4.5机械能守恒定律 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.5机械能守恒定律 同步作业（解析版）
1．如图所示为我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器的部分运行轨迹图，轨道I与轨道Ⅱ相切于P点。不考虑“天问一号”的质量变化，下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在轨道I上的机械能等于在轨道Ⅱ上的机械能
B．“天问一号”在轨道I上的运动周期小于在轨道Ⅱ上的运动周期
C．“天问一号”从轨道I经过P点时的合力比从轨道Ⅱ经过P点时的合力大
D．“天问一号”从轨道I变轨到轨道Ⅱ，需要在P点朝运动速度的方向喷气
2．电动平衡车越来越受到年轻人的喜爱，如图所示。当人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．人和平衡车的总机械能一直保持不变
B．平衡车车轮往往做得比较粗糙是为了减小摩擦力
C．人和平衡车匀速运动的速度越快，惯性越大
D．平衡车受到的重力和地面对车的支持力是一对平衡力
3．如图所示，斜面体固定在水平面上，轻质弹簧的一端固定在斜面体的底端O处，弹簧处于自然长度时上端位于B点。B点以上的斜面部分粗糙，B点以下的斜面部分是光滑的。现将质量为的滑块将弹簧压缩至A点处，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后继续沿斜面上升到最大高度，并静止在斜面上。若换用相同材料的质量为的滑块压缩弹簧至同一点A后，重复上述过程，则两滑块（　　）
A．到达位置B点时速度相同
B．沿斜面上升的最大高度相同
C．上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同
D．上升到最高点的过程中机械能损失相同
4．据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为12米处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了2s后落地，若药品质量为，重力加速度，则药品从释放到刚接触地面的过程中（　　）
A．机械能守恒 B．机械能减少了24J
C．动能增加了9J D．所受的合力做了60J的功
5．从地面以相同的初动能竖直上抛两个物体，它们的质量分别为m1和m2，且m1>m2，不计空气阻力，它们上升的最大高度分别为h1和h2，它们的最大重力势能分别为Ep1、Ep2（以地面为零势面），则（ ）
A．Ep1＞Ep2 B．Ep1＝Ep2 C．h1＝h2 D．h1＞h2
6．如图所示，轻弹簧上端固定，下端与质量为m的小球相连。开始时用手托住小球使弹簧恰好为原长，此时小球处于A位置。释放小球使其由静止开始竖直下落，小球经过B点时速度达到最大值，小球能够到达的最低点为C点，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知AB间距离为h1，BC间距离为h2，重力加速度为g（不计空气阻力），则下列说法正确的是（　　）
A．从A到B过程中小球的机械能一直增大
B．从B到C过程中小球的机械能一直减小
C．小球在位置B时的动能等于mgh1
D．弹性势能的最大值为mgh2
7．一实验小组模拟神州十二返回舱降落伞的作用，让质量为m的物体携带伞包在空中竖直向下运动，打开降落伞后，物体以的加速度竖直向下匀减速运动，则打开伞后物体减速下降h高度的过程中，物体的（　　）
A．重力势能减少 B．动能减少
C．机械能减少 D．机械能减少
8．如图所示，一小球从A点水平向右抛出，在B点被倾斜挡板弹回，经过最高点C（和A点的高度相同）后到达A点正下方的D点。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球在B点与挡板碰撞后的速度大于碰撞前的速度
B．小球通过C点时和从A点抛出时，速度大小相等
C．小球在A、D两点的速度大小一定相等
D．小球从B点运动到C点的时间与从A点运动到B点的时间相等
9．美国太空探索技术公司SpaceX计划在2021年底或2022年初，将最多4名普通游客送入太空，进行环绕地球的旅行。如图所示，旅客乘坐的载人飞船只在万有引力作用下围绕地球沿椭圆轨道运行，A、B为运动的近地点和远地点，则载人飞船（　　）
A．在A点的角速度小于B点的角速度
B．在A点的加速度大于B点的加速度
C．由A运动到B的过程中动能增大
D．由A运动到B的过程中万有引力做负功
10．把小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好恢复原长，如图乙所示。已知A、B、C三点距离水平地面的高度分别为、、。弹簧质量和空气阻力均可忽略，g取。下列说法正确的是（　　）
A．小球位于位置A时，弹簧弹性势能最大，其值为
B．小球经过位置B时，小球的动能最大，其值为
C．由A点运动到C点的过程中，小球的机械能守恒
D．由A点运动到C点的过程中，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量
11．奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大。假设运动员质量为，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视为质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g），下列分析正确的有（　　）
