4.3动能 动能定理 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.3动能动能定理 同步作业（解析版）
1．如图甲为2020年中国排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图。运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．两个过程中，排球在空中飞行的时同相等
B．两个过程中，排球击中b点时的动能相等
C．运动员两次击球对排球所做的功可能相等
D．排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定不相等
2．如图所示，妈妈带着小孩玩套圈取物游戏，A圈和B圈分别从同一竖直线的不同高度做平抛运动，恰好未翻转都落在了地面上同一位置。A圈质量为m1，B圈质量为m2。下列说法正确的是（　　）
A．A圈的初动能一定大于B圈的初动能
B．A圈运动时间一定大于B圈运动时间
C．A圈落地瞬间重力的瞬时功率小于B圈落地瞬间重力的瞬时功率
D．A圈落地瞬间的动能一定大于B圈落地瞬间的动能
3．如图所示，质量为m的小球用长l的细线悬挂并静止在竖直位置P。用水平拉力F将小球缓慢地拉到Q点的过程中，拉力F做功为（　　）
A． B．
C． D．Fl
4．如图所示，静止在水平地面上A点的物体（视为质点），在水平恒定拉力F的作用下运动到B点后撤去拉力F，物体滑到C点时停止运动，测得A、B间的距离为B、C间的距离的2倍。物体受到的摩擦力恒定。则拉力F大小与物体所受摩擦力大小之比为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到的过程中，物块（　　）
A．经过点时的速度最大
B．加速度先减小后增大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功小于克服摩擦力做的功
6．关于物体做平抛运动的说法，正确的是（　　）
A．物体下落任意相等高度，物体的速度变化都相同
B．物体下落任意相等高度，物体动能的增加量都相等
C．在任意两段相等的时间内，物体下落的高度都相等
D．在任意两段相等的时间内，物体的位移都相等
7．如图，质量为的滑雪运动员（含滑雪板）从斜面上距离水平面高为的位置静止滑下，停在水平面上的处；若从同一位置以初速度滑下，则停在同一水平面上的处，且与相等。已知重力加速度为，不计空气阻力与通过处的机械能损失，则该运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力做的功为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，一粗糙水平桌面与一斜面连接，质量为m的木块（可视为质点）从桌面左端始终受到一个水平向右的恒力F作用，由静止开始向右运动，木块到达桌面右端时瞬间撤去F，木块从桌面右端飞出做平抛运动，最后落到斜面上。木块与桌面间的动摩擦因数是个定值，设木块落到斜面上的位置与水平桌面右端的距离为x，重力加速度g，则下列图像能正确描述F与x关系的是（　　）
A．B．C．D．
9．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对某款汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力做功不为零
C．上坡过程中，当速度达到vm的一半时的加速度为a
D．上坡过程中，汽车速度由0增至vm，所用的时间等于t=
10．如图所示，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g。质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（　　）
A． B．0 C． D．
11．质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则（　　）
A．质量大的物体滑行距离大
B．它们滑行的距离一样大
C．质量小的物体滑行距离大
D．质量大的物体克服摩擦力所做的功多
12．如图，固定斜面的倾角，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（　　）
A．物体A向下运动刚到C点时的速度大小
B．物体A向下运动刚到C点时的速度大小
C．弹簧的最大压缩量为
D．弹簧的最大压缩量为
13．一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块运动0～2L的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小物块在0～L内做匀变速直线运动，L～2L内做匀速运动
B．小物块运动至2L处的速度为
C．小物块从L处运动至2L处所用的时间为
D．整个过程中水平外力做功为
