2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 同步作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 同步作业（解析版）
1．2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌。如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（　　）
A．速度恒定 B．加速度恒定
C．相等时间内转过的角度相同 D．相等时间内经过的位移相同
2．下列关于向心力的叙述中，不正确的是（　　）
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用
C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小
D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供
3．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．球A的线速度必定大于球B的线速度
B．球A的角速度等于球B的角速度
C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
4．做以下各种运动的物体，受到合外力为零的是（　　）
A．在空中被水平抛出后的小球 B．摩天轮上做匀速圆周运动的游客
C．在空中匀速降落的空降兵 D．正在荡秋千的小孩
5．如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（　　）
A．A、B、C三点的角速度大小之比为2：1：1
B．A、B、C三点的线速度大小之比为1：1：4
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：4
D．A、B、C三点的周期大小之比为1：2：2
6．如图所示，质量为m的小孩在荡秋千，秋千绳的上端固定于O点，当小孩摆动到圆弧最低点时，秋千绳的拉力大小为，则此时小孩所受向心力大小是（　　）
A． B． C． D．
7．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是 （　　）
A．向心力是根据力的作用效果命名的
B．对匀速圆周运动，向心力是一个恒力
C．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
D．向心力方向指向圆心，其表现就是改变速度的方向
8．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做匀速圆周运动的物体其向心力不变
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
9．下面说法正确的是（　　）
A．平抛运动属于匀变速运动
B．匀速圆周运动属于匀变速运动
C．圆周运动的向心力就是做圆周运动物体受到的合外力
D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动
10．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动就是匀速运动
B．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的
C．匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D．匀速圆周运动是一种变速运动
11．如图所示，长为L不可伸长的轻绳，一端拴着小球，另一端系在竖直细杆上。手握细杆轻轻摇动一段时间后，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直细杆夹角为45°。已知重力加速度为g，不计一切阻力，则小球运动的周期为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（　　）
A．质点运动过程中的速度始终不变
B．质点在A点的向心加速度大小为
C．质点从A点到B点的速度变化量大小为
D．质点从A点到B点的平均加速度大小为
13．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动是变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动的加速度为零，变速圆周运动的加速度不为零
D．曲线运动的速度和加速度都是时刻变化的
14．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动，圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g
15．如图所示，在边长为L的等边三角形区域内部有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在该等边三角形的中心O处有一粒子源，向纸面内各个方向发射速率相同的同种带电粒子，已知电量为q、质量为m，则（　　）
A．粒子速率若满足，则所有粒子都不能射出磁场
B．粒子速率若满足，则所有粒子都不能射出磁场
C．粒子速率若满足，则所有粒子都能射出磁场
D．粒子速率若满足，则所有粒子都能射出磁场
16．根据，v的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，v的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
(1)请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向；
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？
(3)请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。
17．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小等于小球的重力。求：
（1）小球到达轨道最高点时的速度大小；
（2）小球落地点距离A点距离；
（3）落地时的速度大小。
参考答案
1．C
【详解】
AB．因为运动员在转弯处的轨迹是圆周运动的一部分，所以速度和加速度方向在不断改变，不恒定，AB错误；
C．由于可以把运动员运动可看做匀速圆周运动，所以在相同时间内转过的圆心角相等，C正确；
