
最大负载的质量 0.2
最大上升速度 36
四个电动机总的额定功率 160
在无人机飞行过程中可认为无人机空载和负载时空气阻力不变，取，求：
(1)该品牌的无人机在某次试验飞行过程中，以恒定功率竖直向上启动，空载的无人机受到的空气阻力大小是多少？
(2)某快递员使用该品牌无人机从地面向高楼满载送货时，无人机保持额定功率竖直向上飞行，由静止开始到速度为用时，问此时无人机正经过该栋高楼的第几层（楼房每层高度按计算）？此时无人机加速度的大小是多少？（结果保留两位小数）
17．铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度二次方成正比，即．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．试计算列车分别以和的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值．
参考答案
1．D
【详解】
电动单车能够达到的最大速度为v，达到最大速度时，车受到的阻力与牵引力大小相等，则有
则当车速为 时，牵引力满足
根据牛顿第二定律得
联立以上各式并代入数据可解得
故选D。
2．B
【详解】
AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
不变，在bc段牵引力
bc段的输出功率
故A错误B正确；
CD．在cd段牵引力
汽车的输出
在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
当以功率P行驶到最大速度v时满足
当以功率行驶到速度时，满足
由牛顿第二定律可得
联立解得
故选B。
4．D
【详解】
A．牛顿是导出单位，并不是基本单位，故A错误；
B．根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了极限思想方法，故B错误；
C．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是控制变量法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
当汽车以的速度在额定功率下行驶时，汽车的牵引力为
因汽车的功率不一定达到额定功率，可知牵引力小于。
故选A。
6．D
【详解】
AD．汽车发动机的功率恒为P，则汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误D正确；
B．汽车速度达到最大值时，汽车的牵引力
故
故B错误；
C．由于还有重力做功，汽车所受阻力做的功无法求出，C错误。
故选D。
7．B
【详解】
若开动2节动车带6节拖车，最大速度可达到120km/h。设动车的功率为P，设每节车厢所受的阻力为，则有
设n节动车m节拖车时，则有
整理可得
故是三节动车加三节拖车。
故选B。
8．C
【详解】
男生的体重为60kg，每次引体向上上升高度为0.6m，克服重力做功为
W＝mgh＝60×10×0.6 J＝360 J
全过程克服重力做功的平均功率为
故C正确。
9．B
【详解】
A．力对物体做功的条件是，在力的方向发生了位移，力才对物体做功，所以只要物体受力的同时又有位移发生，则不一定有力对物体做功，所以A错误；
B．力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0，因为如果这个力与位移方向垂直时，这个力做功就为0，所以B正确；
C．机器做功越多，其功率不一定越大，如果此功所用时间也很长时，功率则减小了，所以C错误；
D．汽车上坡的时候，司机必须换低速挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力，所以D错误；
故选B。
10．C
【详解】
AC．汽车受到的阻力大小为
汽车在前4s内做加速度为的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：，则得
匀加速运动的位移为
因此，匀加速过程牵引力做功为
匀加速运动的末速度为
汽车的额定功率为
汽车的功率达到额定功率后开始做变加速运动，此过程牵引力做功为
故加速过程汽车牵引力做功为
故A错误，C正确；
B．汽车做匀加速直线运动时牵引力不变，达到额定功率后，由知随着速度的增大，牵引力逐渐减小，当加速度减至零时牵引力等于阻力，牵引力不再变化，所以汽车做匀加速运动时牵引力最大，故汽车启动过程中牵引力最大为，故B错误；
D．设汽车最大速度为，当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则
故
故D错误；
故选C。
11．C
【详解】
A．如图所示，在时间内为过原点的倾斜直线，列车做匀加速直线运动，故A错误；
B．在时间内为过原点的倾斜直线，列车做匀加速直线运动，加速度大小不变，由F=ma可知，列车所受合力大小不变，阻力恒定，则牵引力不变，故B错误；
C．由图像可知，从0至时间内，列车的速度不断增加，则动能一直增加，故C正确；
D．由动能定理可知
则时间内汽车牵引力做功为
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．当牵引力等于阻力时速度最大，由于
则汽车匀速运动时所受的阻力f等于，故A错误；
B．0~t1时间内发动机的功率没有达到额定功率，所以0~t1时间内发动机做的功小于Pet1，故B错误；
C．0~t1时间内汽车做匀加速直线运动，t1达到额定功率，根据P=Fv，速度接着增大，则牵引力减小，加速度减小，t1~t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故C错误；
D．根据做功公式W=Pt，可知图线与时间轴所围成的面积可以表示发动机做的功，所以0~t2时间内发动机做的功为Pe（t2－t1），故D正确。
故选D。
13．AD
【详解】
A．小球做平抛运动，某时刻t竖直分速度
vy=gt
则小球的速度的平方
故纵轴截距表示，即
解得小球的初速度v0=2m/s，故A正确；
B．根据
可图线的斜率等于，等于，故B错误；
C．横轴读数在0.16时，即t=0.4s时，小球离抛出点的水平位移
x=v0t=2×0.4m=0.8m
竖直位移
则小球离抛出点的位移大小为
故C错误；
D．横轴读数在0～0.25区间内，即t=0.5s内，小球下降的高度
则重力做功的平均功率
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．乙对甲的支持力垂直斜面向上，甲的位移水平向左，二者的夹角小于，由功的定义可知支持力对甲做正功，故A错误；
B．乙对甲的摩擦力沿着斜面向上，甲的位移水平向左，二者的夹角大于，由功的定义可知摩擦力对甲做负功，故B正确；
C．甲所受重力竖直向下，甲的位移水平向左，二者的夹角为，即重力不做功，其功率为零，故C错误；
D．由功的定义可知，恒定外力对斜面体乙做的功为Fx，故D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
第二秒末的速度为4m/s，拉力的功率为24W，所以拉力：
由v-t图象看出，物体在2s-6s做匀速直线运动，则：
由v-t图象可知，0-2s物体加速度为：
根据牛顿第二定律：
又因为，故动摩擦力因数：
A.与计算结果相符，故A正确；
B.与计算结果不符，故B错误；
C.与计算结果相符，故C正确；
D.与计算结果不符，故D错误．
16．(1)；(2)3层，
【详解】
(1)因为空载无人机是以恒定的功率竖直向上启动，当无人机达到最大上升速度时，此时空载无人机竖直向上的力和竖直向下的力达到平衡状态，所以，由功率和速度、力三者的关系，可得
又根据表格中的数据，得
(2)设当无人机启动后速度达到=8m/s时，无人机上升的高度为，因为满载无人机是以恒定的功率竖直上升，所以上升的过程中，无人机竖直向上的力是变力，由动能定理，可得
又因每层楼高，所以无人机正经过3楼；
此时，满载无人机合力为向上的牵引力减去空气阻力和总的重力，这时有
17．
【详解】
分析可知牵引力等于阻力，故
，
，
，
联立以上式子得
，
代入数据得