A．运动员在最低点处速度大小是
B．运动员在最低点处的加速度大小是
C．在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍
D．经过最低点时运动员的角速度最大，为
12．如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
B．小球落地点时的速度大小为
C．小球落地点离O点的水平距离为R
D．若将半圆弧轨道上半部分的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点位置要高
13．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（　　）
A．当x=h时，小球的动能为最大值
B．从x=h到x=h+x0过程中，小球的机械能一直减小
C．从x=h到x=h+x0过程中，小球的机械能一直守恒
D．当x=h+x0时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
14．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．M球的机械能守恒 B．M球的机械能增大
C．M和N组成的系统机械能守恒 D．绳的拉力对N做正功
15．质量为m的物体以加速度a＝g，匀加速下落h，g为重力加速度，则（　　）
A．物体重力势能减小mgh B．物体重力势能减小mgh
C．物体动能增加mgh D．物体机械能减小mgh
16．如图所示，AB为长直轨道，与水平方向的夹角为37°，BCD为光滑曲线轨道，两段轨道在B处平滑连接。B、C、D三点离水平地面的高度分别为h1= 0.50m，h2= 1.75m和h3= 1.50m。一质量m = 0.20kg的小环套在轨道AB上，由静止释放，速度到达B点时速度大小vB= 6.0m/s。（g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）小环离开轨道D处时速度vD的大小；
（2）若AB为光滑的长直轨道，使小环以最小速度落地，则小环在AB上释放处离地的高度h；
（3）若AB为粗糙的长直轨道，已知小环与长直轨道间的动摩擦因数μ = 0.25，C处圆形轨道半径RC= 0.4m，则为使小环运动到C处恰好对轨道的压力为零，小环在AB上释放处离地的高度H。
17．如图所示，一水平轨道BC右侧与高度为h的斜面平滑连接，左侧与一半径为R的光滑竖直圆轨道平滑连接。一质量为m的小木块从斜面顶端A点由静止开始滑下，经过水平轨道BC，刚好到达圆轨道的最高点D点。斜面顶端A点正下方为E点，CE两点的距离为L。已知小木块与斜面、水平轨道的动摩擦因数相同。重力加速度为g。求：
（1）小木块滑上圆轨道上C点时对轨道的作用力；
（2）小木块与斜面间的动摩擦因数。
参考答案
1．D
【详解】
A．“天问一号”从轨道I的P点减速进入轨道Ⅱ，可知其动能减小，在P点势能不变，故其在两轨道上机械能不同。故A错误；
B．由开普勒第三定律可知轨道Ⅱ周期大于轨道I周期。故B错误；
C．根据万有引力定律，“天问一号”从轨道I经过P点时的合力与从轨道Ⅱ经过P点时的合力一样大。故C错误；
D．“天问一号”从轨道I变轨到轨道Ⅱ，需要在P点朝运动速度的方向喷气，达到减速的目的，从高轨变到低轨。故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程中，动能不变，重力势能不变，故人和平衡车的总机械能一直保持不变，A正确；
B．平衡车车轮往往做得比较粗糙是为了增大车轮与地面的最大静摩擦力，避免车轮打滑，B错误；
C．惯性只和质量有关，与运动的速度无关，C错误；
D．人和平衡车受到的总重力和地面对车的支持力是一对平衡力，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．从A到B由能量关系可知
因两次滑块的质量不同，则到达位置B点时速度不相同，选项A错误；
BC．设滑块从B点到最高点的距离为s，则从A到最高点，由能量关系
因两次滑块的质量不同，沿斜面上升的最大高度不相同，由
可知，上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同，选项B错误，C正确；
D．上升到最高点的过程中机械能损失为
则机械能损失不相同，选项D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．药品匀加速下落，由
代入数据解得
故下落过程除重力外还受到阻力的作用，机械能不守恒，A错误；
B．由
解得
下落过程克服阻力所做的功为
即机械能减少24J，B正确；
CD．由动能定理可得
即合力做功36J，动能增加36J，CD错误。
故选B。
5．B
【详解】
不计空气阻力，小球上升过程中动能转化为势能，机械能守恒。到最大高度处，动能全部转化为势能，由于初动能相同，所以
Ep1＝Ep2
由机械能守恒可得
解得
由于m1＞m2，可判断，因此
h1故选B。
6．B
【详解】
AB．A处弹簧处于原长，从A到B再到C的过程中弹簧的弹性势能一直增大，故小球的机械能一直减小，A错误，B正确；
C．从A到B小球减小的重力势能等于小球增加的动能与弹簧的弹性势能之和，故小球在位置B时的动能小于mgh1，C错误；
