1.1安培力 同步练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
1.1安培力 同步练习（解析版）
1．如图所示，倾角为的光滑导轨平行放置，两导轨间距离为L。所在空间中存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m的导体杆水平放在导轨上，通以恒定电流I时恰好静止。下列说法正确的是（　　）
A．若磁场方向竖直向上，电流方向必由A到B，且
B．若磁场方向竖直向上，电流方向必由B到A，且
C．若磁场方向竖直向下，电流方向必由A到B，且
D．若磁场方向竖直向下，电流方向必由B到A，且
2．如图所示，质量为的通电直导线用一根绝缘轻绳悬挂，电流方向垂直于纸面向里，匀强磁场方向平行于纸面。现导线保持静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为53°，重力加速度为。以下说法正确的是（　　）
A．安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的
B．安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的
C．安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的
D．安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的
3．如图所示，空间分布着匀强磁场，xOy面内有一通电导线AO，导线与Ox轴夹角为45°，电流由A流向O。有关安培力与磁场方向关系，下列说法正确的是（　　）
A．若磁场沿x轴正向，则安培力沿z轴负向
B．若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向
C．若磁场沿z轴正向，则安培力沿x轴正向
D．若磁场沿z轴负向，则安培力沿x轴负向
4．如图所示，两根相同的轻质弹簧竖直悬挂在天花板下方，两弹簧下端连接一导体棒，导体棒处于磁感应强度大小为1.0T、宽度为10cm的有界匀强磁场中，当给导体棒通以2A的电流，平衡时发现弹簧的伸长量是不通电流时的2倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直处于水平，重力加速度大小为10m/s2，则导体棒的质量为（　　）
A．50g B．20g C．5g D．2g
5．下列有关物理公式的说法正确的是（　　）
A．、都是定义式
B．由，得出、两点间电势差在数值上等于把单位正电荷从移到，电场力做的功
C．对于，是磁感线穿过的有效面积
D．对于，、、三者相互垂直
6．图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O点为三角形的中心（O到三个顶点的距离相等），则（　　）
A．O点的磁感应强度为零
B．O点的磁场方向垂直Oc向下
C．导线a受到的安培力方向水平向右
D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c
7．如图所示，一直金属棒垂直纸面放置在倾角为的固定斜面上，当金属棒中未通电流时，恰能沿斜面匀速下滑。现给金属棒中通以垂直纸面向里的恒定电流，并加一平行于纸面的匀强磁场，使金属棒一直在斜面上运动。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．若磁场方向水平向右，则金属棒运动的加速度大小为
B．若磁场方向水平向右，则金属棒运动的加速度大小为g
C．若磁场方向沿斜面向下，则金属棒在斜面上做匀速运动
D．若磁场方向沿斜面向下，则金属棒在斜面上做匀加速运动
8．如图所示，一段长度为l的导线，横截面积为S，自由电荷带电量为q，定向移动的速度为v，磁感应强度为B，单位长度内自由电荷数为n，则该导体受到的安培力大小为（ ）
A．qvB B．nqvB C．nlqvB D．nlSqvB
9．如图所示，匀强磁场方向水平向右，一根长为L的直导线，折成互相垂直等长的两部分和后放在匀强磁场中，段竖直，段与磁场平行，给导线通以大小为I的电流，导线受到的安培力为F；保持导线固定，将磁场以导线为轴转过，则导线受到的安培力大小为.下列说法正确的是（　　）
A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C． D．
10．如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”的实验，若蹄形磁铁两极正对部分的磁场可视为匀强磁场，电源的电动势为E＝6V，内阻r＝0.1Ω，限流电阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝1Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为3.5V，则（　　）
A．由上往下看，液体做顺时针旋转
B．液体旋转是电磁感应现象
C．流过液体中的电流是3.5A
D．液体中产生的热功率是0.25W
11．将通电直导线折成互相垂直的和两段，放在水平向右的匀强磁场中，当导线如图所示固定放置时，两段导线受到的安培力大小相等，段与磁场方向的夹角为，段与磁场方向的夹角为。若将磁场在纸面内转过，已知，，此时段导线与段导线受到的安培力大小之比为（　　）
A．1∶1 B．3∶4 C．9∶16 D．16∶9
12．如图所示，在倾角为θ=的斜面上，固定一平行金属导轨，现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，导轨接电源E，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，滑动变阻器的阻值符合要求，现闭合开关S，要保持金属棒ab在导轨上静止不动，则（　　）
