4.6实验：验证机械能守恒定律 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
4.6实验：验证机械能守恒定律 同步作业（解析版）
1．某同学在“验证机械能守恒定律”实验中利用如图甲所示装置，打点计时器由铁架台台面支撑，复夹起固定作用，将纸带贴着横杆沿竖直方向从静止开始释放。
①关于本实验的操作，下列说法正确的是______。（多选）
A．纸带安装在复写纸下面
B．重锤的质量可以不测量
C．打点计时器使用220V交流电
D．保证打点计时器两限位孔在同一竖直线上
②在正确操作情况下、实验得到的部分纸带如图乙所示。
该同学选取某点为计时起点并记为计数点0，后按纸带实际打出的点取计数点依次记为1、2、3、4、5、6、7，并将各计数点离0的距离记录于下表中、
计数点 0 1 2 3 4 5 6 7
位置（cm） 0 0.88 2.15 3.74 5.78 8.36 11.24 14.26
计数点3瞬时速度大小为______m/s（结果保留2位有效数字）；根据上述数据可判断，本次实验中，重锤下落过程中机械能是否守恒？答：______（填“守恒”或“不守恒”）。
2．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知、，则：（以下结果均保留两位有效数字）
（1）在打下第“0”到打下第“6”点的过程中系统动能的增量______J，系统势能的减少量______J。实验结论是：______。
（2）若某同学作出图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝______m/s2。
3．某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的轻细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；
②系统机械能守恒。
P、Q、R是三个完全相同的物块，物块上分别装有一个等宽度的遮光片。P、Q用轻细绳连接，放在水平气垫导轨上。物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光。最初细线水平，现将三个物块由静止释放。（忽略R上的遮光片到轻质滑轮间的距离）
(1)为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3，两个定滑轮间的距离d，R的遮光片到c的距离H外，还必需测量的物理量有__________；
A．P、Q、R的质量M B．遮光片的宽度x
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为_______________；
(3)若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为__________；
(4)若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为______________________。
4．如图所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物质量为0.50kg，g=9.80m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量___________J；重物的动能增加量___________J（结果均保留三位有效数字）。
（2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的___________，就证明机械能是守恒的。图像的斜率代表的物理量是___________。
A．B．C．D．
5．如图所示为倾斜放置的气垫导轨，用来验证机械能守恒定律。已知滑块（包含遮光条）的质量为m，滑块上遮光条的宽度为d，重力加速度为g。现将滑块由静止释放，向下运动中两个光电门G1和G2分别记录了遮光条通过光电门的时间t1和t2，则
（1）滑块通过光电门G1时的速度大小为_______________；
（2）滑块通过两个光电门过程中的动能增量_________________；
（3）滑块通过两个光电门过程中重力势能的减少量______________（可用图中所标符号）；若两者在实验误差允许范围内满足，则滑块在下滑过程中机械能守恒。
（4）若实验中滑块以初速度v0下滑，____________（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒。
6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器接交流电源
B．需要用刻度尺测量重物下落的高度
C．需要用秒表测量重物下落的时间
7．采用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装如图1所示，已知打点计时器所用电源的频率为，当地的重力加速度g取。
（1）本实验所用电火花计时器的工作电源为__________，重物及夹子的质量m是__________（填“需要”或“不需要”）测出的。
（2）关于该实验的下述操作中，正确的是__________。
A．实验所选重物，只需考虑其重量足够大即可
B．在组装实验器材时，电火花计时器的两个限位孔一定要与纸带处于同一竖直线上
C．实验时应先开启电源，再释放纸带
D．实验时在得到一条纸带后，一定要先处理数据确认实验成功之后再关闭电源整理实验器材
（3）在经过一系列实验操作后得到如图2所示的一条清晰的纸带，其中，，。则由纸带可知：
①在误差允许范围内，若等式__________成立就可以验证机械能守恒（用题目中给出物理量的符号表示）。
②百分误差是衡量实验精确度的重要标准，其定义为。本实验将重物重力势能的变化量作为“实际值”，将重物动能变化量作为“测量值”，则该实验的百分误差为__________%（保留到个位）。中学阶段学生实验的要求，由此可以判断本次实验是__________的（填“成功”或“失败”）。
