1.4研究平抛运动的规律 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.4研究平抛运动的规律 同步练习（解析版）
1．2020年11月24日凌晨2时23分，我国探月工程嫦娥五号卫星成功发射，开启人类首次在真空环境下的月球“挖土”之旅。经过23天，运行38万公里飞行，于2020年12月17日1时50分，返回到地球，完成人类探测器首次在月球背面取样的壮举。假设嫦娥五号携带的机器人探测器在月球表面上做了一系列实验。其中做的力学实验数据如下：在距月球表面2.7m高处，将质量为0.4kg的小球以5m/s的初速度水平抛出，落在月面上时水平距离为9m。将小球水平抛出的同时，在同一位置将质量为2g的羽毛由静止释放。羽毛在空中下落的时间约为（　　）
A．0.73s B．1.8s C．2.3s D．2.8s
2．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系﹐用一个小球在О点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出。O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为、、，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD=1∶3∶5，则、、之间的正确关系是（ ）
A．∶∶=5∶3∶1
B．∶∶=6∶3∶2
C．∶∶=3∶2∶1
D．∶∶=9∶4∶1
3．在10m跳台比赛中，运动员在跳台前水平2.5m的位置入水，若运动员跳水的过程可视为平抛运动，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．运动员起跳的速度为1m/s
B．运动员起跳的速度为1.8m/s
C．运动员起跳的速度为2.5m/s
D．运动员起跳的速度为3m/s
4．跳台滑雪以其特有的惊险性、刺激性成为历届冬奥会中备受关注的项目之一，目前的世界纪录已经超过了250米。如图，某运动员在比赛中以的水平速度从倾角为30°的斜坡顶端飞出（可近似视为平抛运动），当地重力加速度取。当该运动员再次落到斜面上时，落点与斜坡顶端的高度差约为（　　）
A．60m B．90m C．120m D．150m
5．如图所示，从倾角为的斜面顶端分别以和的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球（　　）
A．水平位移之比为1：2
B．下落的高度之比为1：2
C．在空中飞行的时间之比为1：2
D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：4
6．如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地。不计空气阻力，则可求出（　　）
A．小球抛出时离地面的高度是10m
B．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
C．小球落地时的速度大小是m/s
D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是10m
7．如图所示是投掷飞镖游戏的示意图，O点距水平地面的高度为h，竖直靶板与O点的距离为x，不计空气阻力。当投掷者从O点以某一速度向右水平掷出飞镖时，飞镖打在靶上距地面高度为的C点。现将竖直靶板向右移动，仍以相同速度从O点水平掷出飞镖，飞镖打在靶上的位置应该是（　　）
A．打在C点 B．打在地面与C点之间
C．恰好打在靶板与地面的交点处 D．不能打在靶板上
8．无人机在某段飞行过程中，通过机载传感器描绘出运动的图象，图甲是沿水平方向的图象，图乙是沿竖直方向的图象，在0~3s内（　　）
A．无人机在水平方向做匀加速直线运动 B．无人机在竖直方向做匀速直线运动
C．无人机的运动轨迹为抛物线 D．时无人机的速度大小为
9．一个物体以速度在光滑水平面上做匀速直线运动，物体的质量为，某时刻开始受到一个与方向垂直的水平恒力作用，经过时间后撤去外力F，下列说法正确的是（　　）
A．物体在这内做匀变速曲线运动
B．撤去外力时，物体的速度大小为
C．撤去外力时，物体的速度方向与初速度方向夹角为60°
D．外力作用的这内，物体的位移大小为
10．如图甲所示为一半圆形坑，现将一颗弹丸先后两次从A点水平抛出，由于飞行过程中受气流作用，影响了弹丸的飞行时间和速度。若从弹丸离开A点开始计时，t1和t2分别表示它们落到坑壁的时间，v表示它在竖直方向的速度，其v—t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第二次弹丸在竖直方向上的位移比第一次小
B．第二次弹丸在水平方向上的位移比第一次小
C．第二次弹丸在竖直方向上受到的阻力比第一次大
D．第二次弹丸在竖直方向上的加速度比第一次大
11．A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2.5h，B点离地面高度为2h.将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面的高度为h.已知重力加速度为g，则(　　)
A．两个小球一定同时抛出
B．两个小球抛出的时间间隔为
C．小球A、B抛出的初速度之比
D．小球A、B抛出的初速度之比
12．如图所示，平面直角坐标系xoy位于光滑水平面内，在x轴上有一点A。从坐标原点O开始以某一速度沿x轴正方向抛出一个物体，物体运动过程中始终受到一个沿y轴负方向的恒力F。经过一段时间，物体恰好运动到B点，且AB两点的连线和x轴垂直（图中物体的运动轨迹没有画出）。则下列说法正确的是（　　）
A．物体的运动轨迹是抛物线的一部分
B．物体的运动轨迹是双曲线的部分
C．物体的运动轨迹是圆周的一部分
D．物体运动到点的速度方向不可能沿着AB方向
13．从20m高的楼上，以20m/s的速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，取g = 10m/s2。求：
（1）小球从抛出到落地的时间是多少？
（2）小球的水平位移多大？
（3）小球落地时的速度大小和方向（与水平方向的夹角）？
14．如图为一水平传送带，传送带上表面距地高度，传送带逆时针匀速转动，水平传送速度。现将小物块轻放在传送带右端A，放置时初速为零，经传送带传送后，从左端B离开传送带做平抛运动直至落地，物块运动的总时间为1.8s。物块和传送带间的动摩擦因数，取。求：
