4.3动能 动能定理 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.3动能动能定理 同步练习（解析版）
1．质量不等的两个物块初速度之比是2∶3，沿同一水平面滑动。它们与水平面间的动摩擦因数之比为2∶1，则它们沿该水平面滑行的最大距离之比是（　　）
A．2∶9 B．8∶9 C．3∶2 D．9∶8
2．物体沿直线运动的v-t图像如图所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则（　　）
A．从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B．从第3 s末到第5 s末合力做功为-2W
C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D．从第3 s末到第4 s末合力做功为-0.5W
3．某质量m=1500kg汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的变化规律图线如图所示，所受阻力恒为1250N。已知汽车在t0时刻速度达到54km/h时切换动力引擎以恒定功率行驶至第11s末。则下列说法正确的是（　　）
A．t0=7s
B．在前11s内，电动机输出的最大功率为60kW
C．在前11s内，汽车以恒定功率行驶期间牵引力做的功为4.5×105J
D．在前11s内汽车发生的位移为160m
4．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知（　　）
A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.25
B．减速过程中拉力对物体所做的功约为12J
C．匀速运动时的速度约为6m/s
D．减速运动的时间约为1.7s
5．如图所示，高为h=2m的斜轨道ab与半径为r=40cm的圆轨道平滑连接。质量为m=100g的小球从a点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点c处时，对轨道的压力等于物体的重力。重力加速度大小g= 10m/s2，则物体从a运动到c的过程中克服摩擦力所做的功为（　　）
A．0.1 J B．0.4 J C．0.8J D．1.6J
6．从地面竖直向上抛出一物体，在运动过程中除受到重力外，还受到一大小恒定、方向始终与运动方向相反的空气阻力F阻的作用。距地面高度h在0至3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2，该物体运动过程受到的空气阻力F阻为（　　）
A．0.5N B．1 N C．1.5 N D．2 N
7．一质量为0.5kg的小球从倾角为的斜面顶端以大小为v0的水平初速度抛出后开始做曲线运动，当小球落到斜面上时，速率恰好也为v0。小球除受到重力以外，还受到一个恒定外力，此恒定外力的最小值为（g取）（　　）
A． B． C． D．
8．放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用，在0~6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，g取10m/s2。下列说法中正确的是（　　）
A．0~6 s内拉力做的功为120 J
B．物体在0~2 s内所受的拉力为4 N
C．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.25
D．合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功不相等
9．汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机的功率为P。某时刻，司机突然减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，时刻，汽车重新匀速行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车做匀加速直线运动
C．阻力所做的功为 D．行驶的位移为
10．位于河南郑州古柏渡飞黄旅游区的滑沙场已被基尼斯世界纪录总部认定为世界上落差最大的人工滑沙场。如图，在该滑沙场中倾角不同的两个滑道上，一男、一女两名游客各自乘同款滑沙橇从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑，并且最终均停止在滑道的水平部分上（倾斜部分与水平部分平滑连接）。设滑道各处与滑沙橇的滑动摩擦因数均相等，不计空气阻力，则以下选项中正确的是（　　）
A．男游客滑到底端M点比女游客滑到N点更快
B．由于不清楚两游客的质量关系，故无法比较两人滑到底端时的快慢
C．男游客全程运动的位移更大
D．两游客在该运动过程中的路程一定相等
11．质量为m的消防队员从一平台上竖直跳下，下落后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了。假设在着地过程中地面对他双脚的平均作用力大小恒定，则消防队员（　　）
A．着地过程中处于失重状态
B．着地过程中地面对他双脚的平均作用力大小等于
C．在空中运动的加速度大于触地后重心下降过程中的加速度
D．在空中运动的平均速度大于触地后重心下降过程中的平均速度
