4.4势能 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.4势能 同步练习（解析版）
1．蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板．如图所示，小明正在玩蹦蹦杆．在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是（　　）
A．重力势能减小，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减小
C．重力势能减小，弹性势能减小
D．重力势能不变，弹性势能增大
2．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为（　　）
A．-mgh B．mg(H+h) C．-mg(H+h) D．mgH
3．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．时间 B．重力势能 C．功 D．向心加速度
4．如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）
A．最大速度相同 B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同
5．以下说法中不正确的是（ ）
A．重力做功与路径无关
B．物体上升重力做负功
C．物体下落重力做正功
D．重力对物体做正功，物体的重力势能增加
6．一个人站在阳台上，以不同的速率，分别把三个质量相同的球在同一位置竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三个球从抛出到落地的过程中，重力势能的变化量中（　　）
A．上抛球最大
B．下抛球最大
C．平抛球最大
D．三球一样大
7．关于重力势能，下列说法正确的是（　　）
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．一物体的重力势能从-6J变为-2J，重力势能变小了
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．距地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零
8．某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．沿螺旋滑道下滑重力对游客做的功更多
B．沿直轨滑道重力对游客做的功更多
C．沿两种轨道下滑重力势能变化相同
D．沿两种轨道下滑重力势能变化不相同
9．如图所示，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后，经过一段时间下落至位置B，A、B间高度差为H，重力加速度为g，不计空气阻力，取A位置为零势能点．则（　　）
A．在位置B处，铁球的重力势能为 mgH
B．如果存在空气阻力，在位置B处铁球的重力势能大于
C．无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能一定减小mgH
D．选择B为零势能点，由于零势能点下降，重力做功会大于mgH
10．如图所示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程中（　　）
A．合力对儿童一直做负功
B．合力对儿童一直做正功
C．儿童的动能一直不变
D．儿童的重力势能减少
11．如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8cm变为4cm时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的改变量分别为（　　）
A．3.6 J、－3.6 J B．－3.6 J、3.6 J
C．1.8、－1.8 J D．－1.8 J、1.8 J
12．如图所示。“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人先处于失重状态后处于超重状态
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直'时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
13．如图所示，在地面上以某一速度抛出质量为m的物体，抛出后物体以v的速度落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．重力对物体做的功为mgh
B．物体在海平面上的重力势能为mgh
C．物体在地面上抛出时的动能为mv2－mgh
D．物体落到海平面上时重力的瞬时功率为mgv
14．如图，在倾角为θ的固定斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为m的平板A固定连接，A与斜面的动摩擦因数为μ。开始时用手按住平板A使弹簧压缩量为L，保持静止，此时弹簧弹力为F。现放手，使A沿斜面向上运动，弹簧恢复原长时A的速度为v。从释放到恢复原长过程中，以下说法正确的是（　　）
A．弹簧弹力做功为FL
B．滑动摩擦力做功为μmgL
C．合力对物体A做的功为mv2
D．弹簧初始弹性势能数值上大于重力与摩擦力做功之和
15．2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为300的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上，抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”。已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m，设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（　　）
A．演员甲被抛出的初速度为4m/s
B．演员甲运动的时间为0.8s
C．演员乙和演员丙对甲做的功为480J
D．演员甲的重力势能增加了480J
16．在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求：在第2s末小球的重力势能。
17．弹簧原长l0=0.15m，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1=0.2m时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