8．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝0.60kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2，那么：
（1）根据图所得的数据，应取图中O点到_____点来验证机械能守恒定律；
（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep＝_____J，动能增加量△Ek＝_____J（结果取三位有效数字）；引起该实验误差的主要原因是______：
（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是如图中的______。
A．B．C．D．
9．某同学用重锺做“验证机械能守恒定律”的实验。让重锤从高处由静止开始下落，打点计时器就在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）下面是本实验的几个操作步骤，请在横线上填写合适的文字。
A．图1中图___________（选填“甲”或“乙”）所示安装方案更好一些，按此示意图组装实验器材；
B．将打点计时器接到___________（选填“直流”或“交流”）电源上；
C．用天平测出重锤的质量m=1.00kg；
D．释放纸带，然后接通电源开关打出一条纸带；
E.重复步骤D多次，得到多条纸带。
在以上实验步骤中，操作不当的是___________（选填步骤前的字母）。
（2）数据处理
F.实验中用打点计时器打出的纸带如图2所示，其中，A为打下的第1个点，B、C、D、E为距A较远的连续选取的四个点（其他点未标出）。用刻度尺量出B、C、D、E、到A的距离分别为s1=62.99cm，s2=70.18cm，s3=77.76cm，s4=85.73cm重锤的质量为m=1.00kg；电源的频率为f=50Hz；
G.实验地点的重力加速度为g=9.80m/s2
为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒。则应计算出：（结果保留三位有效数字）
①打下D点时重锤的速度vD=___________m/s；
②重锤重力势能的减少量△Ep=___________J；
③重锤动能的增加量△Ek=___________J。
④根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出D点的过程中，得到的结论是___________。
10．在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作正确且必要的是__________。
A．按照图1所示的装置安装器件
B．用天平测量重物和夹子的质量m
C．将电磁式打点计时器接到“”交流电源上
D．先释放纸带后再接通电源打出一条纸带，重复多次
E．选择一条理想的纸带，对其进行测量
（2）如图2所示是实验中测得的一条纸带，各点距O点的距离分别为，，，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g，则B点的速度表达式为_______；
（3）若将B点和D点的速度用、表示，要验证重物从B点运动到D点的过程中机械能守恒，则需满足关系__________。
11．某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。
（1）安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一________线上。
（2）接通电源，让打点计时器正常工作后，松开________。
（3）将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远处依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3…。量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：
代表符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6
数值（m/s） 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78
表中有一数据有较大误差，代表符号为___________。
（4）修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2-h图像，如图乙所示，若得到的直线斜率为k，则可测出重力加速度g=___________。与真实值相比，测出的g值___________（选填“偏小”或“偏大”）。
参考答案
1．ABD 0.91-0.94 守恒
【详解】
①[1] A．纸带安装在复写纸下面，故A正确；
B．验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故B正确．
C．电磁打点计时器使用4-6V交流电，故C错误；
D．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，故D正确。
故选ABD。
②[2] 计数点3瞬时速度大小为
[3]打6时速度
从0到6重力势能减小
动能增加
故机械能守恒。
2．0.84 0.85 在误差范围内，m1，m2组成的系统机械能守恒 9.7
【详解】
（1）[1]在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量为
[2]系统势能的减少量
[3]通过比较可以得出结论为：在误差范围内，m1，m2组成的系统机械能守恒
（2）[4]由机械能守恒定律得
解得
由上式和图像得
解得
g=9.7m/s2
3．B
【详解】
(1)[1]要证明沿绳方向分速度大小相等，需要测量d和H，通过几何关系可证明沿绳方向分速度大小相等；要证明系统机械能守恒，需要测量R的遮光片到c的距离H以及遮光片的宽度x，通过验证重力势能的减小量和动能增加量相等来验证机械能守恒，所以需要测量的物理量除了题干中提到的2项外，还需测量遮光片的宽度x。