D．在相同时间内转过的路程相等，但位移是矢量，有方向，不相同，D错误；
故选C。
2．B
【详解】
A．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以是一个变力，故A正确，不符合题意；
BD．向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确，不符合题意。
故选B。
3．A
【详解】
A．设圆锥筒的底角大小为2θ，匀速圆周运动中重力和支持力的合力
提供向心力，由
和
知
故A正确。
B．由
知
，
故B错误。
C．由
知
故C错误。
D．由
得支持力大小方向都相同，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】
A．在空中被水平抛出后的小球受到的合力为重力，A错误；
B．摩天轮上做匀速圆周运动的游客受到的合力等于向心力，B错误；
C．在空中匀速降落的空降兵受到的合力为零，C正确；
D．正在荡秋千的小孩做曲线运动，合力不为零，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即
由角速度和线速度的关系式可得
故
故AB错误；
C．对点A、B，向心加速度
A、B两点向心加速度大小之比为1：2，对点B、C，向心加速度
B、C两点向心加速度大小之比为1：2，故A、B、C三点向心加速的大小之比为1：2：4，故C正确；
D．周期
A、B、C三点的周期大小之比为2：1：1，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
向心力是指向圆心的合力，则小孩所受向心力
故选C。
7．B
【详解】
A．向心力是根据力的作用效果命名的，选项A正确，不符合题意；
B．对匀速圆周运动，向心力大小不变，但方向不断改变，不是一个恒力，选项B错误，符合题意；
C．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力，选项C正确，不符合题意；
D．向心力方向指向圆心，其表现就是改变速度的方向，选项D正确，不符合题意；
故选B。
8．A
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，所以它所受的合力一定不为零，A正确；
B．曲线运动一定是变速运动，加速度不为零，不可能处于平衡状态， B错误；
C．做匀速圆周运动的物体的向心力大小不变，方向时刻变化，C错误；
D．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以合力一定不为0，但合力可以是变力也可以是恒力，如平抛运动，D错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒等于重力加速度g，属于匀变速运动，A正确；
B．匀速圆周运动的加速度方向是变化的，不属于匀变速运动，B错误；
C．只有匀速圆周运动的向心力才是做圆周运动物体受到的合外力，C错误；
D．如果物体同时参与两个直线运动，轨迹也可能是曲线，比如抛体运动，D错误。
故选A。
10．D
【详解】
AD．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误，D正确；
B．加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故B错误；
C．匀速圆周运动是变速运动，不是平衡状态，故C错误；
故选择：D。
11．A
【详解】
根据牛顿第二定律可知
解得
故选A。
12．D
【详解】
A．质点运动过程中的速度不变、方向变化，选项A错误；
B．质点的角速度大小
轨迹圆的半径
故质点在A点的向心加速度大小
选项B错误；
CD．质点做圆周运动的速度大小
根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小
质点从A点到B点的平均加速度大小
选项C错误、D正确。
故选D。
13．AB
【解析】
【详解】
A．曲线运动不管速度大小是否变化，但速度方向一定时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；
B．平抛运动的加速度一直不变，所以是匀变速曲线运动，B正确；
C．物体做匀速圆周运动一定有向心力，加速度不为零，变速圆周运动的加速度也不为零，C错误；
D．曲线运动的速度方向时刻变化着，但加速度可以不变，D错误；
故选AB。
14．CD
【详解】
因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．故A错误．根据牛顿第二定律得，，知向心力不为零，线速度 ，向心加速度a=g．故B错误，CD正确．故选CD.
15．AC
【详解】
AB．若所有粒子都不能射出磁场，如图所示，由几何关系可知，则粒子从O点开始做匀速圆周运动的半径，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
所以粒子速率若满足，则所有粒子都不能射出磁场，A正确；B错误；
CD．若要所有粒子都能射出磁场则临界情况应该让轨迹于三角形两边都相切，有几何关系知，此时的轨道半径,由
解得
若要粒子速率满足 ，则所有粒子都能射出磁场，C正确D错误。
故选AC。
16．(1)；(2)垂直；(3)，理由见解析
【详解】
(1)质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向，如图中红线所示
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a为
即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。方向与半径OA垂直，方向与半径OB垂直，与速度的矢量三角形相似，所以与AB垂直。
(3)质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图
根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为
当趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知，与两质点的连线相互垂直，当趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)小球在最高点时有：
解得
(2)小球离开轨道平面做平抛运动，有
即平抛运动时间为
所以小球落地时与A点的距离为
(3)落地时竖直方向分速度，有
，
落地时水平方向分速度，有
所以小球落地时速度大小为