14．质量为m的小球穿在足够长的水平直杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，始终受到方向始终指向O点的力F作用，且，k为比例系数，s为小球和O点的距离。小球从a点由静止出发恰好运动到d点停止；小球在d点以初速度向a点运动，恰好运动到b点停止，已知Oc垂直于杆且c为垂足，b点为ac的中点，，。不计小球的重力，下列说法正确的是（　　）
A．小球从a运动到d的过程中只有两个位置F的功率为零
B．小球从a运动到b的过程与从b运动到c的过程克服摩擦力做功相等
C．
D．小球在d的速度至少要2v0才能运动到a点
15．一辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车的v-t图像如图所示，在2s ~ 10s内的图像为曲线，其余时间段图像均为直线。已知在2s~ 14s内，小车以额定功率运动，14s末关闭动力让小车自由滑行。若小车的质量为2kg，在整个运动过程中可认为小车所受的阻力大小怀变。下列说法中正确的是（　　）
A．小车的额定功率为9W B．2-10s内动力的冲量为30N·s
C．小车加速阶段的平均功率为16.2W D．加速阶段小车的位移大小为39m
16．如图所示，半径为的光滑圆弧轨道，为圆心，与长度为的光滑水平轨道在A处相切，它与水平粗糙足够长的轨道在同一竖直面内。现有一小滑块从圆弧轨道上的P点由静止释放，。当滑块经过A点时，静止在轨道上质量为的凹槽（质点），在的水平恒力F作用下开始启动，运动一段时间后撤去此力，又经过一段时间后，当凹槽在轨道上运动了时，凹槽的速度达到，此时，小滑块恰好落入凹槽中。凹槽与轨道间的动摩擦因数为0.4。重力加速度为。求：
（1）凹槽运动的最大速度；
（2）两个水平轨道间的高度。
17．如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（g取10m/s2）
（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；
（3）改变拉力F的作用距离，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块速度的最小值vm和此时物块下落的高度h。（结果可保留根式）
参考答案
1．C
【详解】
AC．由于从c处抛出的球能竖直到达d点，从d到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知vya=vyb，tb=2ta，由于水平方向的位移相同，根据v水＝ 可知，va水＞vb水，根据速度的合成可知，a抛出时的速度va0=va水，b抛出时的初速度，故两过程中，小球的初速度大小可能相等，根据动能定理可得，运动员两次击球对排球所做的功可能相等，故A错误，C正确；
B．落地时，根据运动的对称性可知，b处抛出时的速度大小与落地时速度大小相等，a球落地时的速度，故前一个过程中，排球击中b点时的速度较大，根据可知，落地时动能不同，故B错误；
D．由于竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率P=mgvy相同，故D错误；
故选C。
2．B
【详解】
A．因为质量关系未知，故无法比较动能大小，故A错误；
B．圈圈做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据，可知，A圈运动时间一定大于B圈运动时间，故B正确；
C．因为重力大小关系未知，故无法比较重力的瞬时功率，故C错误；
D．根据动能定理可知，重力做功关系未知，故无法比较落地瞬间动能，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
缓慢拉动过程中，可认为球的动能没有变化，则拉力做的正功在数量上等于重力做的负功，即
所以
故选B。
4．C
【详解】
假设AB长度为2L，由A到B动能定理有
由B到C动能定理有
联立以上方程得
再整理得
故选C。
5．B
【详解】
A．O点为弹簧在原长时物块的位置，此时物块水平方向只受滑动摩擦力，合外力不为零，速度不是最大，当弹力与滑动摩擦力平衡时，物块的合力为零，速度最大，该位置在AO之间，A错误；
B．物块竖直方向受到重力和水平面的支持力，二者平衡；水平方向受到滑动摩擦力和弹簧的弹力，从A到O的过程，弹簧的弹力一直减小直至零，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，合力先减小后增大，过了O点，弹力反向变大，加速度增大，故全过程中，加速度先减小后增大，B正确；
C．在AO段，弹簧压缩，物块所受弹簧弹力做正功，在OB段，弹簧伸长，物块所受弹簧弹力做负功， C错误；
D．由动能定理知，从A到B的过程中，弹簧弹力做功与摩擦力做功之和为0，所以物块所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功， D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．在竖直方向，物体做自由落体运动，根据公式可得
其中是下落高度内物体的平均速度，可知越靠近地面越大，速度变化量越来越小，故A错误；
