1.4研究平抛运动的规律 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.4研究平抛运动的规律 同步作业（解析版）
1．某公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步行道边的水池中，现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，窗子上、下沿间的高度，竖直墙的厚度，某人在离墙壁距离、距窗子上沿处的点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力。则可以实现上述要求的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
3．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（　　）
A．小球平抛的初速度为
B．月球上的重力加速度为
C．照片上A点不是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时竖直速度大小为
4．小球从距离水平面高为H的A点水平抛出，经过B点时速度的方向与水平方向夹角为，落在水平地面的C点时，速度方向与水平方向夹角为 。 忽略空气阻力，重力加速度为g，已知。 下列说法中正确的是（　　）
A．AB段的水平位移小于BC段的水平位移
B．AB段的水平位移大于BC段的水平位移
C．小球从A点抛出时的速度为
D．小球从A点抛出时的速度为
5．如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。在S2上升到最高点时恰与S1球相遇，不计地面阻力和空气阻力。则两球在这段过程中（　　）
A．做的都是变加速运动 B．速度变化量的大小不相等
C．速度变化量的方向不相同 D．相遇点在N点上方处
6．如图所示，从倾角为30°的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力则a、b两球（　　）
A．水平位移之比为1：2
B．下落的高度之比为1：2
C．在空中飞行的时间之比为1：2
D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：2
7．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h，2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（　　）
A．三个小球落地时间差与车速无关 B．三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2 D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
8．从斜面顶端以不同的速度水平抛出三个小球，所有小球均落在斜面上，如图所示。忽略空气阻力，针对小球第一次落在斜面前的运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等
B．各小球的运动时间与初速度的平方成正比
C．所有小球落到斜面上时的速度方向都相同
D．各小球从抛出到离斜面最远时，其下落高度为总下落高度的一半
9．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度不相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的速度，第一次一定比第二次大
10．如图所示，小球从A点以速度水平飞出，恰好沿切线方向从B点进入半径为R的圆轨道，B点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为，C为圆轨道的最低点，已知重力加速度为g，不计一切阻力，则（　　）
A．小球在B点的速度大小为
B．小球在B点的速度大小为
C．小球在B点时对轨道的压力等于其重力
D．AB之间的水平距离为
11．如图所示，水平地面上固定一个斜面，斜面上，小球从A点以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．小球从抛出分别到落到C点、B点所用时间之比为1：
B．小球落在C点的运动方向与水平面的夹角一定比落在B点小
C．小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角一定相同
D．如果初速度之比为1：2，则到落地的时间之比一定是1：4
12．由某一高处将物体水平抛出，物体落地时速度为50m/s，方向与水平面夹角为，不计空气阻力，（g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）求
(1)物体的初速度；
(2)物体在空中飞行的时间；
(3)抛出点的高度。
13．环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图所示。现在，环保人员只有一把卷尺，请问需要测出哪些数据就可大致估测该管道的排污量？写出测量每秒钟排污体积的表达式。
14．水平地面上有一高的竖直墙，现将一小球以的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离，离地面高，不计空气阻力，不计墙的厚度，取重力加速度。
（1）小球碰墙前做平抛运动的时间t；
（2）求小球碰墙点离地面的高度；
（3）求小球碰墙前瞬间速度v的大小。
15．如图所示，湖边有一倾角为37°的足够长大坝，某人从大坝上的A点以速度v0=10m/s沿水平方向扔一小石子，不计空气阻力，g取10m/s2，、。求：
（1）小石子在空中飞行的时间；
（2）小石子的位移。
参考答案
1．A
【详解】
由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的，则有
得
所以时间变为实际的三分之一，则水流出的速度