A．金属棒所受安培力的方向水平向左
B．金属棒所受到的摩擦力方向一定平行斜面向上
C．金属棒所受安培力的取值范围是N≤F≤8N
D．金属棒受到的安培力的最大值为16N
13．磁场的磁感应强度大小在100μT（1μT=10－6T）之内，对人体是安全的。赤道上有一用于轻轨电车引电的载流长直导线，沿东西方向水平延伸，导线中通有大小为150A，方向由东向西的电流。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为B=k，式中I为导线上的电流大小，r为某点距导线的距离，k≈1.3×10-6T·mA，赤道表面附近的地磁场的磁感应强度大小为5×10－5T。下列说法正确的是（ ）
A．在导线的正下方，电流产生的磁场方向自南向北
B．在导线的正上方，电流产生的磁场方向自南向北
C．若考虑地磁场的影响，在导线的正上方1.5m处，磁场对人体是安全的
D．若考虑地磁场的影响，在导线的正下方1.5m处，磁场对人体是安全的
14．在同一光滑斜面上放同一导体，如图所示是两种情况的剖面图。它们所处空间有大小相同的磁场，左图磁场方向垂直于斜面，右图磁场方向垂直于水平面，导体A分别通有电流I1和I2，都处于静止状态。已知斜面的倾角为θ，则
A．I1∶I2＝cosθ∶1
B．I1∶I2＝1∶1
C．两种情况导体A所受安培力大小之比F1∶F2=sinθ∶cosθ
D．两种情况导体A所受安培力大小之比F1∶F2= cosθ∶1
15．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里．欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（　　）
A．B=，方向水平向右
B．B=，方向垂直斜面向下
C．B=，方向竖直向下
D．B=，方向水平向左
16．如图所示，金属细杆MN水平悬挂在间距为L的竖直平行金属导线下方，并处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，已知电源电动势E，内阻为r，定值电阻阻值为R，其余电阻均可不计，则：
(1)闭合开关时，细杆向左偏还是向右偏？
(2)闭合开关瞬间，电路中电流I多大？
(3)闭合开关瞬间，细杆MN所受安培力F多大？
17．如图所示，平行金属导轨MGN－OHP由水平和倾斜两部分组成，其中倾斜段与水平方向的夹角为，导轨右端接一电源，电动势为E、内阻为r，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中（磁感应强度B未知），现将4个完全相同的金属棒（编号分别为“1”、“2”、“3”、“4”）分别置于导轨的倾斜、水平部分，发现水平导轨上编号为“4”的金属棒恰好不发生滑动，倾斜导轨上其余的3根金属棒均恰好与导轨间无摩擦力作用。已知：所有金属棒质量均为m，电阻均为r，其长度略大于导轨间距，与导轨间处处摩擦因数相同且接触良好，不考虑金属棒间的相互作用力，金属导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求：
(1)编号为“1”的金属棒所受安培力的大小；
(2)金属棒与导轨间的摩擦因数；
(3)自上而下依次取走编号为“4”、“3”、“2”的金属棒后，编号为“1”的金属棒所受摩擦力的大小。
参考答案
1．B
【详解】
从侧面观察，受力分析，若磁场竖直向上或者向下，则根据左手定则，受安培力的方向不是向左就是向右，根据受力分析，受力向右才能平衡，故有
可解得
B正确。
故选B。
2．D
【详解】
AB．对导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示：
根据平衡条件，当安培力与线垂直向上时，安培力最小，为：
根据左手定则，磁感线方向沿悬线向上，故此时磁场方向是唯一的；故AB错误；
C．当安培力大小为时，方向有两种，竖直向上和与竖直夹角74°向上，安培力两个方向，因此磁场也是两个方向，C错误。
D．当安培力大于时，由矢量三角形知识可知安培力的方向是唯一的，故D正确；
故选D。
3．B
【详解】
A．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿x轴正向，安培力沿z轴正向，故A错误；
B．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向，故B正确；
C．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴正向，则安培力垂直AOZ所在平面方向上，故C错误；
D．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴负向，则安培力沿 AOZ所在平面方向，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
不通电时
通电时
解得
m=0.02kg=20g
故选B。
5．B
【详解】
A．是真空中孤立点电荷场强的决定式，是电容的定义式，A错误；
B．是电势差的定义式，试探电荷在电场中由一点移到另一点，电场力所做的功与电荷量的比值，叫作、两点间的电势差，令，可得，即、两点间电势差在数值上等于把单位正电荷从移到，电场力做的功，B正确；
C．对于，指磁感线穿过的有效面积，C错误；
D．对于，指磁感应强度与的夹角，是沿垂直方向的分量，根据左手定则可知，、、三者相互垂直，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
AB．根据右手螺旋定则，电流a在O产生的磁场平行于bc向左，b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方，电流c在O产生的磁场平行ab指向左下方；由于三导线电流相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则O点合场强的方向垂直Oc向下，故A错误，B正确；
