2.1圆周运动 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.1圆周运动 同步作业（解析版）
1．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2rC=rA，rC=rB．以下关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、向心加速度a之间的大小关系说法正确的是（　　）
A．2ωA=ωB，2aA =aB B．aA = aC，ωA=ωC
C．ωA=2ωB，vB=2vC D．vA=2vB，ωA=ωB
2．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则（　　）
A．ωP<ωQ，vPC．ωP<ωQ，vP=vQ D．ωP=ωQ，vP>vQ
3．下列运动中加速度不断变化的是（　　）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．平抛运动 D．匀速圆周运动
4．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期（TB和TC）、角速度（ωB和ωC）、线速度（vB和vC）的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．走时准确的机械表，分针与时针自转轴到针尖的长度之比是4∶3，则分针针尖与时针针尖的线速度之比是（　　）
A．12∶1 B．16∶1 C．18∶1 D．4∶3
6．如图甲所示，修正带通过两个齿轮的相互咬合进行工作，其原理简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，A、B为齿轮边缘上两点，C为大齿轮内部的点，且，下列说法正确的是（　　）
A．三质点的角速度之比
B．三质点的线速度之比
C．三质点的周期之比
D．三质点的转速之比
7．如图所示，机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出点与P等高，距P点L，当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
9．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
10．自行车结构图如图所示，大齿轮和小齿轮通过链条相连，小齿轮与后轮同轴，某同学用力踩脚蹬使自行车加速行驶，该过程中，下列说法正确的是（　　）
A．后轮边缘线速度等于大齿轮边缘线速度
B．大齿轮边缘线速度大于小齿轮边缘线速度
C．后轮角速度等于小齿轮角速度
D．小齿轮角速度等于大齿轮角速度
11．一质点做匀速圆周运动,下列说法中,正确的是
A．任意相等的时间内,通过的位移相同
B．任意相等的时间内,通过相等的弧长
C．任意相等的时间内,转过相等的角度
D．任意相等的时间内,速度的变化相同
12．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
B．匀速圆周运动的向心加速度大小和方向都不变
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
D．匀速圆周运动的速度保持不变
13．如图是自行车部分结构示意图，M是大齿轮边缘上一点，N是小齿轮边缘上一点，P是车轮上一点。当自行车正常行驶时，下列说法正确的有（　　）
A．M、N两点角速度大小相等 B．M、N两点线速度大小不相等
C．N、P两点角速度大小相等 D．N、P两点线速度大小不相等
14．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点 P，飞镖被抛出时与P等高，且与P点距离为L。在将飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过圆心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g。若飞镖恰好击中P点(飞镖击中P点时，P恰好在最下方)，求：
（1）圆盘的半径R；
（2）P点随圆盘转动的线速度v。
15．如图所示，一个半径为R=2.0m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动角速度为ω=5.0rad/s．在A处有一个小滑块随圆盘一起转动，某一时刻，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入光滑斜面轨道AB．已知AB段斜面倾角为37°．滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处的机械能损失．(g=10m/s2，sin37°=0.6．cos37°=0.8，结果保留两位有效数字)
(1)若AB间的距离为3.0m，求滑块从A运动至B点的时间：
(2)滑块从开始上滑、到再下滑回A处的过程中，圆盘转动的圈数．
参考答案
1．A
【详解】
A、C为同轴转动，有
根据角速度与线速度关系式，有
根据向心加速度表达式，有
依题意有
2rC=rA
所以
，
A、B是同缘转动，有
联立，可得
根据角速度与线速度关系式，有
依题意有
2rC=rA，rC=rB
则
2rB=rA
联立，可得
根据向心加速度表达式，有
所以
2aA =aB
故A正确；BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】
由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即
ωP=ωQ