D．A、C位置小球动能均为零，从A到C由能量守恒可知，增大的弹性势能等于减小的重力势能，故弹性势能的最大值为mg(h1+h2)，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．物体重力做功为mgh，所以重力势能减小mgh，故A错误；
B．物体所受的合力为
所以合力做功为，则动能减少为，故B错误；
CD．物体的机械能等于动能和重力势能之和，动能减少2mgh，重力势能减小mgh，则机械能减少3mgh，故D正确，C错误。
故选D。
8．D
【详解】
ABD．小球在AC两点时，高度相同，且只有水平速度，根据
可知，从A到B与从B到C的时间相同，根据
可知，在A点的水平速度大于C点的水平速度，由能量关系可知小球在B点与挡板碰撞后的速度小于碰撞前的速度，选项AB错误，D正确；
C．由以上分析，结合能量关系可知
小球在A、D两点的速度大小不一定相等，选项C错误；
故选D。
9．BD
【详解】
A．由开普勒第二定律可知载人飞船在A点的线速度大于B点的线速度，相同时间内在A点转动的角度大，说明在A点的角速度大于B点的角速度，A错误；
B．由牛顿第二定律可得
因A点到地心的距离小，说明A点的加速度大于B点的加速度，B正确；
CD．由A运动到B的过程中万有引力与速度夹角为钝角，万有引力一直做负功，由动能定理可知飞船动能一直减小，C错误，D正确。
故选BD。
10．A
【详解】
A．小球位于位置A时，弹簧的压缩量最大，因此弹簧弹性势能最大，在小球运动过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，小球到达最高点时，弹性势能全部转化为小球的重力势能，因此弹性势能的最大值为，A正确；
B．小球经过位置B点一下某位置时，弹力等于小球的重力，此时动能最大，到达B点时已经做减速运动，B错误；
CD．小球和弹簧组成的系统，机械能守恒，由A点运动到C点的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小球重力势能的增加量，CD错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．运动员在最低点处速度大小为v，根据机械能守恒定律有
解得
故A错误；
B．运动员在最低点处的加速度大小为
故B错误；
C．设在最低点时运动员手臂拉力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
F=5mg
故C错误；
D．经过最低点时运动员的线速度最大，所以角速度最大，为
故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
ABC．小不恰能通过最高点P，则重力提供向心力有
从最高点P飞出后小球做平抛运动，有
小球落地点时，由动能定理可得
解得
，
所以ABC错误；
D．若将半圆弧轨道上半部分的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点位置要高，因为这种情况下所用动能全部转化为重力势能，则D正确；
故选D。
13．BD
【详解】
AD．当x=h时，小球还会加速下降，直至x=h+x0时，弹力等于重力时动能达到最大值，由于小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，A错误，D正确；
BC．从x=h到x=h+x0过程中，弹簧的弹性势能一直增大，故小球的机械能一直减小，B正确，C错误。
故选BD。
14．CD
【详解】
AB．细绳的拉力与M球运动方向夹角大于90°，对M球做负功，M球的机械能减小，AB错误；
C．M和N组成的系统只有动能和重力势能的相互转化，系统机械能守恒，C正确；
D．细绳的拉力与N球运动方向夹角小于90°，细绳的拉力对N球做正功，D正确。
故选CD。
15．BCD
【详解】
AB．物体重力做功为mgh，则重力势能减小mgh，故A错误，B正确；
C．根据动能定理，物体动能增加
故C正确；
D.物体机械能减小量等于克服阻力做的功，根据牛顿第二定律
则
所以物体机械能减小
故D正确。
故选BCD。
16．（1）vD = 4m/s；（2）h = 1.75m；（3）H = 2.675m
【详解】
（1）根据机械能守恒定律，设地面为零势能面，在B点的机械能为
EB= mvB2 + mgh1= 4.6J
在D点的势能为
mgh3= 3J
所以动能为
mvD2= 1.6
由
mvB2 + mgh1= mvD2 + mgh3
得
vD= 4m/s
（2）保证最小速度落地则小环在C点时速度应为0，小环的初始高度为
h = h2= 1.75m
（3）小环运动到C处恰好对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得
mg = m，vC= 2m/s
小环在粗糙的长直AB轨道滑行时，根据牛顿第二定律得
mgsin37° - μmgcos37° = ma，a = 4m/s2
由B点到C点，根据机械能守恒定律，设地面为零势能面有
mvB2 + mgh1= mvC2 + mgh2，vB2= 29(m/s)2
设小环的释放点距B点的距离为L，则有
vB2= 2aL
得
L = m
所以
H = Lsin37° + h1= 2.175m + 0.5m = 2.675m
17．（1）6mg，方向向下；（2）
【详解】
（1）在最高点
根据机械能守恒定律得
在点
解得
小木块滑上圆轨道上c点时对轨道的作用力大小为6mg，方向向下；
（2）小木块从A滑到C滑动摩擦力做功
从A到C根据动能定理得
代入得