1.5斜抛运动 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.5斜抛运动 同步作业（解析版）
1．地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过1s时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，篮球比赛时某同学罚球过程中，两次投篮时球被抛出的位置相同，第一次篮球水平击中球框点，第二次篮球水平击中篮板上边缘点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两次篮球在空中运动的时间相等 B．两次抛出时速度的竖直分量可能相等
C．两次抛出时速度的水平分量可能相等 D．两次抛出时速度的大小可能相等
3．两小球A、B分别从同一竖直线上M、N两点同时抛出，A球做平抛运动，B球做斜上抛运动，两球恰好在与N等高的P点相遇，M、N间距离为h，不计空气阻力，则（　　）
A．在B到达最高点时A下降的高度为
B．B上升的最大高度为
C．相遇时两球速度大小相等
D．相遇时速度与水平方向的夹角
4．如图所示，足够长斜面静止在水平地面上.将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出，v0与斜面间夹角为，小球恰好沿水平方向撞到斜面上.若仍然从斜面底端抛出，下列说法正确的是（不计小球运动中受到的空气阻力）
A．仅增大速度的大小，小球仍然水平撞到斜面上
B．v0和都适度减小，小球才可能水平撞到斜面上
C．v0和都适度增大，小球才可能水平撞到斜面上
D．无论怎样改变速度，小球都不可能水平撞到斜面上
5．狞猫弹跳力惊人，栖息在干燥的旷野和沙漠，善于捕捉鸟类。一只狞猫以某一初速度斜向上与水平地面成θ角跳离地面，落地前其最大高度为h，最大水平位移为x。不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的运动时间不变
B．保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的最大高度h增大
C．保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值减小
D．保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值增大
6．室内五人制足球广受大家的喜爱，其球门长，高度，现在有一个足球放置在E点，已知，，要使足球从C点正下方处的F点水平射入球门（忽略空气阻力的影响，不考虑足球的自转，可视为质点，取），则足球在E点获得的初速度约为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且长度等于的长度，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则（　　）
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
8．如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为1.25m，起跳点与落地点的水平距离为5m，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则运动员（　　）
A．在空中的运动时间为1.0s
B．在最高点时的速度大小为5m/s
C．落地时的速度大小为10m/s
D．落地时速度方向与水平面所成的夹角为45°
9．将物体以一定的初速度v0斜向上抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做斜抛运动．斜抛运动（）
A．是匀变速曲线运动
B．可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀变速直线运动
C．也可分解为沿v0方向和垂直v0方向的两个匀变速直线运动
D．上升的最大高度仅与v0的大小有关
10．如图所示为某次滑雪比赛场地的示意图。运动员从A点滑下，到B点沿斜坡向上，之后从C点飞出，最后落在D点，设运动员在段受到的阻力恒定，不计空气阻力，运动员没有做任何动作，滑板与坡面间的动摩擦因数为0.2，段的倾角为53°，则运动员从B点运动到D点，在水平方向和竖直方向的分速度、随时间t变化关系正确的是（ ）
A． B．C．D．
11．一个山坡与地面成角。山坡下有一个大炮沿上坡方向发射炮弹，炮弹的速率为，取重力加速度为，则（　　）
A．炮弹可以攻击到沿着山坡方向外的目标
B．炮弹以仰角发射可以达到沿着山坡方向的最大射程
C．炮弹以仰角发射可以达到沿着山坡方向的最大射程
D．炮弹以仰角发射则恰好可以攻击到沿着山坡方向的目标
12．一个质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，某时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为 ，质点从受到恒力作用到速度减至最小值的过程（ ）
