3.1天体运动 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
3.1天体运动 同步练习（解析版）
1．下列说法正确的是（　　）
A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
B．伽利略设计实验证实了力是维持物体运动的原因
C．牛顿通过实验测出了万有引力常量
D．第谷发现了行星运动规律
2．根据开普勒行星运动定律，下列正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．对于任意一个行星来说它与椭圆中心的连线在相等时间内扫过的面积相等
C．所有行星轨道的半长轴的平方跟它的公转周期的三次方的比值都相等
D．当行星离太阳较近时运行的速度较大，而离太阳较远时速度较小
3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．由于火星与木星轨道不同，火星与木星公转周期的平方与其所对应轨道半长轴的立方之比不相等
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
4．月球公转周期是某卫星绕地球公转周期的12倍，月球转动半径与该卫星转动半径之比为（　　）
A． B． C．12：1 D．1：12
5．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．火星与木星公转周期平方与轨道半长轴立方之比相等
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．太阳位于木星运行轨道的中心
D．它们在近日点速度小于远日点速度
6．关于行星的运动，开普勒根据观测记录得出下列结果，正确的是（　　）
A．行星绕太阳作匀速圆周运动
B．在公式=k中，R是行星中心到太阳中心的距离
C．在公式=k中，k是跟行星和太阳均有关的常量
D．以上三点均错
7．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
8．若地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，如地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径大小分别为R1和R2，则（　　）
A． B． C． D．
9．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。如图所示，是按课本要求用图钉和细绳画椭圆，这就可以形象地表示行星的轨道和太阳的位置。如果行星在C点的速率大于行星在B点的速率，则太阳应处在（　　）
A． B． C．都可以 D．无法判断
10．科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．沃尔夫的质量为地球的4倍，它围绕红矮星运行的周期为18天．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动．则下列说法正确的是
A．从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B．根据沃尔夫围绕红矮星运行的运动周期可求出红矮星的密度
C．若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量，可近似求沃尔夫半径
D．沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于
11．2020年5月5日，长征五号B火箭首飞成功，新一代载人试验船被送入预定轨道，中国空间站建造拉开序幕。已知试验船绕地球运动的轨道为大椭圆，它运行周期为T1，月球绕地球做匀速圆周运动的半径为R，公转周期为T2，以下说法正确的是（　 ）
A．地球处于试验船大椭圆轨道的几何中心
B．试验船与地球的连线单位时间所扫过的面积不一定相同
C．试验船的运动方向总是与它和地球的连线垂直
D．试验船的椭圆轨道的半长轴等于
12．如图所示，一航天飞机从地面升空，完成对哈勃空间望远镜的维修任务。航天飞机从点开始沿椭圆轨道运动到点后进入圆形轨道Ⅱ，关于此过程中航天飞机的运动，下列说法中正确的是
A．在轨道上经过的速度小于经过的速度
B．在轨道Ⅰ上经过的机械能小于在轨道Ⅱ上经过的机械能
C．在轨道Ⅱ上经过的加速度小于在轨道上经过的加速度
D．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道上运动的周期
13．下列叙述中符合物理学史实的是
A．查德威克通过α粒子轰击铍核的实验发现了中子
B．开普勒在前人观察研究的基础上总结出了行星运动的三大定律
C．奥斯特发现了电流的磁效应并总结出了电磁感应定律
D．爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光子说
14．以下关于开普勒行星运动的公式的理解正确的是（　　）
A．k是一个与环绕天体无关的量
B．T表示行星运动的自转周期
C．T表示行星运动的公转周期
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为；月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则
15．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，，，，，，天文单位用符号AU表示。下列说法正确的是（　　）
行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径r/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．火星相邻两次冲日的时间间隔约为2.2年
B．火星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年
C．海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
D．海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
16．天文学家观察哈雷彗星的周期为76年，离太阳最近的距离为，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量可取．
17．开普勒是从大量天文观测数据中发现了行星绕太阳沿椭圆轨道运行的周期规律，即：所有行星运行轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。数学表达式为，其中k是一个确定值。请你应用万有引力及其他相关知识推导该比值，并说明该比值与哪些因素有关。（实际上行星绕太阳运行的椭圆轨道十分接近圆，在中学阶段都近似按圆轨道处理。）
参考答案
1．A
【详解】
AD．第谷对行星的运动进行了大量的观察和记录，开普勒把这些数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，A正确，D错误；
B．伽利略通过理想斜面实验证实了力不是维持物体运动的原因，B错误；
C．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，C错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A错误；
B．对于任意一个行星来说它与椭圆焦点的连线在相等时间内扫过的面积相等，B错误；