参考答案
1．A
【分析】
重力势能的变化可根据重力做功判断，弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断．
【详解】
在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少．弹簧的形变量增大，其弹性势能增加．
A．与分析结果相符，故A正确；
B．与分析结果不符，故B错误；
C．与分析结果不符，故C错误；
D．与分析结果不符，故D错误．
【点睛】
本题考查重力势能和弹性势能，根据其判断条件即可得出结果，较为简单．
2．C
【详解】
以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为-mg(H+h)。
故选C。
3．D
【详解】
时间、重力势能和功都是只有大小无方向的物理量，是标量；而向心加速度既有大小又有方向，是矢量，故选D。
4．C
【详解】
撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上先做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，即mgsinθ=kx，物块速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，故A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后不变，刚开始运动时，根据牛顿第二定律kx -mgsinθ=ma，弹力相同，质量不同，故加速度不同，离开弹簧后加速度相同，故B错误；初始时弹簧的压缩量相同，弹性势能相同，根据能量守恒：EP=mgh，由两物体的质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确；重力势能的变化量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，故D错误．
故选C。
5．D
【详解】
A．重力做功与路径无关，A正确，不符合题意；
B．物体上升重力做负功，B正确，不符合题意；
C．物体下落重力做正功，C正确，不符合题意；
D．重力对物体做正功，物体的重力势能减少，D错误，符合题意。
故选D。
6．D
【详解】
由于不计空气的阻力，初、末位置相同；重力做功相同，故重力势能的变化量一样大，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【详解】
A．物体的重力势能与物体本身的重力和零势能面的选取有关，故A错误；
B．重力势能是标量，重力势能从-6J变为-2J，表示物体重力势能增加，故B错误；
C．地面上的物体只有以地面为零势能面时，重力势能才为零，故C错误；
D．以物体所在平面为零势能面，距离地面有一定高度的物体重力势能也可能为零，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
AB．重力做功与路径无关，两种情况重力做功一样多，AB错误；
CD．重力势能的变化量为
沿两种轨道下滑时初末位置的高度差相同，重力势能变化相同，C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
在位置B处，铁球的重力势能为-mgH，与是否存在空气阻力无关，故AB错误；无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能为为-mgH，一定减小mgH，故C正确；重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关，所以选择B为零势能点，铁球从A到B重力做功一定等于mgH，故D错误．
10．D
【详解】
ABC．因为儿童初末位置时的速度均为零，儿童下降过程中速度先变大再变小，动能先变大再变小，根据动能定理可知合力对儿童先做正功再做负功，故ABC错误；
D．儿童高度下降，所以儿童的重力势能减小，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
F－x围成的面积表示弹力的功
据知，弹性势能减少1.8 J，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．A
【详解】
从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，刚开始时重力大于弹力，人向下做加速运动，后来重力小于弹力，人向下做减速运动，重力等于弹力时，速度最大。
A．先向下做加速运动，加速度向下，后向下做减速运动，加速度向上，所以人先处于失重状态后处于超重状态，故A正确；
B．在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；由于人在下降中速度先增大后减小，则人的动能先增大后减小，故B错误；
C．绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时弹力为0，速度不是最大，人的动能不是最大，故C错误；
D．人在最低点时，加速度的方向向上，此时绳子对人的拉力大于人受到的重力，故D错误。
故选A。
13．AC
【详解】
A．从地面到海平面重力对物体做的功为，故A正确；
B．以地面为零势能面，海平面低于地面，所以物体在海平面上时的重力势能为，B错误
C．从抛出到到达海平面过程中，由动能定理得物体抛出时的动能为，C正确；
D．物体落到海平面上时重力的瞬时功率为，D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
ACD．根据动能定理得
解得
根据功能关系可得，弹簧初始弹性势能与弹簧做的功相等，所以弹簧初始弹性势能数值上大于重力与摩擦力做功之和。A错误，CD正确；
B．滑动摩擦力做功为
B错误。
故选CD。
15．AC
【详解】
A．因为到达最高点后，恰好悬停，则有
向上滑动的过程中，加速度
根据
得初速度
选项A正确；
B．演员甲的运动时间
选项B正错误；
C．演员乙和演员丙对甲做的功
选项C正确；
D．演员甲的重力势能增加量
选项D错误。
故选AC。
16．-40J
【详解】
以释放点所在水平面为参考平面，在第2s末小球所处的高度为
h=-gt2=-×10×22m=-20m
重力势能
Ep=mgh=200×10-3×10×（-20）J=-40J
Ep<0，说明小球在参考平面的下方。
17．（1）8000N/m（2）-10J（3）10J
【详解】
（1）根据得，
（2）弹力做功等于弹性势能的变化，则
（3）弹力做负功，弹性势能增加了10J.