12．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．系统减少的机械能为mgh
C．运动员克服摩擦力做功为 mgh
D．运动员获得的动能为mgh
13．物体在做抛体运动中，在相等时间内，下列相等的量是（不计空气阻力）（　　）
A．加速度 B．位移 C．动能的增量 D．速度的增量
14．以下说法正确的是（　　）
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力
C．在用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
D．用此装置探究“探究功与速度变化的关系”实验时，不需要平衡小车运动中所受摩擦力的影响
15．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．小物块0到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止
B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止
C．物块在传送带上留下划痕长度为12m
D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J
16．如图所示，在车厢和地面之间搭块木板，构成一个倾斜的面，车厢离地面高度。箱子体积很小，可以看做质点，箱子质量。箱子从木板顶端静止释放，滑到斜面底端时速度不可以超过。为了计算木板至少需要多长，小珂同学把木板平放在水平地面上，箱子放在木板上，发现用的水平推力恰能使箱子做匀速运动（木板没有滑动，）
（1）求箱子与木板间的动摩擦因素；
（2）求木板至少需要多长；
（3）若滑到斜面底端速度恰为，箱子与地面的动摩擦因素为0.5，箱子从斜面进入水平面时，只保留水平分速度，求箱子从静止释放到在水平地面上停止所用的时间。
17．如图所示，质量为m的物体放在光滑水平面上。在水平恒力F作用下，速度由增大到的过程中，发生的位移为l。
（1）请利用题中已知物理量表示此过程中合外力所做的功以及动能变化量；
（2）演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。动能定理的推导过程应用演绎推理的思想，请利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，推导动能定理；
（3）动能定理也适用于变力做功和曲线运动情况。如图所示，一质量为m的物体从高为h处的A点由静止滑下，到达B点的速度大小为v，重力加速度为g。求物体下滑过程中阻力做的功。
参考答案
1．A
【详解】
根据动能定理
可得
故选A。
2．C
【详解】
由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理分别可得
A．第1s内
W=mv02
第1s末到第3s末
W1=mv02-mv02=0
A错误；
B．第3s末到第5s末
W2=0-mv02=-W
B错误；
C．第5s末到第7s末
W3=m(-v0)2-0=W
C正确；
D.第3s末到第4s末
W4=m()2-mv02=-0.75W
D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．开始阶段加速度为：
，v1=54km/h=15m/s
解得：
故A错误；
B．t0时刻，电动机输出的功率最大为：
Pm=F1v1=5000×15W=75kW
故B错误；
C．以恒定功率行驶期间，功率为：
P=F2v1=90kW
解得11s时刻汽车的速度为：
后5s内汽油机工作时牵引力的功为：
W=Pt=4.5×105J
故C正确；
D．汽车前6s内的位移为：
后5s内根据动能定理得：
解得：
x2=120m
前11s时间内汽车的位移165m，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．物体匀速运动时，受力平衡，则有
可得
选项A错误；
B．因为W=Fs，故拉力的功等于F-s图线包含的面积，由图线可知小格数位13，则功约为13×1J=13J，选项B错误；
C．对减速过程由动能定理可知
其中s=7m，则解得
v0=6m/s
故C正确；
D．减速过程物体的加速度逐渐增大，平均速度小于3m/s，运动时间大于s，故D错误；
故选C。
5．C
【详解】
小球运动到c点时受到重力和轨道对它的压力，由圆周运动知识可知
又
联立两式解得
在小球从a点运动到c点的过程中，由动能定理有
代入数据解得
故选C。
6．D
【详解】
由动能定理可得上升过程满足
下降过程满足
可知，图线的斜率表示物体受到的合外力，由图线分别可得
联立解得，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
由于小球落到斜面上时速率恰好也为v0，根据动能定理可知，该过程合外力做功为零，合力恒定，所以合力方向一定与斜面垂直，且垂直斜面向下，如下图
三个力构成矢量三角形，当恒力垂直于合力时，恒力的值最小，由图可得
故选C。
8．C
【详解】
A．0~6 s内拉力做的功为P－t图线下所围的面积
A错误；
B．在0~2 s内拉力恒定不变，在2s末，拉力的功率为60W，而运动速度为10m/s，根据
可得拉力大小
F＝6 N
B错误；
C．在2s~6 s内物体匀速运动，因此
由滑动摩擦力公式
f＝μN
得
μ＝0.25
C正确；
D．由于在2s~6 s内物体匀速运动，合外力做功为0，因此合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