C．所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，当行星离太阳较近时运行的速度较大，而离太阳较远时速度较小，D正确。
故选D。
3．A
【分析】
熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
【详解】
第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A正确；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；若行星的公转周期为T，则，其中常量k与行星无关，与中心体有关，即火星与木星公转周期的平方与其所对应轨道半长轴的立方之比相等，故C错误；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误；故选A．
【点睛】
正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
4．A
【详解】
根据开普勒第三定律，绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a ）跟它的公转周期的二次方（T ）的比值都相等，即
所以月球转动半径与该卫星转动半径之比为
故选A。
5．A
【分析】
熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
【详解】
若行星的公转周期为T，则＝K常量K与行星无关，与中心体有关，即火星与木星公转周期平方与轨道半长轴立方之比相等，故A正确；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故C错误; 第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，即它们在近日点速度大于远日点速度，故D错误；故选A．
6．D
【解析】
【详解】
由开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳运动，故A错误；在公式=k中，R是椭圆轨道的半长轴，故B错误；在公式=k中，k是与太阳质量有关的一个常数，与行星无关，故C错误；综上，故D正确；故选D．
7．C
【详解】
ABCD．根据开普勒第三定律可知
解得
由题意可知，宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期与地球绕太阳运行的周期之比为
地球绕太阳运行的周期是1年，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】
地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得
对于火星绕太阳运动，同样有
得
故B正确、ACD错误；
故选B．
9．B
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。如果时间间隔相等，即，那么面积
即
得
如下图
由于
则有
即行星在在C点离太阳近，在B点离太阳远，所以太阳应处在点。
故选B。
10．C
【解析】
从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行，发射的速度应大于第三宇宙速度，故A错误．设红矮星的质量为M，半径为R，沃尔夫的轨道半径为r．根据得，T=2π，红矮星的密度为 可知，根据沃尔夫的运动周期，不能求出红矮星的密度，故B错误．已知地球的质量，可以得知沃尔夫的质量，设为M，根据，则知已知探测卫星的周期和沃尔夫的质量，可以求出探测卫星的轨道半径，由于探测卫星围绕沃尔夫表面运行，所以探测卫星轨道半径近似等于沃尔夫的半径，因此可以近似求出沃尔夫的半径．故C正确．沃尔夫和地球围绕的中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方，可知公转半径的三次方之比不等于（）2，故D错误．故选C．
点睛：解决本题的关键是要掌握万有引力提供向心力这一重要思路，以及知道开普勒第三定律的适用条件，即对同一中心天体而言．
11．D
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知：地球处于试验船大椭圆轨道的一个焦点上。故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积，以地球作为中心天体的实验船也满足该定律，故B错误；
C．由于试验船在椭圆轨道上运行，速度大小会发生变化，万有引力会做功，试验船的运动方向不会总是与万有引力方向垂直，即试验船的运动方向不会总是与它和地球的连线垂直，故C错误；
D．根据开普勒第三定律可知：所有地球卫星的轨道的半长轴的三次方跟它的运行周期的二次方的比值都相等
得
故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A. 在轨道Ⅰ从A点到B点的过程，万有引力做负功，动能减小，速度减小。所以在轨道Ⅰ上经过的速度大于经过的速度，故A错误；
B. 在轨道Ⅰ上运动机械能守恒，从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在B点启动发动机加速，所以在轨道Ⅰ上经过的机械能小于在轨道Ⅱ上经过的机械能，故B正确；
C.根据得：
，
则知在轨道Ⅱ上经过B的加速度与在轨道Ⅰ上经过B的加速度相等，故C错误；
D. 椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，根据开普勒第三定律，知在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期。故D错误。
13．ABD
【详解】
A.查德威克通过a粒子轰击皱核的实验发现了中子，故A正确
B.开普勒总结出了行星运动的三大定律，故B正确
C.奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第总结出了电磁感应定律，故C错误.
D.爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光子说．故D正确．
14．AC
【详解】
AD．公式
中的k与中心天体有关与环绕天体无关，中心天体不一样时，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，故A正确，D错误。
BC．T表示行星运动的公转周期，故B错误，C正确。
故选AC。
15．AC
【详解】
AB．由开普勒第三定律有火星和地球的周期比
故火星的周期约为1.8年，由曲线运动追击公式
可得
t＝2.2年
所以火星相邻两次冲日的时间间隔约为2.2年，故A正确，B错误；
CD．根据
可得
可知T1越大，则t越小，海王星的轨道半径最大，周期最大，则海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，选项C正确，D错误。
故选AC。
16．
【详解】
彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可．
由开普勒第三定律知，所以
．
彗星离太阳最远的距离为
．
17．，只与太阳的质量有关，与行星无关
【详解】
把行星的椭圆轨道看作圆周轨道时，轨道的半长轴a就等于圆轨道的半径r，设太阳质量为M，某行星质量为m，绕太阳运行的周期为T，依据万有引力提供向心力
解得
由上式可看出：这一比值只与太阳的质量有关，与行星无关，所以，对于所有行星该比值相等