1.2运动的合成与分解 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.2运动的合成与分解动 同步练习（解析版）
1．如图飞机起飞时以v=300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30°。飞机在水平方向的分速度为（　　）
A．150km/h B．260km/h C．300km/h D．200km/h
2．如图，有一条两岸平直，河水流速恒为v1=6m/s的大河，河宽约为800米。小明驾着小船过河，船在静水中速度v2=8m/s，船头方向始终与河岸垂直。关于小船过河以下说法正确的是（　　）
A．小船实际运动轨迹与河岸垂直
B．过河所需时间为80s
C．过河所需时间为100s
D．若水流速度变大，过河所需时间变大
3．如图，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在R从坐标原点以速度v0匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动。则红蜡块R的（　　）
A．合速度的大小与时间t成正比
B．合速度v的大小与时间t成反比
C．合运动为匀变速直线运动
D．合运动为匀变速曲线运动
4．关于运动合成的下列说法中错误的是（　　）
A．合运动与分运动是等效的
B．合运动与分运动是同时的
C．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
D．合位移的大小可能小于分位移的大小
5．为了研究奥运会10 m气手枪射击比赛中子弹的飞行情况，通过技术手段绘出了子弹射出枪口后全程的水平速度和竖直速度随时间变化的图像如图甲、乙所示，不考虑空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，由此可知（　　）
A．t1= s
B．子弹做斜抛运动
C．图乙中vy1= m/s
D．射击时枪口与命中点之间的竖直高度差约为1 cm
6．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面上，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平地面成θ角时，a、b两小球的速度大小的比值为（　　）
A．sin θ B．cos θ
C．tan θ D．
7．某船在静水中的航行速度大小为5m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为4m/s。该船沿垂直于河岸的航线抵达对岸时间为（ ）
A．6s B．10s C．15s D．20s
8．小船要渡过200m宽的河面，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．船头指向即船的实际航线，也就是合速度方向
B．由于水流速度小，小船过河的最短位移大于200m
C．小船过河所需的最短时间是50s
D．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间不变
9．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（　　）
A．人拉绳行走的速度为v B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
10．下列说法正确的是（　　）
A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B．做曲线运动的物体一定受变力作用
C．做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，但永远不可能达到所受合外力的方向
D．两个分运动的时间的代数和与它们合运动的时间相等
11．质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.1，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5.0t，y=0.5t2（单位均为m），g取10m/s2。根据以上条件，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的轨迹是直线
B．任意时间内的速度变化量的方向是沿y轴负方向
C．物体所受的合外力大小、方向都是恒定不变的
D．物体对水平面的压力不变，物体所受的滑动摩擦力也不变
12．如图所示，质量为的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，重力加速度为。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，下列判断正确的是（　　）
A．P的速率为
B．P的速率为
C．绳的拉力等于
D．绳的拉力小于
13．某小河宽为d，一小船船头垂直于河岸渡河，小船运动速度为．河水中各点水流速度水与各点到较近的河岸边的距离x成正比，即，其中，则下列说法中正确的是（　　）
A．小船渡河时的轨迹是直线
B．小船到达距河岸处时，小船的渡河速度为
C．小船渡河时的轨迹是曲线
D．小船到达距河岸处时，小船的渡河速度为
14．如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管沿水平方向向右做直线运动，则关于蜡块的实际运动轨迹的说法中正确的是
A．若玻璃管做匀速直线运动，则轨迹为直线P
B．若玻璃管做匀加速直线运动，则轨迹为曲线R
C．若玻璃管做匀加速直线运动，则轨迹为曲线Q
D．若玻璃管做匀减速直线运动，则轨迹为曲线Q
15．一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是(　　)
A．小船渡河的最短时间为6 s
B．小船渡河的最短时间为10 s
C．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变
16．一艘小艇从河岸A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求：河的宽度。
17．小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m．
(1)小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？
(2)小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？
参考答案
1．B
【详解】
飞机在水平方向的分速度大小为
故选B。
2．C
【详解】
A．小船参与垂直河岸和平行河岸两个方向的匀速运动，合速度方向与河岸不垂直，则实际运动轨迹与河岸不垂直，选项A错误；
BC．过河所需时间为
选项B错误，C正确；