A．经历的时间为
B．经历的时间为
C．发生的位移为
D．发生的位移为
13．如图，小环套在与水平地面成θ=的固定光滑杆上，用水平拉力F=N从h1=0.20m高处由静止起拉动小环，直到杆的最高端h2=1.20m处撤去F，小环在空中上升到最高处h3=1.25m后开始下落并最终落到地面。不计空气阻力，测得小环在空中运动的最小速度为m/s。（g=10m/s2）
（1）小环在空中运动时哪个位置速度最小？写出必要的分析过程。
（2）小环在h2高度处的速度大小为多少？
（3）小环的质量为多少？
14．图1是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用表示，与水平方向的夹角，玩家从点抛起的初速度方向恰好与垂直，玩家重心运动的轨迹如图2所示，为轨迹上的一点，为轨迹的最高点，点到点的竖直高度，水平距离，忽略空气阻力，已知。求玩家：
(1)在最高点的速度大小；
(2)被抛出时的速度大小。
15．从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：
(1)石子在空中运动的时间；
(2)石子的水平射程；
(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)
16．一位初中生将一个质量为m=2kg的实心球抛出，球离手时离地面高度约为h=1.8m，离手瞬间初速度约为v0=8m/s，球到达最高点O时的速度约为v=6 m/s，忽略空气阻力，取重力加速度。求：
(1)O点离地面的高度H；
(2)球到达O点后的运动过程中，平抛落地点与O点的水平距离S。
参考答案
1．A
【详解】
每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动；假设同时有个小球从同一位置自由落体，则这4个球相对与该球都是匀速直线运动，故以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形，故选项A正确，B、C、D错误．
2．D
【详解】
A．小球做斜上抛运动，因为两次都是垂直撞在竖直篮板上，所以可以把两次运动看成平抛运动的逆运动，即水平方向匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据
可知第二次时间长，故A错误；
B．高度越高，抛出时竖直速度分量越大，故B错误；
C．可知竖直位移越小时间越短，水平方向上根据可知水平位移相同，时间越短，水平速度越大，所以第一次拋出水平分量大，故C错误；
D．两次抛出时速率可能相同，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．两球同时开始运动后又相遇，运动时间相等，则B到达最高点的时间是相遇时间的一半，设从开始到相遇球A的竖直位移为y，则B球到达最高点时A球下落的距离与y之比为1：4，即A球下降的高度为，故A错误；
B．从最高点反向看小球B的运动也为平抛运动，所以上升的高度也为，故B错误；
C．A球和B球相遇时水平位移相等，因此具有相同的水平速度，从抛出到相遇时间为t，则竖直速度分别为
、
因此
故C错误；
D．相遇时速度与水平方向的夹角的正切值
故
故D正确。
故选D。
4．A
【分析】
本题考查斜面上的斜抛问题。
【详解】
假设斜面倾角为，对小球运动情况分解为沿斜面和垂直于斜面，从开始到落在斜面上，
垂直于斜面，运动时间为
末速度为
沿斜面方向，
所以
即v0大小不影响末速度方向，所以仅增大速度大小，小球仍然水平撞到斜面上，所以A正确，BCD错误；
故选A。
5．B
【详解】
A．狞猫做斜抛运动，在竖直方向则有
狞猫在空中的运动时间
保持起跳速度大小不变，增大角，狞猫在空中的运动时间增大，故A错误；
B．狞猫在空中的最大高度
保持起跳速度大小不变，增大角，狞猫在空中的最大高度增大，故B正确；
CD．狞猫最大水平位移为
最大水平位移与最大高度的比值为
保持起跳角度不变，增大起跳速度，与的比值不变，故C、D错误。
故选B。
6．C
【详解】
足球做斜抛运动，水平方向
竖直方向
足球在E点获得的初速度为
由几何关系可知，竖直方向位移
水平方向位移
联立解得足球在E点获得的初速度约为
故选C。
7．A
【详解】
AD．设PM=MN=h，甲、乙两黄豆自射出后经时间t相遇，则有
对于乙黄豆，根据斜抛运动的对称性可知其从最高点（设为Q）到N的运动时时间为，Q、N两点之间的水平距离为，竖直距离为
根据平抛运动规律的推论可知，甲黄豆到达N点时速度方向与水平方向的夹角α1的正切值为位移方向与水平方向的夹角θ1的正切值的2倍，即
乙黄豆到达N点时速度方向与水平方向的夹角α2的正切值为相对于Q点的位移方向与水平方向的夹角θ2的正切值的2倍，即
所以
故A正确，D错误；
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度都等于各自运动过程中水平方向的分速度，而二者整个运动过程的水平位移和时间均相同，所以水平分速度相等，则甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B错误；