B．根据动能定理可得，动能的变化量为
可知下落相等的高度，物体动能的变化是相等的，故B正确；
C．在竖直方向，物体做自由落体运动，根据平均速度公式可知，物体越靠近地面越大，则越大，故C错误；
D．在任意两段相等的时间内，物体的水平分位移都相等，但竖直方向的分位移不相等，所以任意两段相等的时间内，物体的位移都不相等，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
设运动员从静止开始滑下，停在水平面上处时，在斜面上克服阻力做的功为，在水平面上克服摩擦力做的功为，由动能定理得
当运动员以速度v从同一高度下滑时，停在同一水平面上的处，且与相等，由动能定理可得
联立两式求得
故选C。
8．B
【详解】
设桌面长L，动摩擦因素为，斜面倾角为，在桌面上运动过程，由动能定理可得
以飞出后，在水平、竖直方向分别满足
联立可得
故F与x关系为一条不过原点的直线，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故选项A错误；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力方向与汽车速度方向垂直，则支持力做功为零，故选项B错误；
C．下坡时
上坡过程中达到最大速度时
当速度达到最大速度一半时
其中
解得
选项C错误；
D．设汽车速度由0增至vm，所用的时间为，根据动能定理可得
解得
故选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得
由题有
可得
质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得
得克服摩擦力所做的功为
故A正确BCD错误。
故选A。
11．C
【详解】
设物体的质量为m，与地面间动摩擦因素为μ，滑行的距离为x，根据动能定理得
解得
在滑行过程中，它们克服摩擦力做功一样多，滑行距离与物体的质量有关，质量越大，滑行的距离越小，质量越小，滑行距离越大，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【详解】
AB．根据动能定理
解得
A正确，B错误；
CD．从接触弹簧到恰好回到C点，根据动能定理
解得
CD错误。
故选A。
13．BD
【详解】
A．小物块在0～L内做变加速直线运动，L～2L内做匀加速运动，所以A错误；
B．由匀变速运动规律有
得
类比s=vt中v-t图像的面积表示位移s，则在加速度a与运动距离x图像中图像面积表示 ，则运动至2L时有图形面积为
则有
解得
所以B正确；
C．加速度a与运动距离x图像的图像面积表示 则有运动至L有
解得
小物块从L处运动至2L处所用的时间为
解得
所以C错误；
D．整个过程中水平外力做功，由动能定理可得
w
解得
w
所以D正确；
故选BD。
14．BC
【详解】
A．小球从a运动到d的过程中，在a点、d点速度为零，拉力的功率为零，在c点拉力的方向和速度方向垂直，功率为零，有三处，A错误；
B．因为不计小球的重力，所以F在垂直杆方向上的分力即为小球与杆之间的正压力
故摩擦力
从a到b摩擦力做功为
同理从b到c克服摩擦力做功为
B正确；
C．根据动能定理可得
解得
C正确；
D．设在d点的速度为v，恰好能运动到a点，根据动能定理可得
联立
解得
D错误．
故选BC。
15．BC
【详解】
A．由图像可得，在内，有
则阻力大小为
内小车做匀速运动，由
则小车的额定功率
故A错误；
B．由动量定理得
则2-10s内动力的冲量为
故B正确；
C．小车的位移
由牛顿第二定律和速度公式
可得
内小车功率不变，则
小车加速阶段的平均功率
故C正确；
D．根据动能定理
解得
故D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
(1)设凹槽加速运动时的加速度为a，根据牛顿第二定律
当凹槽刚撤去外力F时，运动的速度最大，由动能定理得
根据运动学公式
由以上各式解得
(2)设凹槽加速运动的时间为t，撤去F后减速运动的时间为，由动量定理得
对于凹槽加速度运动
小滑块从圆弧轨道上运动到A，由动能定理得
滑块从A运动B的时间为，由运动学公式得
滑块做平抛运动的时间为
由平抛运动得下落的高度为
由以上各式解得
17．（1）4m/s；（2）2.5m＜x3≤3.3m；（3），
【详解】
（1）设小物块离开O点时的速度为，由平拋运动规律，
水平方向
竖直方向
其中，解得：
（2）为使小物块击中挡板，小物块必须能运动到O点，设拉力F作用的最短距离为，由动能定理
解得
x1=2.5m
为使小物块击中挡板，小物块的平拋初速度不能超过4m/s，设拉力F作用的最长距离为，由动能定理
解得
x2=3.3m
则为使小物块击中挡板，拉力作用的距离范围为
2.5m＜x3≤3.3m
（3）设小物块击中挡板的任意一点坐标为（x，y），则有
x=vt'
由机械能守恒定律得
又
x2＋y2=R2，
由P点坐标可求
R2=3.2m2
化简得
（式中物理量均取国际单位制的单位）
由数学方法求得
，
即
解得
此时
解得