（1）物块落地瞬间的速度大小；
（2）物块和传送带发生相对滑动时会在传送带上留下滑痕，求滑痕长度。
15．在离水平地面高45m的楼顶，以40m/s的初速度水平抛出一物体，取g=10m/s2，求：
（1）物体在空中飞行的时间；
（2）物体飞行的水平距离多大；
（3）物体的落地速度多大。
16．把一个小球从高为20m处水平抛出，落点与抛出点的距离为40m（g取10m/s2）求：
（1）小球在空中运行的时间是多少秒？
（2）小球水平抛出的初速度是多少？
参考答案
1．B
【详解】
根据平抛运动的特点，小球在空中飞行的时间
解得
由平抛运动的特点，羽毛与小球由同一高度释放，又在真空环境下，故羽毛在空中下落的时间与小球相同。故B正确。
故选B。
2．B
【详解】
以不同速度水平抛出，竖直方向均为自由落体运动，由
可得
由于AB∶BC∶CD=1∶3∶5，则可得三次小球运动时间之比为
又有水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，则由
可得平抛初速度之比为
∶∶=6∶3∶2
故选B。
3．B
【详解】
若将运动员的运动过程简化为平抛运动处理，由
可知
s
由
可知，v大约为1.8m/s，所以B正确ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】
由题意知，运动员做平抛运动，从斜面顶端抛出又落到斜面上，则
根据平抛运动规律又有
，
联立各式解得
则其落点与坡顶的高度差为
故选A。
5．C
【详解】
根据平抛运动规律有
因两个小球都落在斜面上，根据几何关系有
联立解得
C．根据，由于两球初速度之比为1：2，则空中飞行的时间之比为1：2，故C正确；
A．根据，由于两球初速度之比为1：2；时间之比为1：2，则水平位移之比为1：4，故A错误；
B．根据，由于两球时间之比为1：2，则下落的高度之比为1：4，故B错误；
D．平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两球平抛运动的位移方向相同，则速度方向相同，即落到斜面上时速度方向与斜面的夹角之比为1：1，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．小球抛出时离地面的高度是
故A错误；
B．小球落地时竖直分速度为
则小球落地时的速度方向与水平地面夹角的正切为
故B错误；
C．小球落地时的速度大小是
故C正确；
D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
飞镖打在靶上距地面的C点时有
得
初速度为
现将竖直靶板向右移动，若飞镖落地，则在空中运动的时间为
此过程中水平方向的位移为
则将竖直靶板向右移动，则飞镖恰好打在靶板与地面的交点处，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．CD
【详解】
A．由图像为直线，故飞机在水平方向作匀速运动，故A错误；
B．由图像为直线，故飞机在竖直方向作匀加速运动，故B错误；
C．无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，所以无人机的运动轨迹为抛物线，故C正确
D．飞机水平方向速度为
时飞机竖直方向的速度为
故无人机的速度为
故D正确；
故选CD。
9．AD
【详解】
A．水平恒力与方向垂直，则物体做类平抛运动，所以物体在这内做匀变速曲线运动，选项A正确；
B．撤去外力时，有
所以合速度
选项B错误；
C．撤去外力时，物体的速度方向与初速度方向夹角
所以
选项C错误；
D．外力作用的这内，有
所以合位移
选项D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】
A．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体竖直方向的位移，由图象可知，第二次弹丸在竖直方向上的位移比第一次小，A正确；
B．由于水平方向的运动情况完全不知道，因此无法比较水平位移的大小，B错误；
CD．在图象中，图象的斜率表示竖直方向的加速度，由图可知，第二次弹丸在竖直方向上的加速度比第二次小，根据牛顿第二定律
可知第二次弹丸受到的阻力比第一次大，C正确，D错误。
故选AC。
11．BD
【解析】
A．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2，得t＝，由于A到P的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应先抛出．故A错误；
B．由t＝，得两个小球抛出的时间间隔为Δt＝tA-tB＝－＝，故B正确；
CD．由x＝v0t得v0＝x，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比＝＝＝，故C错误，D正确．
故选：BD
点睛：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据在P点相遇，结合高度求运动的时间，从而求出两个小球抛出的时间间隔；根据水平位移相等求初速度大小之比．
12．AD
【详解】
ABC．因为恒力与初速度垂直，则物体做类平抛运动，所以物体的运动轨迹是抛物线的一部分，A正确，BC错误；
D．物体沿初速度方向做匀速直线运动，运动到点时沿x轴方向速度不等于零，所以物体在B点的速度方向不可能沿着AB方向，D正确。
故选AD。
13．（1）2s；（2）40m；（3）20m/s，与水平方向夹角45°
【详解】
（1）由平抛运动的规律
解得
s = 2s
（2）小球落地时的水平位移
m = 40m
（3）小球落地时
m/s = 20m/s，m/s = 20m/s
速度方向与水平方向的夹角为θ
则
θ = 45°
14．（1）；（2）3.75m
【详解】
（1）物块离开传送带到落地时间
在传送带上运动时的加速度大小
在传送带上运动时间
若1.5s内一直加速：则
假设合理
落地瞬间
则合速度为
（2）物块从放上到离开传送带的位移
1.5s内传送带位移：
痕迹长：
15．（1）3s；（2）120m；（3）50m/s
【详解】
（1）物体做平抛运动，在竖直方向上有
得
（2）物体飞行的水平距离
（3）物体落地时竖直速度
则落地速度
16．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
解得
（2）落点与抛出点的水平距离
根据
解得