C．根据B项分析，设甲、乙两黄豆在N点时的水平分速度大小均为v0，速度大小分别为v1、v2，则根据A项分析以及速度的合成规律，有
所以
故D错误。
故选A。
8．ABD
【详解】
A．从最高点落下过程可看成平抛运动，竖直方向上有
可得下落时间t=0.5s，由对称性可知，在空中的运动时间为1.0s，A正确；
B．水平方向有
故在最高点时的速度大小为5m/s，B正确；
C．竖直末速度大小为
落地时的速度大小为
落地时速度方向与水平面所成的夹角为
即，C错误，D正确。
故选ABD。
9．ABC
【解析】
物体做斜抛运动，只受重力作用，加速度大小、方向不变，且初速度方向与重力方向的不在同一直线上，故斜抛运动是匀变速曲线运动，故A正确；根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分为水平分运动为匀速直线运动和竖直向上的匀变速直线运动；也可以分解为沿方向和垂直方向的两个匀变速直线运动，故BC正确；上升的最大高度与的大小和初速度与水平方向的夹角都有关系，故D错误；故选ABC．
【点睛】斜抛运动的条件是具有一定的初速度，仅受重力的运动．斜抛运动可以看成在水平方向做匀速直线运动，和在竖直方向上做竖直向上运动．
10．BD
【详解】
AB．运动员在BC部分运动时，受到重力、支持力和斜坡的摩擦力，合力沿斜面向下，所以此时水平方向为匀减速运动，在CD部分运动时，运动员只受重力，做斜抛运动，水平方向为匀速运动，故A错误，B正确；
CD．运动员在BC部分运动时，受到重力、支持力和斜坡的摩擦力，合力沿斜面向下，所以此时竖直方向为匀减速运动，在CD部分运动时，运动员只受重力，做斜抛运动，竖直方向为速度与加速度相反的匀变速运动，故C错误，D正确。
故选BD。
11．ACD
【详解】
ABC．以发射点为原点建立坐标系，设发射角为，如图所示
可得水平位移
竖直位移
两式消去t得到轨迹方程
轨迹方程看做关于的一元二次方程，方程有唯一解的条件为
即包络线方程
将斜面的方程
代入解得
代入可得在斜面上的最远距离
将y和x代入轨迹方程解得
故AC正确，B错误；
D．以坡为x轴，垂直坡的方向为y轴，相对坡的发射角为，坡与地夹角为，有
由运动学公式
由
解得
代入x的表达式得
炮弹以仰角发射即
代入解得
故D正确。
故选ACD。
12．BC
【详解】
AB、质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类斜抛运动．质点的速度先减小后增大，其最小值为，分析可知初速度与恒力的夹角为120°．沿恒力方向根据牛顿第二定律可得加速度为：a=
在沿恒力方向上有：v0sin30°﹣at=0，
解得：t=，故A错误 、B正确；
CD、此过程中垂直于力F方向发生的位移为：x=t=，
在沿恒力方向上有：，
质点的位移为：s=，故C正确，D错误．
故选BC
【点睛】
根据题目中的描述物体在做曲线运动，根据速度的合成与分解和位移的合成与分解进行分析，列式求解即可．
13．（1）在最高处，离地高h3处（2）（3）1kg
【详解】
(1)小环在空中运动，只有重力做功，机械能守恒，最高处重力势能最大，动能最小，速度最小，即在最高处，离地高h3处。
(2)根据运动的分解知
故得小环在h2高度处的速度大小为
(3)根据动能定理知
代入数据解得
14．(1)；(2)
【详解】
(1)从点到点，根据
可得
由
可得
(2)从点到点的运动可视为从点平抛到点的逆过程，由
可得
15．（1）1.2s （2）6.2m （3）3.6m
【详解】
(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则
即：vy＝vx＝v0cos 30°＝9 m/s
取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－vy＝v0sin 30°－gt，
解得t＝1.2 s
(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos 30°·t＝6××1.2 m6.2 m
(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22) m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．
点睛：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，对竖直方向进行分析，根据竖直上抛运动规律即可明确运动时间和高度．根据水平速度和时间可求水平射程．
16．(1)H=3.2m；(2)S=4.8m
【详解】
(1) 忽略空气阻力，小球水平方向做匀速直线运动，当球到达最高点时，其竖直方向的速度为零，此时小球的水平速度为vx=6m/s，则竖直初速度为
由公式可知小球竖直上升的高度为
O点离地面的高度
(2)球到达O点后做平抛运动，则由
可知
则水平距离