由于水平位移变为实际的，时间变为实际的三分之一，则水流出的速度为实际的三分之一。
故选A。
2．C
【详解】
小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有
，
解得
恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有
，
解得
故v的取值范围是
故选C。
3．D
【详解】
A．小球做平抛运动，水平方向有
由图知
则有
故A错误；
B．应用平抛运动规律得：在竖直方向上有
其中
代入求得：月球上的重力加速度为
故B错误；
C．根据匀变速直线运动的规律得B点竖直方向的速度为
从A运动到B的时间为T，所以A点竖直方向的速度
所以照片上A点一定是平抛的起始位置，故C错误；
D．小球运动到D点时速度竖直方向的速度是
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AB．经过B点时速度的方向与水平方向夹角为，则
则
落在水平地面的C点时，速度方向与水平方向夹角为，则
则
因为
AB段的水平位移小于BC段的水平位移，B错误A正确；
CD．落在水平地面的C点时，速度方向与水平方向夹角为，则
根据
解得
CD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，A错误；
BC．由于两个球都只受重力作用，加速度都是重力加速度，由
知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都是竖直向下，BC错误；
D．S1球做平抛运动，竖直方向则有
S2球做竖直上抛运动，则有
由题意得
解得
所以，相遇点在N点上方处。故选D。
6．C
【详解】
C．因为两个小球均落到斜面上，所以二者的位移偏转角相同，又由于初速度之比为1∶2，所以根据位移偏转角的正切值
所以运动时间之比为1∶2，C正确；
A．再结合
可得水平位移之比为1：4，A错误；
B．再根据
下落的高度之比为1：4，B错误；
D．再根据速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍可知，速度偏转角相同，速度方向与斜面夹角之比为1∶1，D错误。
故选C。
7．AC
【详解】
A．平抛运动竖直方向做自由落体运动
小球在空中的运动时间取决于抛出点的高度y，与初速度无关，三个小球落地时间与水平速度无关，所以时间差也与水平速度无关，故A正确；
BCD．平抛运动竖直方向做自由落体运动
小球在水平方向上做匀速直线运动，水平位移
因为
所以
故C正确，BD错误；
故选AC。
8．AC
【详解】
A．所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，设斜面的倾角为，所有小球的竖直位移与水平位移之比都等于，故A正确；
B．小球水平方向做匀速直线运动
竖直方向做自由落体运动
所以
解得
故B项错误；
C．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于所有小球的位移方向相同，所以所有小球落到斜面上时的速度方向都相同，故C项正确；
D．小球在竖直方向的总位移为
小球从抛出到离斜面最远时，速度方向与斜面平行，此时竖直方向的速度
位移为
所以小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的，故D项错误。
故选AC。
9．AB
【详解】
AB．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下2h落的高度较小，根据知，第二次球在空中运动的时间较短，由于水平位移相等，可知第二次撞墙的速度较大，故AB正确；
CD．根据知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，故CD错误。
故选AB。
10．BD
【详解】
AB．小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，根据速度的合成和分解和几何关系可知，小球在B处的速度
故A错误，B正确；
C．小球在B点时，设轨道对小球的支持力为F，那么
解得
由牛顿第三定律可得，小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力大于重力，故C错误；
D．由平抛运动规律可得，小球在B点的竖直分速度
那么小球从A到B的运动时间
A、B之间的水平距离
故D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
A．小球从抛出分别到落到C点、B点竖直位移之比为1:2，根据
可知，所用时间之比为1：，选项A正确；
BC．小球做平抛运动，则落在斜面上时
解得
小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角
小球落在斜面的运动方向与水平面的夹角一定相同；选项B错误，C正确；
D．若小球落在斜面上根据
可知，如果初速度之比为1：2，则到落地的时间之比一定是1：2，选项D错误。
故选AC。
12．(1)40m/s；(2)3s；(3)45m
【详解】
(1)设物体平抛的初速度为，运动过程如图
将落地的速度进行分解，则得
(2)落地时物体的竖直方向的分速度为
由得飞行时间为
(3)抛出时的高度为
13．需要测量的物理量为：竖直高度h、水平位移x、出水口的直径d，
【详解】
水做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，用卷尺测量竖直高度h和水平位移x，由平抛运动规律有
，
得
设出水口的直径为d，单位时间内流出的水量，即排污量为
14．（1）0.6s；（2）3.2m；（3）
【详解】
（1）小球碰墙前做平抛运动的时间
（2）小球碰墙点离地面的高度
（3）小球碰墙前竖直速度
瞬间速度v的大小
15．（1）;（2）
【详解】
（1）因大坝足够长，则小石子一定落在大坝上，倾角为37°为位移偏向角，有
解得平抛时间为
（2）平抛的水平位移为
由几何关系可得小石子的位移为