D．小船渡河的时间只由船速决定，与水流速度无关，选项D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．设玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a，则玻璃管沿x轴方向的速度为
则合速度
故AB错误；
CD．由AB的分析可知，合速度的方向与加速度方向不在一条直线上，所以合运动为匀变速曲线运动，故C错误，D正确。
故选。
4．C
【详解】
A．合运动与分运动是等效的，选项A正确，不符合题意；
B．合运动与分运动是同时的，选项B正确，不符合题意；
C．合速度的大小可能比每个分速度的大小都大，也可能都小，也可能相等，选项C错误，符合题意；
D．合位移的大小可能小于分位移的大小，选项D正确，不符合题意；
故选C。
5．C
【详解】
A．由
x=vxt1
可得
t1= s
选项A错误；
B．子弹在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，即子弹做平抛运动，选项B错误；
C．题图乙中
vy1=gt1= m/s
选项C正确；
D．射击时枪口与命中点之间的竖直高度差
y=g m≈0.56 cm
选项D错误。
故选C。
6．C
【详解】
分别将a球、b球速度沿棒的方向与垂直于棒的方向分解，对a球，有
v=vacos θ
对B球，有
v=vbsin θ
则
va∶vb=tan θ
故选C。
7．B
【详解】
要使船沿垂直于河岸的航线抵达对岸，则小船在静水中的速度斜着向上游，即合速度垂直河岸，由矢量合成的平行四边形法则，结合三角知识，解得，船过河的合速度为
v = m/s = 3m/s
船过河时间为
t = = m/s = 10s
故选B。
8．D
【详解】
A．船头指向是船速方向，不是船的实际航线，合速度方向是船的实际航线方向，选项A错误；
B．由于水流速度小，所以船可以垂直河岸渡河，则小船过河的最短位移等于200m，选项B错误；
C．当小船船头垂直河岸时渡河时间最短，小船过河所需的最短时间是
选项C错误；
D．船渡河的最短时间是由船速决定的，与水流速度无关，则如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间不变，选项D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图所示
根据平行四边形定则有
故AB错误；
CD．对小船受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
因此船的加速度大小为
故C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．速度的方向发生变化的运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，A错误；
B．恒力作用下物体可以做曲线运动，例如水平平抛的物体，只受重力，B错误；
C．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，物体在变力作用如果力与速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，C正确；
D．合运动与分运动具有同时性，两个分运动的时间与它们合运动的时间相等，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．物体在y方向上做匀加速直线运动，在x方向上做匀速直线运动，有
可知物体运动的轨迹是抛物线，故A错误；
B．因为加速度不变，且方向沿y轴正方向，可知速度的变化量的方向沿y轴正方向，故B错误；
C．因为物体在x方向上的加速度为零，y方向上的加速度为1m/s2，则合加速度为1m/s2，大小和方向都不变，则合力的大小和方向不变，故C正确；
D．因为物体的运动轨迹是曲线，滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，则滑动摩擦力的方向在变化，故D错误；
故选C。
12．B
【详解】
AB．将小车的速度v分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于P的速度，即
随θ2角的减小，则vP增大，则P做加速运动，A错误B正确；
CD．对物体P，根据牛顿第二定律可知
可知绳的拉力大于，CD错误。
故选B。
13．BC
【详解】
AC．小船同时参与了两个分运动，即小船垂直河岸的匀速直线运动（速度为v0）和随水流方向的运动（速度为，），其实际运动的轨迹即为合运动的轨迹，由于随水流方向的运动速度在发生变化，故合运动的加速度方向始终与河岸平行，与合速度方向不在同一直线上，所以小船的实际运动轨迹是曲线，故A错误，C正确；
B．小船到达距河岸处时
所以小船此时的渡河速度为
故B正确；
D．小船到达距河岸处时，也就是离较近的对岸处，此时小船的渡河速度仍为，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．蜡块参与了水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀速直线运动，则轨迹为直线P，故A正确；
BC．当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，则轨迹为曲线Q，故B错误，C正确；
D．若玻璃管做匀减速直线运动，则蜡块水平方向的加速度向左，同时竖直方向做匀速直线运动，故蜡块的合运动为匀变速曲线运动，轨迹向左弯曲为曲线R，故D错误；
故选AC。
15．AD
【详解】
A、小船在静水中的速度为10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间为；故A选项正确，B选项错误.
C、D、由题意可知，因船速10m/s大于河水速度6m/s，由速度的合成可知合速度可以垂直河岸，则过河位移最短，则过河位移为60m，静水中的船速增加时，合速度要改变，但船速始终大于水速，则仍可以使合速度垂直河岸，最短路程为60m不变，所以C选项错误，D选项正确.
故选AD.
16．200m
【详解】
设河宽为d，河水流速为v1，船速第一次为v2， 船两次运动速度合成如图所示。
依题意有：
BC的距离为：
速度关系为：
联立可得：
由上可得：，故
，
河宽：
。
17．(1)船头偏向上游与河岸的夹角为θ=53°，300s ；(2) 船头的指向与河岸垂直时，240s
【详解】
（1）当小船的合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，
则有水与船的合速度为：m/s=0.4m/s，
设偏向上游与河岸的夹角为θ，则有；
因此cosθ=，解得：θ=53°
所以最短路径渡过河所需时间为t=s=300s；
（2）当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，
则有最短时间t=