同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，由可知，Q点的线速度大，即
故选B。
3．D
【详解】
A．匀速直线运动的加速度为零不变，选项A错误；
B．匀加速直线运动的加速度是恒定不变的，选项B错误；
C．平抛运动的加速度恒定为g不变，选项C错误；
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，即加速度不断变化，选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】
由于是共轴转动，所以BC两点的角速度相等，则有
则转动周期相等，即
由于C的半径大于B的半径，所以根据
知C的线速度大于B的线速度，即
故ACD错误， B正确。
故选B。
5．B
【详解】
在一个小时的时间内，分针转过的角度为，而时针转过的角度为，所以角速度之比为
根据
得
故选B。
6．C
【详解】
由于两轮通过齿轮传动，因此
由于B、C在一个轮上，因此
A．根据
可知
因此可得
A错误；
B．根据
可知
因此
B错误；
C．根据
可知
C正确；
D．根据
可知
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
匀速圆周运动中，转动一圈的时间为周期，时针的周期为12h，分针的周期为1h，秒针的周期为60s即1min，根据公式得时针和分针的角速度之比为
分针和秒针的角速度之比为
所以
故选C。
8．D
【详解】
A．飞镖在做平抛运动，击中P点时，水平位移为L，则
解得
A错误；
B．竖直方向上飞镖做自由落体运动，下降的高度为
所以圆盘的半径为
B错误；
C．想要恰好击中P点，则转盘应满足
，（n取0，1，2…）
解得
，（n取0，1，2…）
C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
，（n取0，1，2…）
当n=0时，线速度为
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是加速度与速度方向不在同一条直线上，加速度大小和方向不一定变化，比如平抛运动，加速度恒定不变，选项A错误；
B．匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心，变速圆周运动的物体所受的合力不一定指向圆心，选项B错误；
C．当物体所受合力与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，当合力与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，所受合力方向不一定与运动方向相反，也可以相同，选项C正确；
D．物体运动的速度在增加，所受合力方向与运动方向不一定相同，可能所受合力方向与运动方向成锐角，选项D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．后轮边缘线速度大于大齿轮边缘线速度，故A错误；
B．大齿轮边缘线速度等于小轮边缘线速度，故B错误；
C．后轮角速度等于小齿轮角速度，故C正确；
D．小齿轮角速度大于大齿轮角速度，故D错误。
故选C。
11．BC
【详解】
匀速圆周运动中速度的大小不变，只是速度方向改变，因此在任意相等时间内，通过的弧长是相等的，故B正确；位移大小等于由初位置指向末位置有向线段长度，线段的方向即为位移方向，是矢量，因此在任意相等时间内，位移不一定相同，故A错误；匀速圆周运动的角速度恒定，故任意相等的时间内转过的角度相等，故C正确；速度的变化量△v=a△t，因为加速度是变化的，所以速度的变化不相同，故D错误；故选BC．
点睛：本题关键明确矢量相同与标量相同的区别，注意矢量相同是大小和方向都相同，标量相同只要大小相同即可．
12．AC
【详解】
A．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动，故A正确；
B．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向改变，故B错误；
C．在匀速圆周运动中，向心加速度与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故C正确；
D．匀速圆周运动的速度大小不变，但方向改变，故D错误。
故选AC。
13．BC
【详解】
BD．N和P两点同轴转动，所以两点的角速度相等；据和两点的半径不同，所以线速度大小不同，故B正确，D错误；
AC．M和N两点属于同一传动链两点，故线速度相等；据和两点的半径不同，所以角速度大小不同，故A错误，C正确。
故选BC。
14．（1） ； （2）
【分析】
（1）飞镖抛出后做平抛运动，据平抛运动规律求得圆盘的半径R；
（2）飞镖从抛出到击中P点过程，圆盘转过转，可求出圆盘的角速度，进而求出P点随圆盘转动的线速度。
【详解】
（1）飞镖抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律可得
解得圆盘的半径为
（2）飞镖击中P点时，P点在圆盘的最下方，则P点转过的角度
则P点随圆盘转动的线速度为
15．（1）t1 =0.33s，t2=3.0s （2）2.7
【详解】
（1）滑块做圆周运动，有
v0=ωR=10m/s
滑块向上运动时加速度a，由牛顿第二定律得
mgsin37°=ma
运动至B点时，由运动规律得
s＝v0t+at2
联立上述各式并代入数据得
t1=0.33s
t2=3.0s
（2）滑块返回A点的时间为t′，由运动规律得
由运动规律得圆盘转动周期为

t2时间圆盘转动的圈数为
n＝
联立各式、代入数据得
n=2.7