2.3电磁感应定律的应用 同步作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
2.3电磁感应定律的应用 同步作业（解析版）
1．如图所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴以角速度匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图中能正确描述线框从图中所示位置开始转动一周的过程中线框内感应电流随时间变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是（　　）
A．tA>tB=tC=tD B．tC=tA=tB=tD
C．tC>tA=tB=tD D．tC=tA>tB=tD
3．水平平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面，如图一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流强度为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻为R的直角形金属导轨aOb（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则（　　）
A．Q1=Q2=Q3=Q4 B．Q1=Q2=2Q3=2Q4
C．2Q1=2Q2=Q3=Q4 D．Q1≠Q2=Q3≠Q4
5．如图所示，一正四边形导线框恰好处于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度匀速向右拉出磁场，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．如果导线框的速度变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的4倍
B．如果导线框的速度变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍
C．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的2倍
D．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍
6．如图甲，边长为L的等边三角形金属框与匀强磁场垂直放置；图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系图像，t3时刻曲线的切线与时间轴的交点对应的时刻为t2，下列说法正确的是（　　）
A．0-t1段时间，金属框的感应电动势均匀增加
B．t3时刻后，磁感应强度B的变化率越来越小
C．t1时刻，金属框的感应电动势为
D．t3时刻，金属框的感应电动势为
7．如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙所示，已知线框质量、电阻，则（　　）
A．磁场宽度为
B．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为
C．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为
D．匀强磁场的磁感应强度为
8．如图所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为l（lA．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
9．如图，有理想边界的矩形区域由两个正方形区域和组成，和为和的中点，，正方形区域和内部各存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小均为，、是两个不同方向匀强磁场的理想分界线。一边长也为的正方形导线框的底边与矩形磁场区域的底边在同一直线上，正方形导线框以垂直于磁场边界的恒定速度穿过磁场区域，从左边界进入磁场开始计时，规定逆时针方向为感应电流的正方向，则正方形导线框中感应电流随其移动距离的图像正确的是（　　）
B．
C． D．
10．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r，电阻为4R的圆环，POQ为圆环的直径，在PQ的右侧存在垂直圆环平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根长为2r、电阻为2R的金属棒MN绕着圆心O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，金属棒两端与圆环紧密接触。下列说法正确的是（　　）
A．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向不变
B．图示位置金属棒中电流方向从M到N
C．金属棒MN中的电流大小为
D．金属棒MN两端的电压大小为
11．如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒，金属棒通方向如图甲所示的恒定电流。从t＝0时刻起，使导轨间的磁场随时间按如图乙的规律变化，图甲中B的方向为磁感应强度的正方向，则金属棒（　　）
　　　　图甲 图乙
A．一直向右匀加速运动
B．速度在一个周期内先增大后减小
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做功为零
12．在倾角为的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨、，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。有两根质量分别为和的金属棒a、b，先将a棒垂直于导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直于导轨放置，此刻起a、c做匀速运动而b静止，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，则（　　）
A．物块c的质量是
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功等于a棒上消耗的电能