AB．刚开始匀速运动时
所以摩擦力为
功率降一半的时候，速度不能瞬间改变，所以瞬间变化的是牵引力F，减小一半，由于一开始匀速，所以摩擦力等于F，故功率减半，导致牵引力下降，汽车开始减速，减速过程中，根据
可知牵引力慢慢增大，根据牛顿第二定律知，减速的加速度
越来越小，所以汽车做加速度逐渐减小的减速运动，故AB错误；
C．当再次匀速时，汽车的速度为
这段时间根据动能定理可知
联立求得阻力做功为
故C错误；
D．因为
所以这段时间行驶的位移为
故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
AB．设倾斜滑道的倾角为，倾斜滑道的长度为，两人在沿倾斜滑道下滑的过程中，根据动能定理得
其中是倾斜滑道底边的长度，因为倾斜滑道的底边短，则沿段到达M点的速率大，且该结果与质量无关，故A正确，B错误；
CD．设在水平沙面滑行的距离为，对全过程运用动能定理得
整理得
可知两人沿两滑道滑行的水平位移大小相等，故两人的位移大小相同，根据几何关系知男游客滑行的总路程一定大于女游客滑行的总路程，CD错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．着地过程人做减速运动，加速度向上，处于超重状态，A错误；
B．设消防队员的重力为G，地面对他双脚的平均作用力大小为F．根据动能定理，对全过程进行研究得
得到
B正确；
C．由公式
空中下降的位移比中心下降的位移大，则在空中运动的加速度小于触地后重心下降过程中的加速度，C错误；
D．因两过程初末速度和相等，均是匀变速运动，故平均速度大小相等，D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．若运动员不受摩擦力，则加速度应为
而现在的加速度小于，故运动员受摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，A错误；
BCD．运动员下滑的距离
由运动学公式可得
得
运动员获得的动能为
由动能定理可知
解得运动员克服摩擦力做功
运动员机械能的减小量等于克服阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为mgh， CD错误B正确。
故选B。
13．AD
【详解】
A．抛体运动的加速度为重力加速度，是不变的，故A正确；
B．抛体运动在相等时间内水平方向上的位移相等，竖直方向上的位移是不相等的，根据运动的合成，可知位移不相等，故B错误；
C．抛体运动在相等时间内在竖直方向上的位移不相等，根据动能定理，重力在相等时间内做功不相等，则动能的增量不相等，故C错误；
D．抛体运动的加速度不变，根据
可知速度的增量在相等时间内相等，故D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，有摩擦力小车也可以做匀变速直线运动，所以不需要平衡摩擦力。A错误；
B．用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力，因为小车所受的摩擦力是利用小车的重力的分力平衡的，所以改变拉力和小车质量都不需要重新平衡摩擦力。B正确；
C．在用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”时，需要用小盘和盘内砝码的总重力代替绳子拉力，作为小车所受到的合外力，C正确；
D．用此装置探究“探究功与速度变化的关系”实验时，因为需要计算合力做功，所以需要平衡摩擦力。D错误。
故选BC。
15．ACD
【详解】
物块和传送带的运动过程如图所示。
AB.由于物块的加速度
a1= g=2m/s2
小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s
物块的位移
x1=a1t12=9m
传送带的位移
x2=a2t12=18m
两者相对位移为
=9m
此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；
当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得
12- a2t2=6+ a1t2
解得t2=1s
因此物块匀加速所用的时间为
t1+ t2=4s
两者相对位移为 3m，所以A正确。
C．物块开始减速的速度为
v3=6+ a1t2=8 m/s
物块减速至静止所用时间为
4s
传送带减速至静止所用时间为
2s
该过程物块的位移为
x3=a1t32=16m
传送带的位移为
x2=a2t42=8m
两者相对位移为
8m
回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为
9m+3m=12m
C正确；
D．全程相对路程为
L==9m+3m+8m=20m
Q= mgL=80J
D正确；
故选ACD。
16．（1）；（2）；（3）5.16s
【详解】
（1）木箱在水平面受力平衡
解得
（2）设木板至少长为L，此时斜面倾角为。
动能定理
解得
解得
（3）由于箱子在斜面上滑行的时间
在水平面上的时间
解得
17．（1），；（2）见解析；（3）
【详解】
（1）竖直方向合力为零，水平面光滑，水平恒力F即为合外力，则合外力做功
动能的变化量为
（2）加速运动过程，根据牛顿第二定律得
根据位移速度公式得
得
则合外力做功
即
（3）下滑过程有重力和摩擦力做功，根据动能定理
解得