CD．根据同向电流相吸、反向电流相斥，结合矢量合成法则；导线a受到的安培力方向水平向左，而导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故CD错误．
故选B。
7．D
【详解】
AB．未加电流时，金属棒恰能沿斜面匀速下滑，说明重力沿斜面向下的分力与摩擦力等大反向。加电流后，若磁场方向水平向右，则金属棒受到竖直向下的安培力，此时金属棒受力平衡，加速度为0，选项A、B错误；
CD．若磁场方向沿斜面向下，则金属棒受到垂直斜面向上的安培力，此时对金属棒进行受力分析，可知金属棒所受合力沿斜面向下，金属棒在斜面上做匀加速运动，选项C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
在时间内通过导线横截面的电荷量为
导线内电流大小为
则该导体受到的安培力大小为
故选C。
9．D
【详解】
AB．由题意知
解得
所以选项AB错误；
CD．将磁场在水平面内转过，、两段受到的安培力大小均为F，互相垂直，则导线受到的安培力大小，所以选项C错误；D正确；
故选D。
10．D
【详解】
A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；故A错误；
B．液体旋转是因为电流在磁场中受到安培力作用，不是电磁感应，选项B错误；
C．电压表的示数为3.5V，则根据闭合电路的欧姆定律有
E=U+IR0+Ir
所以电路中的电流值为
故C错误。
D．液体中产生的热功率是
选项D正确。
故选D。
11．C
【详解】
依题意知，两段导线受到的安培力大小相等，由公式
可知，由于流经两端导线电流I相等，磁感应强度B相等，所以可得两段导线在垂直与磁场方向上的投影长度相等，由几何知识可得
求得
若将磁场在纸面内转过，则同理可得此时两段导线在垂直磁场方向上的投影长度为
故此时段导线与段导线受到的安培力大小之比为
故选C。
12．C
【详解】
A．由左手定则可以判断金属棒所受安培力的方向水平向右，故选项A错误；
BCD．当金属棒刚好不向上运动时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F1，其受力分析如图甲所示，则由平衡条件得
FN=F1sinθ＋mgcosθ
F1cosθ=mgsinθ＋fmax
fmax=μFN
联立以上三式并代入数据解得F1=8N；
当金属棒刚好不向下运动时，设金属棒受到的安培力大小为F2，其受力分析如图乙所示，则由平衡条件得
FN′=F2sinθ＋mgcosθ
F2cosθ＋fmax′=mgsinθ
fmax′=μFN′
联立以上三式并代入数据解得F2=N，所以金属棒受到的安培力的取值范围为
N≤F≤8N
故选项C正确，B、D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
AB．由安培定则，可判断出在导线的正下方，电流产生的磁场方向自北向南，在导线的正上方，电流产生的磁场方向自南向北，故A错误，B正确；
C．由通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式，可得通电长直导线在距离直导线1.5m处产生磁场的磁感应强度为
B1=k=1.3×10－6×T=1.3×10－4T
若考虑地磁场的影响，在导线的正上方1.5m处，磁场的磁感应强度
B=B1+B地=1.3×10－4T+5×10－5T=1.8×10－4T
大于100μT，磁场对人体是不安全的，故C错误；
D．若考虑地磁场的影响，在导线的正下方1.5m处，在导线的正下方1.5m处，磁场的磁感应强度
B=B1－B地=1.3×10－4T－5×10－5T=0.8×10－4T
小于100μT，磁场对人体是安全的，故D正确。
故选BD。
14．AD
【解析】
【详解】
导体棒受力如图，I1 所受的安培力沿斜面向上，I2所受的安培力水平向右；
I1 所受的安培力沿斜面向上，如图根据共点力平衡得，F1=mgsinθ； I2所受的安培力水平向右如图，根据共点力的平衡得：F2=mgtanθ。又：F1=BI1L；F2=BI2L；所以：；故AD正确，BC错误；故选AD。
【点睛】
解决本题的关键是根据左手定则判断安培力的方向，正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解。
15．BCD
【详解】
A．磁场方向水平向右时，安培力竖直向下，无法平衡，A错误；
B．外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则有
解得
B正确；
C．磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有
解得
C正确；
D．磁感应强度的方向水平向左，则安培的方向竖直向上，根据
解得
D正确。
故选BCD。
16．(1)闭合开关时，细杆向右偏；(2)；(3)
【详解】
(1)由电源的正负极性可知闭合开关时，流过细杆的电流方向从M到N，由左手定则可知细杆受到向右的安培力，所以细杆向右偏；
(2)由闭合电路欧姆定律得
(3)由安培力公式得
F安=BIL
解得
17．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)对金属棒1受力分析如图
则有
(2)水平导轨上编号为“4”的金属棒恰好不发生滑动，则有
得
(3)没有取走金属棒“4”、“3”、“2”时，由闭合电路欧姆定律有，流过干路的电流为
流过支路的电流为
根据安培力的公式
可计算得出磁感应强度为
自上而下依次取走编号为“4”、“3”、“2”的金属棒后，流过编号“1”金属棒的电流为
其受到的安培力为
对金属棒1进行受力分析，可知
此时的支持力为
沿斜面方向
解得
则金属棒处于静止状态，所以编号为“1”的金属棒所受摩擦力的大小