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是
13．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，下端接有固定电阻和金属棒cd，它们的电阻均为R。两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨以速率v匀速上滑，而金属棒cd保持静止。以下说法正确的是（　　）
A．金属棒ab中的电流为
B．作用在金属棒ab上各力的合力做功不为零
C．金属棒cd的质量为
D．金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热
14．音圈电机是一种应用于电脑硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，正方形线圈边长为L，匝数为n，质量为m，电阻为R，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，初始时线圈右侧刚好位于磁场左端，某时刻线圈在P、Q两端加电压U，线圈进入磁场，不计阻力（　　）
A．P点接电源的正极
B．线圈将匀加速进入磁场，加速度大小恒为
C．线圈全部进入磁场通过线圈的电荷量为
D．线圈全部进入磁场时的末速度可能为
15．如图所示，以为边界的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽为。高为L的正三角形闭合金属框由粗细均匀的电阻丝围成，在外力作用下由图示位置被水平向右匀速拉过磁场区域，边平行且垂直金属框运动方向，取逆时针方向为电流的正方向，则金属框中的感应电动势E、感应电流I，所施加的外力F及外力的功率P随位移x的变化关系图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．如图所示，两条金属导轨相距L=1m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面夹角为37°的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=B2=0.5T；ab和cd是质量均为m=0.2kg、有效电阻分别为Rab=0.5和Rcd=1.5的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数=0.5，cd置于光滑的倾斜导轨上，两金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态。不计导轨的电阻。水平导轨足够长，ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。
(1)求t=5s时，cd棒消耗的电功率；
(2)规定图示F1、F2方向为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系式；
(3)若改变F1和F2的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x（m/s），cd棒仍然静止在倾斜导轨上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F1所做的功。
17．如图甲所示，两条相距l=2m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻，时，一质量、阻值为r的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，末到达，右侧为一匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向内。当金属杆到达（含）后，保持外力的功率P不变，金属杆进入磁场末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v—t图像如图乙所示若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数，重力加速度。
（1）求金属杆进入磁场后外力F的功率P；
（2）若前8s回路产生的总焦耳热为，求金属杆在磁场中运动的位移大小；
（3）求定值电阻R与金属杆的阻值r的比值。
参考答案
1．A
【详解】
开始90°的时候，线圈没有进入磁场，没有电流，90°到180°时，线圈进入磁场，根据楞次定律，可知电流为逆时针，180°到270°时，线圈在磁场内部，磁通量没有发生变化，没有电流，270°到360°时，线圈出磁场，根据楞次定律，可知电流为顺时针，A正确。
故选A。
2．A
【详解】
A中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因C中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足
tA>tC=tB=tD
故选A。
3．B
【详解】
由于金属棒与磁场垂直，当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，金属棒切割磁感线有效的切割长度为，产生感的应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，通过R的电流为
故选B。
4．A
【详解】
设d与Ob之间的距离为l1，c与Oa之间距离为l2，则
故选A。
5．D
【详解】
设匀强磁场磁感应强度为B，正方形导线框边长为l，电阻为R，从磁场中拉出的速度大小为v，则有
A．显然如果导线框的速度变为原来的2倍，则外力做的功也变为原来的2倍，A错误；
B．如果导线框的速度变为原来的2倍，则电功率变为原来的4倍，B错误；
CD．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电阻也变为原来的2倍，感应电流大小不变，故安培力变为原来的2倍，外力做的功也变为原来的4倍，由P=Fv可知电功率变为原来的2倍，C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由图乙可知0-t1段时间，磁感应强度B随时间t均匀变化，根据可知金属框的感应电动势不变，选项A错误；
B．t3时刻后，图线的斜率越来越大，则磁感应强度B的变化率越来越大，选项B错误；