(2)[2]物块P的速度为
物块Q的速度为
为分析出P、Q的速度大小相等，即验证等式
化简可得验证的表达式为
若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为。
(3)[3]物块R的速度为
其沿绳方向的分速度为
其中
即
化简有
若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为。
(4)[4]整个系统减小的重力势能是
增加的动能为
要验证机械能守恒，则验证
即验证
若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为。
4．0.911 0.856 C g或重力加速度
【详解】
（1）[1][2] 在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量
由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得B点的速度为
则增加的动能为
（2）[3]由公式
整理得
可得图像是过原点的直线，故C正确，ABD错误。
[4]由
可得图像的斜率代表的物理量是g（重力加速度）。
5． 能
【详解】
解：（1）[1]用平均速度近似表示瞬时速度，滑块经光电门G1时的速度大小为
（2）[2]滑块经两个光电门运动中动能的增量
（3）[3] 滑块经两个光电门运动中重力势能的减少增量
Ep减=mgs
（4）[4]由第二小题的解析可知，滑块的机械能守恒与否与滑块开始下滑的初速度无关，仍只有重力做功，因此若实验中滑块以初速度v0下滑能验证机械能守恒。
6．B
【详解】
A．电磁打点计时器使用低压（6V左右） 交流电源，故A错误；
B．需要用刻度尺测量重物下落的高度，，故B正确；
C．打点计时器有记时作用，不需要秒表，故C错误。
故选B。
7．220V的交流电源 不需要 BC 成功
【详解】
(1)[1]电火花使用的电源是220V的交流电源。
[2]因为重力势能和动能中均有重物及夹子的质量，所以不用测量。
(2)[3]A．为了避免过大的空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的物体做重物。A错误；
B．为了避免纸带与打点计时器间有过大的摩擦力，在组装实验器材时，电火花计时器的两个限位孔一定要与纸带处于同一竖直线上。B正确；
C．为了提高纸带的利用率，实验时应先开启电源，再释放纸带。C正确；
D．实验时在得到一条纸带后，应马上关闭电源，如纸带打点不合要求，应重做实验。D错误。
故选BC。
(3) ①[4]如机械能守恒，则有
化简得
②[5][6]重力势能的变化量为
动能的变化量为
该实验的百分误差为
该实验是成功的。
8．B 1.13 1.11 实验中存在着阻力 D
【详解】
（1）[1]实验需要验证重力势能的减少量与动能的增加量相等，需要求出重物的速度，根据图示纸带可知，根据匀变速直线运动的推论可以求出打B点时的瞬时速度，因此应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律；
（2）[2]从O点到B点重物重力势能的减少量
[3]做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于瞬时速度，打B点时物体的瞬时速度
从O点到B点重物动能增加量
[4]引起该实验误差的主要原因是实验中存在着阻力；
（3）[5]重物下落过程，由机械能守恒定律得
整理得
g是定值，则与h成正比。
故选D。
9．乙 交流 D 3.89 7.62 7.57 在误差允许的范围内，机械能守恒
【分析】
根据验证机械能守恒定律的原理及实验方法选取合理的方案；打点计时器使用交流电源；必须先接通电源后释放纸带。
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量。
【详解】
解：（1）[1]A、在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能；对于方案乙，能确保纸带处于竖直面上，所以乙所示安装方案更好一些。
[2]B、将打点计时器接到交流电源。
[3]以上操作步骤中，操作不当的是D，应先接通电源，再释放纸带。
（2）①[4]D点的瞬时速度
②[5]重力势能的减小量
△Ep=mgs3=1×9.8×0.7776J=7.62J
③[6]则重锤动能的增加量
=7.57J
④ [7]根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出D点的过程中，得到的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒。
10．AE
【详解】
（1）[1]A．实验时首先应按照题图1所示的装置安装器件，故A正确；
B．本实验中验证机械能守恒定律的表达式中可以将m约去，所以没必要用天平测量重物和夹子的质量m，故B错误；
C．应将电磁式打点计时器接到“4~6V”的交流电源上，故C错误；
D．由于重物下落高度有限，为了能够在有限长度的纸带上尽可能多地获取数据，应先接通电源再释放纸带，故D错误；
E．选择一条理想的纸带对其进行测量，故E正确。
故选AE。
（2）[2]打B点时重物的瞬时速度等于打A、C两点过程中重物的平均速度，即
（3）[3]要验证重物从B点运动到D点的过程中机械能守恒，则需满足关系
即
11．竖直 纸带 v3 偏小
【详解】
(1)[1]根据本实验要求可知：安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直线上。
(2)[2]先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动。
(3)[3]根据
Δv=gΔt
知，相邻计数点间的Δv相等，所以v3数据误差较大。
(4)[4]由
mgh=mv2
可得
g=
[5]由于重物和纸带下落过程中受到限位孔的阻力及空气阻力的作用，速度测量值偏小，则测出的g值偏小。