C．t1时刻，金属框的感应电动势为
选项C错误；
D．t3时刻，金属框的感应电动势为
选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．线框的加速度为
线框在的时间内运动的位移为磁场宽度
故A错误；
B．线框穿过磁场过程中，磁通量的变化为零，则通过线框的电荷量为0，故B错误；
C．正方形线框进入磁场的过程时间为，发生的位移为线框宽度，有
完全进入磁场时的安培力为
若按照平均安培力计算进入磁场时的焦耳热，有
出磁场时的安培力为
故进出磁场总的焦耳热
热量不可能等于1J，故C错误；
D．当线框全部进入磁场的瞬间
而，，得
D正确；
故选D。
8．C
【详解】
设导线框完全滑入时速度为v，对导线框滑入过程，由动量定理有
在滑入磁场的某极短时间内有
故滑入磁场的整个过程位移为l，满足
导线框滑出磁场过程有
联立解得
据能量守恒可得，线框滑进磁场过程中产生的热量为
线框滑出磁场过程中产生的热量为
故
C正确。
故选C。
9．C
【详解】
BD．导线框从运动过程中，导线框的右边切割磁感应线，运动过程中导线在垂直纸面向里的有效切割长度大于垂直向外的有效切割长度，所以电流方向逆时针为正，当在时电流为零，运动过程中刚好相反，电流方向顺时针为负；导线框从运动过程中，导线框的左边切割磁感应线，运动过程中导线在垂直纸面向外的有效切割长度大于垂直向里的有效长度，电流方向逆时针为正，运动过程中刚好相反，电流方向顺时针为负，故BD错误；
AC．从运动过程中，导线左右两边都在磁场中切割而在处顺时针的感应电流和逆时针的电流大小相等，所以此位置感应电流为零，故A错误，C正确。
故选C。
10．B
【详解】
AB．在图示位置棒匀速转动，OM为动生电源，电流方向由右手定则知M到O，而OM转出磁场后，ON边进入磁场转动构成动生电源，此时棒上的电流方向为N到O，故金属棒MN在转动一周的过程中电流方向改变，则A错误，B正确；
C．棒转动的任何时刻，都是一半长的的棒切割构成电源，则
M与N两点把环分成等长的两段，电阻分别为2R，构成外电阻并联，则
由闭合电路的欧姆定律可知棒上的电流为
故C错误；
D．金属棒MN两端的电压为闭合电路的路端电压，有
故D错误；
故选B。
11．BCD
【详解】
ABC．由左手定则可以判断，金属棒在0～内所受的安培力水平向右，大小恒定，金属棒向右做匀加速直线运动，在～T内磁场方向发生变化，由左手定则可以判断金属棒所受的安培力方向向左，故金属棒先向右加速，后向右减速，一个周期速度恰好减为零，周而复始BC正确，A错误；
D．由于安培力的方向始终发生变化，故在一个周期内，安培力一直做为零，D正确。
故选BCD。
12．A
【详解】
A．b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降，则c所受重力和绳的拉力大小平衡。由b平衡可知，安培力大小
F安=m2gsinθ
由a平衡可知
F绳=F安+m1gsinθ
由c平衡可知
F绳=mcg
联立解得，物块c的质量为
故A正确；
B．b放上导轨之前，根据能量守恒知，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能与a增加的重力势能之和，故B错误；
C．b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功等于a、b两棒上消耗的电能之和，故C错误；
D．b棒放上导轨后，根据b棒的平衡可得
F安=m2gsinθ
又因为F安=BIL，可得b棒中电流大小是
则a棒中电流大小是，故D错误。
故选A。
13．CD
【详解】
A．ab棒切割磁感线产生感应电动势
电阻R与金属棒的并联电阻为，则ab中的感应电流
故A错误；
B．金属棒做匀速直线运动,由平衡条件可知,它所受的合外力为零,作用在金属杆ab上的各力的合力做功为零，故B错误；
C．通过c的电流
cd受到的安培力
金属棒cd静止，处于平衡状态，由平衡条件得
金属棒cd的质量
故C正确；
D．金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热，故D正确。
故选CD。
14．AD
【详解】
A．要使线圈的右侧受到向右的安培力进入磁场，由左手定则可知，电流应俯视顺时针方向，故P点应接电源的正极，A正确；
B．线圈进入磁场，右侧切割磁感线产生感应电流，与电源电流方向相反，二者叠加后使回路电流减小，线圈所受安培力减小，故加速度不恒定，B错误；
C．线圈全部进入磁场过程，产生的平均感应电动势
平均电流为
通过线圈的电荷量为
联立解得
但在该过程中，除了感应电流外，还有电源电流，C错误；
D．若线圈全部进入磁场时感应电动势恰好与电源电压相等，回路电流为零，则满足
解得线圈的末速度为
D正确。
故选AD。
15．AB
【详解】
A．金属框进入磁场的过程中，当时，穿过金属框的磁通量增加，由楞次定律可知此过程中感应电流为逆时针方向，而此过程金属框切割磁感线的有效长度
均匀增加，完全进入磁场后，穿过金属框的磁通量不变，回路中无感应电流和感应电动势，当时，穿过金属框的磁通量减少，由楞次定律可知此过程中感应电流为顺时针方向，而此过程金属框切割磁感线的有效长度随x均匀增加，A选项正确；
B.I与E是正比关系，因E关于x均匀变化，则I关于x均匀变化，故B正确；
C．当时，因金属框做匀速直线运动，所以
即外力随位移的增大而非线性增大，故C错误；
D．位移内，外力的功率
即外力的功率随位移的增大而非线性增大，故D错误；
故选AB。
16．(1)9.38W；(2)（N）；（N）(3)6.025J
【详解】
(1)金属棒ab在5s时的速度
电动势
此时电流
cd棒消耗的电功率
(2)金属棒ab在做匀加速直线运动的过程中，电流和时间的关系为
对金属棒ab由牛顿第二定律有
得
（N）
对金属棒cd由平衡条件有
得
（N）
(3)ab棒做变加速直线运动，当x＝5m时，
因为速度与位移成正比，所以电流、安培力也与位移成正比，
（N）
所以
根据动能定理，得
所以
17．（1）；（2）；（3）3
【详解】
(1)在，由图像可得
由牛二定律，有
则到达边界时，拉力功率
代入数据解得
(2)在，杆做匀加，根据位移时间关系可得走过的位移
内，令杆在磁场中运动的位移为，时间记为
对金属杆，在前，由动能定理，有
又
代入数据解得
(3)金属杆进入磁场后功率为，最后匀速运动，根据平衡条件可得
其中
电流为
摩擦力为
联立以上各式代入数据解得
则定值电阻R与金属杆的阻值的比值为